Bepaling van die breedte van 'n reghoek

Inhoud

Daar is ontelbare maniere om die ontbrekende afmetings van `n reghoek te vind, en die metode wat jy gebruik sal afhang van die data wat jy het. Solank die area of ​​omtrek bekend is, sowel as die lengte van een sy van die reghoek (of die verhouding tussen die lengte en breedte), kan die ontbrekende afmeting bepaal word. Die eienskappe van `n reghoek is sodanig dat hierdie metodes gebruik kan word om sy breedte- of lengtegraad te bepaal.

Trappe

Metode 1 van 4: Gebruik die oppervlakte en lengte

Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 1
1. Skryf die formule vir die oppervlakte van `n reghoek neer. Die formule is a=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w), waardeur a{displaystyle A}a is gelyk aan die oppervlakte van die reghoek, l{displaystyle l}l is gelyk aan die lengte van die reghoek, en w{displaystyle w}w gelyk aan die breedte van die reghoek.
  • Die metode werk net vir `n gegewe area en lengte van die reghoek.
  • Hierdie formule is ook beskikbaar in die vorm a=(h)(w){displaystyle A=(h)(w)}A=(h)(w), waardeur h{displaystyle h}h is gelyk aan die hoogte van die reghoek (eerder as die lengte). Hierdie twee terme verwys na dieselfde dimensies.
Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 2
2. Gebruik die oppervlakte- en lengtewaardes in die formule. Maak seker dat jy die korrekte veranderlikes vervang.
  • Byvoorbeeld, as jy die breedte van `n reghoek met `n oppervlakte van 24 cm en `n lengte van 8 cm wil vind, sal jou formule soos volg lyk:
    24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 3
    3. Los op vir w{displaystyle w}w. Jy doen dit deur elke kant van die vergelyking deur sy lengte te deel.
  • Byvoorbeeld, in die vergelyking 24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w, deel elke kant deur 8.
    24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w
    248=8w8{displaystyle {frac {24}{8}}={frac {8w}{8}}}{frac{24}{8}}={frac{8w}{8}}
    3=w{displaystyle 3=w}3 = w
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 4
    4. Skryf jou finale antwoord neer. Moenie vergeet om die eenheid van die lesings te noem nie.
  • Byvoorbeeld, vir `n reghoek met `n oppervlakte van 24cm2{displaystyle 24cm^{2}}24cm^{{2}} en `n lengte van 8cm{displaystyle 8cm}8 cm, word die breedte 3cm{displaystyle 3cm}3 cm.

    • Metode 2 van 4: Gebruik die omtrek en lengte

    1. Skryf die formule vir die omtrek van `n reghoek. Die formule is bl=2l+2w{displaystyle P=2l+2w}P=2l+2w, waardeur bl{displaystyle P}bl is gelyk aan die omtrek van die reghoek, l{displaystyle l}l is gelyk aan die lengte van die reghoek, en w{displaystyle w}w gelyk aan die breedte van die reghoek.
    • Hierdie metode werk slegs vir `n gegewe omtrek en lengte van die reghoek.
    • Hierdie formule word ook geskryf as bl=2(w+h){displaystyle P=2(w+h)}P=2(w+h), waardeur h{displaystyle h}h is gelyk aan die hoogte van die reghoek en word gebruik in plaas van die lengte. Die veranderlikes l{displaystyle l}l en h{displaystyle h}h verwys na dieselfde afmetings, en die distributiewe eienskap bepaal dat hierdie twee formules, alhoewel verskillend georden, dieselfde resultaat lewer.
    Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 6
    2. Gebruik die omtrek en lengte in die formule. Maak seker dat jy die korrekte veranderlikes vervang.
  • Byvoorbeeld, as jy die breedte van `n reghoek met `n omtrek van 22 cm en `n lengte van 8 cm wil vind, sal die formule soos volg lyk:
    22=2(8)+2w{displaystyle 22=2(8)+2w}22=2(8)+2w
    22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 7
    3. Los op w{displaystyle w}w. Om dit te doen, moet jy die lengte van elke kant van die vergelyking aftrek en dit deur 2 deel.
  • Byvoorbeeld, in die vergelyking 22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w, trek 16 van elke kant af en deel deur 2.
    22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w
    6=2w{displaystyle 6=2w}6=2w
    62=2w2{displaystyle {frac {6}{2}}={frac {2w}{2}}}{frac{6}{2}}={frac{2w}{2}}
    3=w{displaystyle 3=w}3 = w
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 8
    4. Skryf die finale antwoord neer. Moenie vergeet om die eenheid van die lesings te noem nie.
  • Byvoorbeeld, vir `n reghoek met `n omtrek van 22cm{displaystyle 22cm}22 cm en `n lengte van 8cm{displaystyle 8cm}8 cm, word die breedte 3cm{displaystyle 3cm}3 cm.

