Vind die area van gereelde veelhoeke: 7 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
- Deel 1 van 2: Berekening van die omtrek
- Deel 2 van 2: Verstaan die konsepte op `n ander manier
Wenke

`n Gereelde veelhoek is `n 2-dimensionele konvekse figuur met kongruente sye en gelyke hoeke. Vir baie veelhoeke, soos vierhoeke of driehoeke Daar is eenvoudige formules om hul area te vind, maar as jy met `n veelhoek te doen het, is dit waarskynlik die beste om `n formule te kies wat die apotem en die omtrek van die vorm gebruik. Met `n bietjie moeite kan jy die area van gereelde veelhoeke binne `n paar minute vind.

Trappe

Deel 1 van 2: Berekening van die omtrek

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 1

1. Bereken die omtrek. Die omtrek is die gekombineerde lengte van die omtrek van `n tweedimensionele figuur. Vir `n gereelde veelhoek kan dit bereken word deur die lengte van een sy met die aantal sye (n) van die figuur.

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 2

2. Bepaal die apotem. Die apoteem van `n gereelde veelhoek is die kortste afstand van sy middelpunt na weerskante, wat `n regte hoek skep. Dit is `n bietjie moeiliker om te bepaal as die omtrek.

Die formule vir die berekening van die lengte van die apotem is soos volg: die lengte van die sy (s) gedeel deur 2 keer die raaklyn (tan) van 180 grade, gedeel deur die aantal sye (n).

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 3

3. Ken die regte formule. Die oppervlakte van `n gereelde veelhoek word gegee deur die formule:Area = (a X bl)/2,waardeur a is die lengte van die apotem, en bl die omtrek van die veelhoek.

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 4

4. Voer die waardes in vana en bl in die formule om die omtrek te bereken. As `n voorbeeld, kom ons neem `n seshoek (6 kante) met lengte 10 vir elke sy (s).

Die omtrek is 6 x 10 (n X s) is gelyk aan 60 (so bl = 60).

Die apotem word bereken deur 6 en 10 in te prop vir die n en s van die formule. Die resultaat van 2tan(180/6) is 1,1547, en dan deel ons 10 deur 1,1547 - wat gelyk is aan 8,66.

Die oppervlakte van die veelhoek is a = a X bl / 2 of 8,66 vermenigvuldig met 60 gedeel deur 2. Die oplossing is `n oppervlakte van 259,8.

Let wel, daar is geen hakies in die "oppervlak"-vergelyking, dus gee 8,66 gedeel deur 2 vermenigvuldig met 60 dieselfde resultaat, net soos 60 gedeel deur 2 vermenigvuldig met 8,66.

Deel 2 van 2: Verstaan die konsepte op `n ander manier

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 5

1. `n Gereelde veelhoek kan as `n versameling driehoeke beskou word. Elke sy verteenwoordig die basis van `n driehoek, en daar is soveel driehoeke in die veelhoek as wat daar sye is. Elk van die driehoeke is gelyk in basis, hoogte en oppervlakte.

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 6

2. Gebruik die formule vir die oppervlakte van `n driehoek. Die oppervlakte van `n driehoek is 1/2 die lengte van sy basis (wat gelyk is aan een sy van `n veelhoek), vermenigvuldig met sy hoogte (wat dieselfde is as die apoteem van `n gereelde veelhoek).

Prent getiteld Vind die area van gereelde veelhoeke Stap 7

3. Let op die ooreenkomste. Weereens, die formule vir `n gereelde veelhoek is 1/2 keer die apoteem vermenigvuldig met die omtrek. Die omtrek is die lengte van een sy vermenigvuldig met die aantal sye (n); by `n reëlmatige veelhoek verteenwoordig n ook die aantal driehoeke waaruit die figuur bestaan. Die formule is dus niks meer as die oppervlakte van `n driehoek vermenigvuldig met die aantal driehoeke in die veelhoek nie.

Wenke

Sien wikiHow vir meer inligting oor hoe om mee te werk vierkantswortels en kubuswortels.
As die tekening van jou agthoek (of enige vorm vir die saak) in driehoeke verdeel word en die oppervlakte van `n driehoek is gemerk, dan het jy nie meer die apotem nodig nie. Neem net die oppervlakte van daardie een driehoek en vermenigvuldig dit met die aantal sye in die oorspronklike veelhoek.