Vind die loodregte middellyn van twee punte: 8 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
- Metode 1 van 2: Versamel inligting
- Metode 2 van 2: Bereken die vergelyking van die lyn

`n Halveer is `n lyn wat `n segment wat deur twee punte verbind is teen `n hoek van 90 grade halveer. Om die middellyn van twee punte loodreg te vind, hoef jy net hul middelpunte en die resiproke te vind, en pas dan die antwoorde toe op die vergelyking van `n lyn met die vorm y = mx + b. As jy wil weet hoe om die middellyn van twee punte loodreg te vind, volg die stappe hieronder.

Trappe

Metode 1 van 2: Versamel inligting

Prent getiteld Vind die loodregte middellyn van twee punte Stap 1

1. Vind die middelpunt van die twee punte. Vind die middelpunt van twee punte deur die punte op die middelpuntformule toe te pas: [(X₁ + X₂)/2,( j₁ + y₂)/2]. Dit beteken dat jy die x- en y-koördinate van die twee punte gemiddeld, wat jou die middelpunt van die twee koördinate gee. Gestel ons werk met die koördinate (x₁, y₁) van (2, 5) en die koördinate (x₂, y₂) vanaf (8, 3). Jy bepaal die middelpunt van die twee punte soos volg:

[(2+8)/2, (5 +3)/2] =
(10/2, 8/2) =
(5, 4)
Die koördinate van die middelpunt van (2, 5) en (8, 3) is (5, 4).

Prent getiteld Vind die loodregte middellyn van twee punte Stap 2

2. Vind die helling van die twee punte. Om die helling (helling) van die twee punte te vind, pas die punte toe op die hellingformule: (j₂ - y₁) / (x₂ - X₁). Die helling van `n lyn is die afstand van `n vertikale verandering oor die afstand van `n ooreenstemmende horisontale verandering. Jy bepaal die helling van die lyn deur die punte (2, 5) en (8, 3) soos volg:

(3-5)/(8-2) =

-2/6 =

-1/3

Die helling van die lyn is -1/3. Om hierdie helling te vind, moet jy 2/6 vereenvoudig tot sy kleinste waardes, 1/3, aangesien beide 2 en 6 deelbaar is deur 2.

Prent getiteld Vind die loodregte middellyn van twee punte Stap 3

3. Vind die negatiewe wederkerigheid van die helling van die twee punte. Om die negatiewe wederkerigheid van `n helling te vind, neem die wederkerige van die helling en verander die teken. Jy kan die wederkerigheid van `n getal vind deur die x- en y-koördinate om te keer. Die negatiewe wederkerige van 1/2 is -2/1, of net -2; die wederkerige van -4 is 1/4.

Die negatiewe wederkerige van -1/3 is 3 want 3/1 is die wederkerige van 1/3 en die teken het verander van negatief na positief.

Metode 2 van 2: Bereken die vergelyking van die lyn

Prent getiteld Vind die loodregte middellyn van twee punte Stap 4

1. Skryf die vergelyking van `n lyn in die vorm y = mx + b. Die vergelyking van `n lyn deur twee punte is van die vorm `y = mx + b ` waar die x- en y-koördinate op die lyn voorgestel word deur die `x` en `y`, die `m` verteenwoordig die helling van die lyn, en die `b` verteenwoordig die snyding van die lyn met die y-as. Sodra jy hierdie vergelyking geskryf het, kan jy begin om die vergelyking van die loodregte middellyn van die twee punte te vind.

Prent getiteld Vind die loodregte middellyn van twee punte Stap 5

2. Pas die negatiewe wederkerige van die oorspronklike helling op die vergelyking toe. Die negatiewe wederkerigheid van die helling van die punte (2, 5) en (8, 3) was 3. Die `m` in die vergelyking verteenwoordig die helling, so voer 3 in vir die `m` in die vergelyking van `n reguit lyn, y = mx + b.

3 --> y = mx + b =

y = 3x + b

Prent getiteld Vind die loodregte middellyn van twee punte Stap 6

3. Pas die middelpunt op die lyn toe. Jy weet reeds dat die middelpunte van die punte (2, 5) en (8, 3) gelyk is aan (5, 4). Aangesien die middellyn deur die middelpunte van die twee lyne gaan, kan jy die koördinate van die middelpunte op die vergelyking van die lyn toepas. Vul net (5, 4) in in die plek van die x- en y-koördinate van die lyn.

(5, 4) --->y = 3x + b =

4 = 3(5) + b =

4 = 15 + b

Prent getiteld Vind die loodregte middellyn van twee punte Stap 7

4. Los op vir die kruising. Jy het drie van die vier veranderlikes in die lynvergelyking gevind. Nou het jy genoeg inligting om die oorblywende veranderlike `b` te bepaal, die snypunt van hierdie lyn met die y-as. Isoleer die veranderlike `b` om die waarde daarvan te bepaal. Trek 15 van beide kante van die vergelyking af.

4 = 15 + b =

-11 = b

b = -11

Prent getiteld Vind die loodregte middellyn van twee punte Stap 8

5. Skryf die vergelyking van die loodregte middellyn neer. Om die vergelyking van die loodregte middellyn te skryf, vervang die helling van die lyn (3) en die snypunt met die y-as (-11) in die vergelyking van die vorm y = mx + b. Moenie iets vir die x- en y-koördinate invoer nie, want met hierdie vergelyking kan jy enige koördinaat op die lyn vind deur `n x of `n y-koördinaat in te vul.

y = mx + b

y = 3x - 11

Die vergelyking van die middellyn deur die punte (2, 5) en (8, 3) is y = 3 x - 11.