    • Metode 3 van 4: Gebruik die diagonaal en die lengte

    Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 9
    1. Skryf die formule vir die diagonaal van `n reghoek neer. Die formule is d=w2+l2{displaystyle D={sqrt {w^{2}+l^{2}}}}D={sqrt{w^{{2}}+l^{{2}}}}, waardeur d{displaystyle D}d is gelyk aan die lengte van die diagonaal, l{displaystyle l}l is gelyk aan die lengte, en w{displaystyle w}w gelyk aan die breedte van die reghoek.
    • Hierdie metode werk net vir `n gegewe lengte van die diagonaal en die lengte van een sy van die reghoek.
    • Hierdie formule word ook geskryf as d=w2+h2{displaystyle D={sqrt {w^{2}+h^{2}}}}D={sqrt{w^{{2}}+h^{{2}}}}, waardeur h{displaystyle h}h is gelyk aan die hoogte van die reghoek en word gebruik in plaas van die lengte. Die veranderlikes l{displaystyle l}l en h{displaystyle h}h verwys na dieselfde lesings.
    Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 10
    2. Vervang die waardes van die diagonaal en sy in die formule. Maak seker dat jy die korrekte veranderlikes vervang.
  • Byvoorbeeld, wanneer die breedte van `n reghoek met `n diagonaal van 5 cm en `n sy van 4 cm bepaal word, sal die formule soos volg lyk: 5=w2+42{displaystyle 5={sqrt {w^{2}+4^{2}}}}5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 11
    3. Vierkant beide kante van die formule. Jy moet dit doen om van die radikale teken ontslae te raak sodat die isolasie van die breedteveranderlike makliker word.
  • Byvoorbeeld:
    5=w2+42{displaystyle 5={sqrt {w^{2}+4^{2}}}}5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}
    52=w2+42{displaystyle 5^{2}=w^{2}+4^{2}}5^{{2}}=w^{{2}}+4^{{2}}
    25=w2+16{displaystyle 25=w^{2}+16}25=w^{{2}}+16
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 12
    4. Isoleer die veranderlike w{displaystyle w}w. Jy doen dit deur die kwadraatlengte van elke kant van die vergelyking af te trek.
  • Byvoorbeeld, in die vergelyking 25=16+w2{displaystyle 25=16+w^{2}}25=16+w^{{2}}, trek 16 van elke kant af.
    25=16+w2{displaystyle 25=16+w^{2}}25=16+w^{{2}}
    9=w2{displaystyle 9=w^{2}}9=w^{{2}}
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 13
    5. Los op vir w{displaystyle w}w. Jy doen dit deur die vierkantswortel vir elke kant van die vergelyking te bepaal.
  • Byvoorbeeld:
    9=w2{displaystyle {sqrt {9}}={sqrt {w^{2}}}}{sqrt{9}}={sqrt{w^{{2}}}}
    3=w{displaystyle 3=w}3 = w
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 14
    6. Skryf die finale antwoord neer. Moenie vergeet om die eenheid van die lesings te noem nie.
  • Byvoorbeeld, vir `n reghoek met `n diagonaal van 5cm{displaystyle 5cm}5 cm en een kant van 4cm{displaystyle 4cm}4 cm, word die breedte 3cm{displaystyle 3cm}3 cm.

