Vind die area van 'n sfeer: 8 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
Wenke

Die oppervlakte van `n sfeer is die aantal vierkante eenhede (cm, vierkante sentimeter of meter - wat ook al jou afmeting is) wat die buitekant van `n sferiese voorwerp bedek. Die vergelyking is duisende jare gelede deur die Griekse filosoof en wiskundige Aristoteles ontdek en relatief eenvoudig (selfs al is die oorsprong nie). Om die oppervlakte van `n sfeer te vind, gebruik die formule (4πr), waar r die radius van die sirkel is.

Trappe

Prent getiteld Vind die oppervlakte van `n bol Stap 1

1. Ken die dele van die vergelyking (Area = 4πr). Hierdie antieke formule is steeds die maklikste manier om die oppervlakte van `n sfeer te bepaal. Met byna enige sakrekenaar kan jy die radius invul om die oppervlakte van jou sfeer te kry.

r of `radius:` Die radius is die afstand vanaf die middel van die sfeer na die rand van die sfeer.
π of `pi:` Hierdie ongelooflike getal (gelykstaande aan ongeveer 3,14) verteenwoordig die verhouding tussen die omtrek en deursnee van `n sirkel, en is nuttig in alle vergelykings wat sirkels en sfere behels. Dit word gewoonlik afgekort na π = 3,1416, maar daar is `n oneindige aantal desimale plekke.
4: Om ietwat ingewikkelde redes is die oppervlakte van `n sfeer altyd 4 keer die oppervlakte van `n sirkel met dieselfde radius.

Prent getiteld Vind die oppervlakte van `n bol Stap 2

2. Bepaal die radius van die sfeer. Soms gee die probleem jou die balk en ander kere moet jy dit self vind. Om die deursnee van `n sirkel te kry, deel net die deursnee deur 2, om die radius te kry. Byvoorbeeld: `n sfeer met `n deursnee van 10 cm het `n radius van 5 cm.

Wenke vir gevorderde gebruikers: As jy net die volume van `n sfeer ken, moet jy `n bietjie meer werk doen om die radius te kry. Deel die volume deur 4π en vermenigvuldig daardie antwoord met 3. Ten slotte, neem die derdemagswortel van hierdie antwoord.

Prent getiteld Vind die oppervlakte van `n bol Stap 3

3. Kwadra die radius deur dit met homself te vermenigvuldig. Jy kan dit doen deur handvermenigvuldiging (5 = 5 x 5 = 25) of deur jou sakrekenaar se vierkantfunksie te gebruik (soms na verwys as `x`).

Prent getiteld Vind die oppervlakte van `n bol Stap 4

4. Vermenigvuldig hierdie resultaat met 4. Alhoewel jy eers 4 of pi kan vermenigvuldig, is dit oor die algemeen makliker om met 4 te begin omdat daar nog geen desimale plekke is om te vermenigvuldig nie.

As ons radius 5 is, soos hierbo, dan bly jy met 4 x 25 x π, of 100π.

Prent getiteld Vind die oppervlakte van `n bol Stap 5

5. Vermenigvuldig die resultate met pi (π). As die probleem van `n `presiese waarde` praat, skryf die simbool π na jou nommer en jy is klaar. Andersins, gebruik die benadering π=3.14 of die π-knoppie op jou sakrekenaar.

100 x = 100 x 3,14

100π = 314

Prent getiteld Vind die oppervlakte van `n bol Stap 6

6. Moenie vergeet om jou eenhede na die finale antwoord te skryf nie. Dit moet duidelik wees of die oppervlak van jou sfeer byvoorbeeld 314 cm of 314 km is. Die eenheid moet geskryf word as "eenheid", aangesien dit area aandui, ook bekend as "vierkantige eenhede.",

Die volledige antwoord vir die sfeer in die prente is: Oppervlakte = 314 eenhede.

Die eenhede wat jy gebruik is altyd dieselfde as dié wat gebruik word om die radius te meet. As die radius in meter is, sal die antwoord ook in meter wees.

Gevorderde wenk: Ons vier die eenhede omdat oppervlakte meet hoeveel plat vierkante op die oppervlak van die sfeer sal pas. Gestel ons meet die oefenprobleem in cm. Dit beteken dat ons op `n sfeer waar r=5 314 vierkante op die oppervlak van die sfeer kan pas, as die sye van elke vierkant 1 cm lank was.

Prent getiteld Vind die oppervlakte van `n bol Stap 7

7. Oefen met `n voorbeeld. As die radius van `n sfeer 7 cm is, wat is die oppervlakte van daardie sfeer??

4πr

r = 7

4 x 7

49 x 4 x

196π

Antwoord: Oppervlakte = 615.75 cm (vierkante sentimeter).

Prent getiteld Vind die oppervlakte van `n bol Stap 8

8. Verstaan Area. Die oppervlakte van `n sfeer is die area wat die buitekant van die sfeer bedek - dink daaraan as die leer van `n sokker of die oppervlak van die aarde. Aangesien `n sfeer geboë is, is dit baie moeiliker om die oppervlakte van `n sfeer as van `n boks te meet, daarom het ons `n vergelyking nodig om die oppervlakte te bepaal.

Rotasie van `n sirkel om sy as (die middelpunt) produseer `n sfeer. Dink daaraan om `n muntstuk op die tafel te draai en hoe dit lyk of dit `n sfeer vorm. Alhoewel dit nie hier verduidelik sal word nie, is dit waar ons vergelyking vandaan kom.

Wenke vir gevorderde gebruikers: Sfere het `n kleiner oppervlakte per volume as enige ander vorm -- dit beteken dat hulle meer dinge per oppervlakte kan hou as enige ander vorm.

Wenke

As die radius `n vierkantswortel bevat, soos 3 √ 5, onthou om beide die koëffisiëntkwadrate in te sluit as om die wortel vierkant te maak. (3 √ 5) word 9 x 5 = 45.