Gratis stap vir stap instruksies 
Oppervlakte = 1/2 x (3 cm x 5 cm) 
Oppervlakte = 1/2 x (3 cm x 5 cm) Oppervlakte = 1/2 x 15 cm Oppervlakte = 7.5 cm 
Oppervlakte = √{6 (6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)} 
6 - 3 = 3 6 - 4 = 2 6 - 5 = 1 Oppervlakte = √{6 (3)(2)(1)} 
Oppervlakte = 1/2(b)(c) x sin A Oppervlakte = 1/2(150)(231) x sin A 
Oppervlakte = 1/2(150)(231) x sin A Oppervlakte = 1/2(34 650) x sin A Oppervlakte = 17,325 x sin A Oppervlakte = 17 325 x .8386705 Oppervlakte = 14.530 cm
Bereken die oppervlakte van 'n driehoek
Inhoud
Alhoewel die mees algemene metode om die oppervlakte van `n driehoek te bereken is om sy halwe basis met sy hoogte te vermenigvuldig, is daar `n aantal ander maniere om die oppervlakte van `n driehoek te bereken, afhangende van die beskikbare data. Dit sluit die lengte van al drie sye, die lengte van een sy van `n gelyksydige driehoek en die lengte van twee sye saam met die ingeslote hoek in. Lees hier hoe jy die oppervlakte van `n driehoek kan bereken deur hierdie data te gebruik.
Trappe
Metode 1 van 4: Met die basis en die hoogte
1. Bepaal die basis en hoogte van jou driehoek. Die basis van die driehoek is die lengte van een sy, wat gewoonlik die onderkant van die driehoek is. Hoogte is die lengte van die basis tot die boonste hoek van die driehoek, wat loodreg op die basis is. In `n reghoekige driehoek is die basis en hoogte die twee sye wat teen `n 90 grade hoek ontmoet. Maar in `n ander driehoek, soos hieronder gesien, sal die hoogtelyn dwarsdeur die vorm sny.
- Sodra jy die basis en hoogte van die driehoek bepaal het, is jy gereed om die formule te begin gebruik.
2. Skryf die formule neer om die oppervlakte van `n driehoek te vind. Die formule vir hierdie tipe probleem is Oppervlakte = 1/2 (basis x hoogte), of 1/2 (bra). Sodra jy alles opgeteken het, kan jy begin om die lengte van die hoogte en die basis in te vul.
3. Voer basis- en hoogtewaardes in. Vind die basis en hoogte van die driehoek en gebruik hierdie waardes in die vergelyking. In hierdie voorbeeld is die hoogte van die driehoek 3 cm en die basis van die driehoek is 5 cm. Dit is hoe die formule sal lyk nadat hierdie waardes ingevoer is:
4. Los die vergelyking op. Jy kan eers die hoogte maal die basis vermenigvuldig, want daardie waardes is tussen hakies. Dan vermenigvuldig jy die resultaat met 1/2. Onthou dat jy die antwoord in vierkante meter sal gee omdat jy in tweedimensionele ruimte werk. Hier is hoe om dit op te los vir die finale antwoord:
Metode 2 van 4: Gebruik die lengte van elke kant (Reiger se formule)
1. Bereken die halwe omtrek (semiperimeter) van die driehoek. Om die halwe omtrek van die driehoek te vind, hoef jy net al die sye bymekaar te tel en die resultaat deur twee te deel. Die formule om die halwe omtrek van `n driehoek te vind is soos volg: semiperimeter = (lengte van sy a + lengte van sy b + lengte van sy c) / 2, of s = (a + b + c) / 2. Aangesien al drie lengtes van die regte driehoek gegee word, 3 cm, 4 cm en 5 cm, kan jy dit direk by die formules inprop en die probleem vir die halwe omtrek oplos:
- s = (3 + 4 + 5)/2
- s = 12/2
- s = 6
2. Voer die korrekte waardes in die formule in om die oppervlakte van `n driehoek te vind. Hierdie formule om die oppervlakte van `n driehoek te vind word ook Heron se formule genoem en gaan soos volg: Oppervlakte = √{s (s - a)(s - b)(s - c)}. Ons herhaal die vorige stap waar s die halwe omtrek is en a, b, en c die drie sye van die driehoek. Maak gebruik van die volgende volgorde van bewerkings: begin deur alles binne die hakies op te los, dan alles onder die radikale teken, en laastens die vierkantswortel self. Hier is hoe hierdie formule sal lyk wanneer jy alle bekende waardes ingevoer het:
3. Trek die waardes binne die hakies af. Dus: 6 - 3, 6 - 4 en 6 - 5. Hier is die resultaat op papier:
4. Vermenigvuldig die resultate van hierdie bewerkings. Vermenigvuldig 3 x 2 x 1 om 6 as `n antwoord te kry. Jy moet hierdie getalle met mekaar vermenigvuldig voordat jy dit met 6 vermenigvuldig, want hulle is tussen hakies.
