Bepaal die derde hoek van 'n driehoek

Inhoud

Trappe
Waarskuwings

Dit is maklik om die derde hoek van `n driehoek te bepaal as jy weet wat die ander twee hoeke is. Al wat jy hoef te doen is om die ander hoeke van 180° af te trek om die derde hoek te vind. Daar is egter `n paar ander maniere om die derde hoek van `n driehoek te bepaal, afhangend van die probleem waarmee jy werk. As jy wil weet hoe om daardie illustere derde hoek van `n driehoek te bepaal, lees Stap 1 om te begin.

Trappe

Metode 1 van 3: Gebruik die ander twee hoeke

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 1

1. Voeg die twee bekende hoeke bymekaar. Al wat jy moet weet is dat al die hoeke van `n driehoek bymekaar is altyd 180° wees. Dit is altyd waar. Dus, as jy twee van die drie hoeke van die driehoek ken, mis jy net een klein stukkie van die legkaart. Die eerste ding wat jy kan doen is om die hoeke wat jy reeds ken, bymekaar te tel. In hierdie voorbeeld is die hoeke wat jy ken 80° en 65°. Voeg hulle saam (80° + 65°) om 145° te kry.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 2

2. Trek hierdie getal van 180° af. Die hoeke in `n driehoek word 180° bymekaar getel. Daarom moet die oorblywende hoek saam met die ander hoeke is 180°. In hierdie voorbeeld: 180° - 145° = 35°.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 3

3. Skryf jou antwoord neer. Jy weet nou dat die derde hoek 35° is. As jy twyfel, kyk net na jou werk. Die drie hoeke saam moet 180° grade wees, anders is dit nie `n driehoek nie. 80° + 65° + 35° = 180°. Jy is nou gereed.

Metode 2 van 3: Gebruik veranderlikes

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 4

1. Skryf die probleem neer. Soms is jy nie so gelukkig nie en ken jy nie die waardes van die twee hoeke van `n driehoek nie, maar jy het net `n paar veranderlikes, of `n paar veranderlikes en `n hoek. Kom ons sê jy het met die volgende probleem te doen: Bepaal die hoek `x` van die driehoek met afmetings `x`, `2x` en 24°. Skryf dit net eers neer.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 5

2. Voeg alle afmetings bymekaar. Dit is dieselfde beginsel wat jy sou volg as jy die twee hoeke ken. Pas net die waardes van die hoeke ooreen deur die veranderlikes te kombineer. Dus, x + 2x + 24° = 3x + 24°.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 6

3. Trek hierdie waardes van 180° af. Trek dan hierdie waardes van 180° af om nader aan die oplossing van die probleem te kom. Maak seker dat die vergelyking gelyk is aan 0. Dit is hoe dit lyk:

180° - (3x + 24°) = 0

180° - 3x - 24° = 0

156° - 3x = 0

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 7

4. Los nou op vir x. Skuif nou die veranderlikes na die een kant van die vergelyking en die getalle na die ander kant. Jy kry 156° = 3x. Deel nou beide kante van die vergelyking deur 3 om x = 52° te kry. Dit beteken dat die derde hoek van die driehoek 52° moet wees. Die ander hoek is 2x (2x 52° of 104°).

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 8

5. Gaan jou werk na. As jy seker wil maak dat dit `n geldige driehoek is, tel net die drie waardes van die hoeke bymekaar om te sien of hulle 180° optel. Dit is 52° + 104° + 24° = 180°. Jy is nou gereed.

Metode 3 van 3: Gebruik ander metodes

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 9

1. Vind die derde hoek van `n gelykbenige driehoek. Gelykbenige driehoeke het twee gelyke sye en twee gelyke hoeke. Die gelyke sye is elk gemerk met `n hash-teken, wat aandui dat die hoeke teenoor albei kante gelyk is. As jy die hoekmeting van een gelyke hoek van `n gelykbenige driehoek ken, dan ken jy die ander gelyke hoek ook. Jy kan dit soos volg bepaal:

As een van die gelyke hoeke 40° is, dan weet jy dat die ander hoek ook 40° is. Jy kan die derde kant vind, indien nodig, deur 40° + 40° (dit is 80°) van 180° af te trek. 180° - 80° = 100°, wat die oorblywende hoek is.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 10

2. Vind die derde hoek van `n gelyksydige driehoek. ’n Gelyksydige driehoek het net gelyke sye en gelyke hoeke. Dikwels word dit aangedui deur twee hash-merke in die middel van elk van die kante. Dit beteken dat die waarde van enige hoek in `n gelyksydige driehoek 60° is. Gaan jou werk na. 60° + 60° + 60° = 180°.

Prent getiteld Vind die derde hoek van `n driehoek Stap 11

3. Vind die derde hoek van `n reghoekige driehoek. Gestel jy het `n reghoekige driehoek waarvan die ander hoeke 30° is. As dit `n reghoekige driehoek is, dan weet jy dat een van die hoeke presies 90° is. Dieselfde beginsels geld. Al wat jy hoef te doen is om die hoeke wat jy ken (30° + 90° = 120°) bymekaar te tel en daardie getal van 180° af te trek. Inderdaad, 180° - 120° = 60°. Die derde hoek is dus 60°.

Waarskuwings

Maak `n fout wanneer jy optel en aftrek sal lei tot `n verkeerde antwoord. Dit is altyd `n goeie idee om jou werk na te gaan, selfs al lyk dit of dit nie verkeerd is nie.