Bepaal die volume van 'n kubus volgens area: 7 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
- Deel 1 van 2: Bepaal die lengte van een sy
- Deel 2 van 2: Berekening van die volume
Benodigdhede

Die volume van `n driedimensionele vorm is `n maatstaf van die spasie binne die vorm en word bepaal deur die lengte, breedte en hoogte met mekaar te vermenigvuldig. `n Kubus is `n driedimensionele vorm waar die lengte, breedte en hoogte gelyk is. Die volume van `n kubus is dus maklik om te vind, gegewe die lengte van een kant. Jy kan ook die volume vind deur die area te gebruik, waaruit jy die lengte van een kant kan aflei.

Trappe

Deel 1 van 2: Bepaal die lengte van een sy

Prent getiteld Vind die volume van `n kubus vanaf sy oppervlak Stap 1

1. Skryf die formule vir die oppervlakte van `n kubus. Die formule is

O bl bl e r v l a k t e = 6 X 2

${displaystyle area=6x^{2}}$ , waardeur

X

$X$ gelyk aan die lengte van een kant van die kubus.

Om die volume van `n kubus te vind, moet jy die drie dimensies (lengte, breedte, hoogte) met mekaar vermenigvuldig. Hierdie afmetings stem ooreen met die lengte van die sye van die kubus. Aangesien alle sye (ribbe) van `n kubus gelyk is, moet jy eers die lengte van een van sy sye bepaal om die volume van die kubus te vind. Aangesien die bepaling van die oppervlakte van `n kubus ook die lengte van `n sy vereis, as jy die oppervlakte ken, kan jy agteruit werk om die lengte van `n sy te vind, en dan die lengte van die sy gebruik om vorentoe te beweeg. werk om te vind die volume.

Prent getiteld Vind die volume van `n kubus vanaf sy oppervlak Stap 2

2. Voeg die area van die kubus in die formule in. Hierdie inligting moet gegee word.

As jy nie die area van die kubus ken nie, sal hierdie metode nie werk nie.

As jy reeds die lengte van een kant van die kubus ken, kan jy die volgende stappe oorslaan en daardie waarde vir verander

X

$X$ in die formule vir die volume van `n kubus:

v O l jy m e = X 3

${displaystyle volume=x^{3}}$ .

Byvoorbeeld, as die oppervlakte van jou kubus 96 vierkante sentimeter is, sal jou formule soos volg lyk:

96 c m 2 = 6 X^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

Prent getiteld Vind die volume van `n kubus vanaf sy oppervlak Stap 3

3. Deel die area deur 6. Dit sal jou die waarde van gee

X 2

$x^{{2}}$ .

Byvoorbeeld, as die oppervlakte van jou kubus 96 vierkante sentimeter is, sal jy 96 deur 6 deel:

96 c m 2 = 6 X^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${displaystyle {frac {96}{6}}={frac {6x^{2}}{6}}}$

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

Prent getiteld Vind die volume van `n kubus vanaf sy oppervlak Stap 4

4. Bepaal die vierkantswortel. Dit sal jou die waarde van gee

X

$X$ , of die lengte van een kant van die kubus.

Jy kan die vierkantswortel met `n sakrekenaar of met die hand bereken. Lees die artikel vir volledige instruksies Bereken die vierkantswortel van `n getal sonder `n sakrekenaar.

Byvoorbeeld: as

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$ , dan is die vierkantswortel van 16:

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

\sqrt{16} = \sqrt{X} 2

${displaystyle {sqrt {16}}={sqrt {x^{2}}}}$

4 = X

${displaystyle 4=x}$
Dus die lengte van een kant vir `n kubus met `n oppervlakte van

96 c m 2

${displaystyle 96cm^{2}}$ is

4 c m

$4 cm$ .

Deel 2 van 2: Berekening van die volume

Prent getiteld Vind die volume van `n kubus vanaf sy oppervlak Stap 5

1. Skryf die formule vir die volume van `n kubus. Die formule is

v = X 3

${displaystyle v=x^{3}}$ , waardeur

v

${displaystyle v}$ is gelyk aan die volume van die kubus, en

X

$X$ is gelyk aan die lengte van een sy.

Prent getiteld Vind die volume van `n kubus vanaf sy oppervlak Stap 6

2. Voeg die lengte van een kant in die formule in. Jy moes dit reeds uit die gegewe area bereken het.

Byvoorbeeld, as die een kant van `n kubus vier sentimeter lank is, sal jou formule soos volg lyk:

v = 4 3

${displaystyle v=4^{3}}$ .

Prent getiteld Vind die volume van `n kubus vanaf sy oppervlak Stap 7

3. Vermenigvuldig die lengte van een sy tot die derde mag. Om dit te doen, kan jy `n sakrekenaar gebruik, of net een kant met homself drie keer vermenigvuldig. Dit sal jou die volume van jou kubus gee, in kubieke eenhede.

Byvoorbeeld: as die lengte van `n sy vier sentimeter is, bereken jy dit soos volg: