Deling van 'n heelgetal deur 'n breuk

Inhoud

Trappe

As jy `n heelgetal deur `n breuk wil deel, bereken jy eintlik hoeveel `groepe` van die breuk in die geheel ingaan. Die standaard manier om `n heelgetal deur `n breuk te deel, is om die heelgetal met die wederkerige van die breuk te vermenigvuldig. Jy kan ook `n grafiek skep om hierdie berekening te help visualiseer.

Trappe

Metode 1 van 3: Vermenigvuldig met die inverse

Prent getiteld Verdeel `n hele getal met `n breuk Stap 1

1. Skakel die heelgetal om na `n breuk. Jy doen dit deur die heelgetal in die teller van `n breuk te verander. Maak die noemer 1.

Byvoorbeeld: Bereken jou $7 \div \frac{3}{4}$ ${displaystyle 7div {frac {3}{4}}}$ , dan verander jy eers $7$ $7$ in $\frac{7}{1}$ ${displaystyle {frac {7}{1}}}$ .

Prent getiteld Verdeel `n hele getal met `n breuk Stap 2

2. Vind die wederkerige van die breuk. Die wederkerigheid van `n getal is gelyk aan die inverse van daardie getal. Om die wederkerigheid van `n breuk te vind, ruil die teller en noemer om.

Byvoorbeeld: die inverse (die inverse) van

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ is

\frac{4}{3}

${displaystyle {frac {4}{3}}}$ .

Prent getiteld Verdeel `n hele getal met `n breuk Stap 3

3. Vermenigvuldig die twee breuke. Om breuke te vermenigvuldig, vermenigvuldig eers die tellers met mekaar. Vermenigvuldig dan die noemers saam. Die produk van die twee breuke is gelyk aan die kwosiënt van jou oorspronklike deelprobleem.

Byvoorbeeld:

\frac{7}{1} \times \frac{4}{3} = \frac{28}{3}

${displaystyle {frac {7}{1}}times {frac {4}{3}}={frac {28}{3}}}$

Prent getiteld Verdeel `n hele getal deur `n breuk Stap 4

4. Vereenvoudig, indien nodig. As jy `n onbehoorlike breuk het (m.a.w. die teller is groter as die noemer), kan die probleem jou vra om dit na `n gemengde getal te verander. Normaalweg sal die verklaring vra vir om breuke te vereenvoudig tot die laagste terme.

Byvoorbeeld:

\frac{28}{3}

${displaystyle {frac {28}{3}}}$ kan tot die gemengde getal vereenvoudig word

9 \frac{1}{3}

${displaystyle 9{frac {1}{3}}}$ .

Metode 2 van 3: Teken `n diagram

Prent getiteld Verdeel `n hele getal met `n breuk Stap 5

1. Teken vorms wat die heelgetal verteenwoordig. Jou vorm moet in gelyke groepe verdeel kan word, soos `n vierkant of `n sirkel. Teken die vorms so groot dat jy dit in kleiner stukke kan verdeel.

Byvoorbeeld: in die berekening $5 \div \frac{3}{4}$ ${displaystyle 5div {frac {3}{4}}}$ , sal jy vyf sirkels teken.

Prent getiteld Verdeel `n hele getal met `n breuk Stap 6

2. Deel elke hele vorm deur die noemer van die breuk. Die noemer van `n breuk sê vir jou in hoeveel dele `n hele vorm verdeel is. Verdeel elke hele vorm in sy dele soos aangedui deur die breuk.

Byvoorbeeld, as jy deel deur

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , dan dui die 4 in die noemer aan dat jy die geheel in vier gelyke dele moet verdeel.

Prent getiteld Verdeel `n hele getal met `n breuk Stap 7

3. Skakeer die groepe wat die breuk verteenwoordig. Aangesien jy die heelgetal deur die breuk deel, sien jy hoeveel groepe van die breuk in die heelgetal is. So dui jy eers die groepe aan. Dit kan nuttig wees om elke groep `n ander kleur te gee, aangesien sommige groepe dele in twee verskillende heelvorms het. Laat die oorblywende stukke leeg.

Byvoorbeeld: stel jou deel 5 voor

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , dan kleur jy driekwart in `n ander kleur vir elke groep. Let daarop dat baie groepe twee kwarte in een geheel en een kwart in `n ander geheel sal bevat.

Prent getiteld Verdeel `n hele getal met `n breuk Stap 8

4. Tel die aantal hele groepe. Dit sal jou die heelgetal van jou antwoord gee.

Byvoorbeeld, jy het ses groepe van

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ moet die vyf sirkels maak.

Prent getiteld Verdeel `n hele getal met `n breuk Stap 9

5. Interpreteer die oorblywende stukke. Vergelyk die aantal stukke wat jy met `n hele groep oor het. Die breuk van `n groep wat jy oor het, dui die breuk van jou antwoord aan. Wees versigtig om nie die aantal stukke wat jy het te vergelyk met die aantal stukke wat jy het met `n hele vorm nie, want dit sal jou die verkeerde breuk gee.

Byvoorbeeld: na die verdeling van die vyf vorms in groepe van

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , het jy twee kwartiere, of

\frac{2}{4}

${displaystyle {frac {2}{4}}}$ oor. Aangesien `n hele groep uit drie stukke bestaan, en jy het twee stukke, is jou breuk

\frac{2}{3}

${frac{2}{3}}$ .

Prent getiteld Verdeel `n hele getal met `n breuk Stap 10

6. Skryf die antwoord neer. Kombineer die groepe van die heelgetal met die groepe van die breuk om die kwosiënt van jou oorspronklike delingsom te vind.

Byvoorbeeld:

5 \div \frac{3}{4} = 6 \frac{2}{3}

${displaystyle 5div {frac {3}{4}}=6{frac {2}{3}}}$ .

Metode 3 van 3: Voorbeeld van probleme met oplossings

Prent getiteld Verdeel `n hele getal met `n breuk Stap 11

1. Los op: Hoe dikwels doen

\frac{1}{2}

${frac{1}{2}}$ in

8

${displaystyle 8}$ ?

Omdat die opdrag vra hoeveel groepe van $\frac{1}{2}$ ${frac{1}{2}}$ gaan in 8 is dit `n verdelingsom.
Maak `n breuk van 8 deur dit `n teller te maak met noemer 1: $8 = \frac{8}{1}$ ${displaystyle 8={frac {8}{1}}}$ .
Vind die wederkerige van die breuk deur die teller en noemer om te keer: $\frac{1}{2}$ ${frac{1}{2}}$ word $\frac{2}{1}$ ${displaystyle {frac {2}{1}}}$ .
Vermenigvuldig die twee breuke saam: $\frac{8}{1} \times \frac{2}{1} = \frac{16}{1}$ ${displaystyle {frac {8}{1}}times {frac {2}{1}}={frac {16}{1}}}$ .
Vereenvoudig, indien nodig: $\frac{16}{1} = 16$ ${displaystyle {frac {16}{1}}=16}$ .