5. Vermenigvuldig die vorige resultaat met die helfte van die omtrek. Vermenigvuldig dan die resultaat, 6, met die halwe omtrek, wat ook 6 is. 6 x 6 = 36.
6. Bereken die vierkantswortel. 36 is `n perfekte vierkant en √36 = 6. Moenie die eenheid vergeet waarmee jy begin het nie -- sentimeter. Druk die finale antwoord in vierkante sentimeter uit. Die oppervlakte van die driehoek met sye 3, 4 en 5 is 6 cm.
Metode 3 van 4: Gebruik een kant van `n reghoekige driehoek
1. Vind die sy van die gelyksydige driehoek. `n Gelyksydige driehoek het sye van gelyke lengte en gelyke hoeke. Jy weet dat jy met `n gelyksydige driehoek te doen het, óf omdat dit `n gegewe is, óf omdat jy weet dat alle hoeke en alle sye dieselfde waarde het. Die waarde van een van die sye van hierdie driehoek is 6 cm. Let hierop.
- As jy weet jy het met `n gelyksydige driehoek te doen, maar net die omtrek is bekend, deel net hierdie waarde deur 3. Byvoorbeeld, die lengte van een sy van `n gelyksydige driehoek met omtrek 9 is baie eenvoudig 9/3, of 3.
2. Skryf die formule neer om die oppervlakte van `n gelyksydige driehoek te vind. Die formule vir hierdie tipe probleem is area = (s^2)(√3)/4. Let daarop dat s "sy" beteken.
3. Pas die waarde van `n sy op die vergelyking toe. Bereken eers die vierkant van die sy met waarde 6, om 36 te kry. Vind dan die waarde van √3, as die antwoord in desimale gegee moet word. Tik nou √3 in jou sakrekenaar in om 1 te kry.732 te kry. Deel hierdie getal deur 4. Let daarop dat jy ook 36 deur 4 kan deel en dan met √3 kan vermenigvuldig -- die volgorde van bewerkings het geen effek op die antwoord nie.
4. Los op. Nou kom dit hoofsaaklik daarop neer om net te tel. 36 x √3/4 = 36 x .433 = 15.59 cm Die oppervlakte van `n gelyksydige driehoek met `n sy van 6 cm lank is 15.59 cm.
Metode 4 van 4: Gebruik die lengte van twee kante en die ingeslote hoek
1. Vind die waarde van die lengtes van twee sye en die ingeslote hoek. Die ingeslote hoek is die hoek tussen die twee bekende sye van die driehoek. U moet hierdie waardes ken om die oppervlakte van `n driehoek met hierdie metode te vind. Kom ons veronderstel `n driehoek met die volgende afmetings:
- hoek A = 123º
- sy b = 150 cm
- sy c = 231 cm
2. Skryf die formule neer om die oppervlakte van die driehoek te vind. Die formule vir die vind van die oppervlakte van `n driehoek met twee bekende sye en `n bekende ingeslote hoek is soos volg: Oppervlakte = 1/2(b)(c) x sin A. In hierdie vergelyking verteenwoordig "b" en "c" die lengtes van die sye en "a" die hoek. Jy moet altyd die sinus van die hoek in hierdie vergelyking neem.
3. Vul die waardes in die vergelyking in. Hier is hoe die vergelyking lyk nadat jy hierdie waardes ingevoer het:
4. Los op. Om hierdie vergelyking op te los, vermenigvuldig eers die sye en deel die resultaat deur twee. Vermenigvuldig dan hierdie resultaat met die sinus van die hoek. Die waarde van die sinus kan met jou sakrekenaar gevind word. Moenie vergeet om jou antwoord in kubieke eenhede te gee nie. Hier is hoe om dit te doen:
Wenke
- As jy nie verstaan hoekom die basiese - hoogte formule so werk nie, hier is `n kort verduideliking. As jy `n tweede, identiese driehoek maak en dit langs mekaar plaas, sal dit óf `n reghoek (twee reghoekige driehoeke) óf `n parallelogram (twee nie-reghoekige driehoeke) vorm. Om die oppervlakte van `n reghoek of parallelogram te vind, hoef jy net die basis met die hoogte te vermenigvuldig. Aangesien `n driehoek gelyk is aan `n halwe reghoek of parallelogram, volg dit dat die oppervlakte van `n driehoek gelyk is aan `n halwe basis maal sy hoogte.
Artikels oor die onderwerp "Bereken die oppervlakte van 'n driehoek"
Оцените, пожалуйста статью
Soortgelyk
Gewilde
