Verdeel breuke deur breuke: 12 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
- Deel 1 van 2: Verstaan hoe dit werk
- Deel 2 van 2: Deling van breuke deur breuke - voorbeelde

Om `n breuk deur `n breuk te deel, kan aanvanklik verwarrend lyk, maar dit is eintlik baie eenvoudig. Al wat jy hoef te doen is om die onderste of tweede breuk om te keer en dan albei breuke te vermenigvuldig! Hierdie artikel sal jou wys hoe om dit te doen en sal jou wys dat die verdeling van breuke deur breuke glad nie `n probleem behoort te wees nie.

Trappe

Deel 1 van 2: Verstaan hoe dit werk

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 1

1. Dink aan wat deling deur `n breuk beteken.Die oefening 2 ÷ 1/2 sê dieselfde as: "Hoeveel keer gaan ½ in 2?“Die antwoord is 4, want jy kan 2 in 4 halwe stukke verdeel.

Probeer ook om oor hierdie probleem te dink in terme van glase water: Hoeveel halwe glase water is in 2 glase water?? Jy kan dit oplos deur 2 halwe glase water in `n ander glas te gooi, sodat jy op die ou end 2 vol glase water het: 2 halwe/1 glas * 2 glase = 4 halwe glase.
Dit beteken dat as jy `n getal deur `n getal tussen 0 en 1 deel, die antwoord altyd groter as daardie getal sal wees! Dit is waar of jy `n heelgetal of `n breuk deur `n ander breuk deel.

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 2

2. Deling is die teenoorgestelde van vermenigvuldiging.Jy kan dus ook dink aan deling deur `n breuk as vermenigvuldiging met die wederkerige van daardie breuk.Die omgekeerde van `n breuk is wat dit sê, eenvoudig om die teller en noemer om te ruil. Oor `n oomblik gaan ons breuke deur breuke deel deur met die wederkerige van die noemer te vermenigvuldig, maar vir eers kyk ons na `n paar inverses van breuke:

Die wederkerige van 3/4 is 4/3.

Die wederkerigheid van 7/5 is 5/7.

Die wederkerige van 1/2 is 2/1 en dus 2.

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 3

3. Onthou die volgende stappe om `n breuk deur `n ander breuk te deel.Hier is die stappe in volgorde:

Laat die toonbank onveranderd.

Maak die deelteken `n vermenigvuldiging.

Maak die omgekeerde van die tweede breuk.

Vermenigvuldig die tellers van die twee breuke. Die resultaat sal die teller van jou antwoord wees.

Vermenigvuldig die noemers van die twee breuke. Die resultaat sal die noemer van jou antwoord wees.

Vereenvoudig die breuk.

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 4

4. Werk deur hierdie stappe in die voorbeeld 1/3 ÷ 2/5.Ons laat die teller (die eerste breuk) onveranderd en verander die deelteken na `n keerteken:

1/3 ÷ 2/5 = word:

1/3 * __ =

Nou draai ons die tweede breuk (2/5). Dit word dan 5/2:

1/3 * 5/2 =

Nou vermenigvuldig ons die tellers van die twee breuke, 1*5 = 5.

1/3 * 5/2 = 5/

Nou vermenigvuldig ons die noemers van die twee breuke, 3*2 = 6.

Ons het nou: 1/3 * 5/2 = 5/6

Hierdie spesifieke breuk kan nie verder vereenvoudig word nie, so ons het nou ons antwoord.

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 5

5. Probeer om die volgende te onthou:"Om deur `n breuk te deel is dieselfde as om met die wederkerige te vermenigvuldig."

Deel 2 van 2: Deling van breuke deur breuke - voorbeelde

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 6

1. Begin met `n voorbeeldprobleem. Gestel ons het die taak 2/3 3/7. Die vraag hier is hoe gereeld 3/7 by 2/3 inpas. Moet nie paniekerig raak nie; dit is nie so moeilik soos dit klink nie!

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 7

2. Maak die deelteken `n vermenigvuldigingsteken. Die taak word nou: 2/3 * __ (ons sal binne `n oomblik die leë veld invul.)

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 8

3. Nou bepaal ons die wederkerigheid van die tweede breuk.Dit beteken dat ons 3/7 draai sodat die teller 3 word en die noemer 7.Die wederkerigheid van 3/7 is 7/3.Nou skryf ons die nuwe probleem neer:

2/3 * 7/3 = __

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 9

4. Vermenigvuldig die breuke.Eerstens vermenigvuldig ons die tellers van die twee breuke: 2 * 7 = 14.14 is die teller van jou antwoord.Dan vermenigvuldig ons die noemers van die twee breuke met mekaar:3 * 3 = 9.9 is die noemer van jou antwoord.Nou weet jy dit 2/3 * 7/3 = 14/9.

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 10

5. Vereenvoudig die breuk.In hierdie geval, omdat die teller van die breuk groter is as die noemer, weet ons dat die breuk groter as 1 is, en ons moet dit omskakel na `n gemengde getal.(`n Gemengde getal is `n heelgetal met `n breuk, soos 1 2/3.)

Deel eers die toonbank 14 deur middel van 9.9 gaan een keer in 14, met `n res van 5, so jy kan dit skryf as: 1 5/9.

Jy kan nou ophou, want jy het die antwoord gevind! Jy kan sien dat hierdie breuk nie verder vereenvoudig kan word nie, omdat 9 nie volledig deur 5 deelbaar is nie en omdat die teller `n priemgetal is.

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 11

6. Kom ons probeer nog `n voorbeeld!Gestel ons het die volgende probleem 4/5 2/6 =.Verander eers die deelteken na `n vermenigvuldigingsteken (4/5 * __ =), vind dan die wederkerige van 2/6, wat 6/2 is.Nou is die taak soos volg: 4/5 * 6/2 =__.Nou vermenigvuldig ons die tellers, 4 * 6 = 24, en die noemers 5* 2 = 10.Nou het ons die volgende:4/5 * 6/2 = 24/10.Vereenvoudig die breuk. Aangesien die teller groter is as die noemer, sal ons dit moet omskakel na `n gemengde breuk.

Deel eers die teller deur die noemer, (24/10 = 2 res 4).

Skryf die antwoord as 2 4/10. Maar ons kan hierdie breuk selfs meer vereenvoudig!

Let daarop dat 4 en 10 albei ewe getalle is, dus die eerste stap is om te vereenvoudig deur hulle albei deur 2 te deel.Die breuk is nou 2/5.

Omdat die noemer (5) nie heeltemal in die teller (2) pas nie, en ook priem is, weet jy dat jy nie hierdie breuk verder kan vereenvoudig nie. Die antwoord is dus: 2 2/5.

Prent getiteld Verdeel breuke deur breuke Stap 12

7. Kom meer te wete oor die vereenvoudiging van breuke. Jy het dit dalk al een keer geleer, maar dit maak nooit seer om al daardie verlore kennis weer te verfris nie. Verskeie artikels kan op die internet gevind word om daardie vaardighede weer te verbeter.