    • Metode 4 van 4: Gebruik die oppervlakte of omtrek en relatiewe lengte

    Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 15
    1. Skryf die formule neer vir die oppervlakte of omtrek van `n reghoek. Watter formule jy gebruik hang af van die gegewe metingswaardes. As die area gegee is, gebruik die area formule. As die omtrek gegee word, gebruik die omtrekformule.
    • As die area of ​​omtrek onbekend is, of die verhouding tussen die lengte en die breedte, kan jy nie hierdie metode gebruik nie.
    • Die formule vir die area is a=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w).
    • Die formule vir die omtrek is bl=2l+2w{displaystyle P=2l+2w}P=2l+2w.
    • Byvoorbeeld, miskien gegewe dat die oppervlakte van `n reghoek 24 cm is, dan gebruik jy die formule vir die oppervlakte van `n reghoek.
    Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 16
    2. Skryf die uitdrukking wat die verband tussen die lengte en die breedte beskryf. Skryf jou uitdrukking in `n vergelyking met l{displaystyle l}l.
  • Die verwantskap kan gegee word deur te sê hoeveel keer een kant groter is as die ander, of hoeveel eenhede min of meer.
  • Dit kan byvoorbeeld bekend wees dat die lengte vyf sentimeter langer is as die breedte. Die uitdrukking vir die lengte word dan l=w+5{displaystyle l=w+5}l=w+5.
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 17
    3. Vervang die veranderlike l{displaystyle l}l in die area of ​​omtrek formule deur die uitdrukking vir die lengte. Die formule hoor nou net die veranderlike w{displaystyle w}w wat beteken dat jy die breedte kan bereken.
  • Byvoorbeeld, as jy weet dat die area 24 cm is, en dit l=w+5{displaystyle l=w+5}l=w+5, dan lyk die formule so:
    a=(l)(w){displaystyle A=(l)(w)}A=(l)(w)
    24=(w+5)(w){displaystyle 24=(w+5)(w)}24=(w+5)(w)
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 18
    4. Vereenvoudig die vergelyking. Die vereenvoudigde vergelyking kan verskillende vorme aanneem, afhangende van die verhouding tussen die lengte en die breedte, en afhangende van of jy vir die area of ​​die omtrek gaan. Probeer om `n vergelyking te tref waarmee jy w{displaystyle w}w so maklik as moontlik kan oplos.
  • Vereenvoudig byvoorbeeld 24=(w+5)(w){displaystyle 24=(w+5)(w)}24=(w+5)(w) tot 0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24.
    • Prent getiteld Vind die breedte van `n reghoek Stap 19
    5. Los op vir w{displaystyle w}w. Weereens, hoe maak jy w{displaystyle w}w oplos hang af van die vereenvoudigde vergelyking. Gebruik die basiese reëls van algebra en meetkunde om dit op te los.
  • Jy sal dalk moet optel of aftrek om dit op te los, of `n kwadratiese vergelyking faktoriseer of gebruik om dit op te los.
  • Byvoorbeeld, 0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24 kan soos volg opgelos word:
    0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24
    0=(w+8)(w-3){displaystyle 0=(w+8)(w-3)}0=(w+8)(w-3)
    Jy het dan twee moontlike oplossings vir w{displaystyle w}w:w=3{displaystyle w=3}w=3 of w=-8{displaystyle w=-8}w=-8. Aangesien `n reghoek nie `n negatiewe breedte kan hê nie, kan jy -8 uitsluit. So is jou oplossing w=3{displaystyle w=3}w=3.

    • Af.FaqCartx.info / Onderwys & kommunikasie
    Оцените, пожалуйста статью
    Nuut
    Raai die persoon wat speel
    Raai die persoon wat speel
    Maak die lêerbestuurder op android oop
    Maak die lêerbestuurder op android oop
    Maak 'n kartondoos
    Maak 'n kartondoos
    Kry gesonder hare met olyfolie
    Kry gesonder hare met olyfolie
    Installering van twee bedryfstelsels op 'n rekenaar
    Installering van twee bedryfstelsels op 'n rekenaar
    Dra jeans met 'n hoë middellyf
    Dra jeans met 'n hoë middellyf