Bereken die diagonaal van 'n vierkant

Die diagonaal van `n vierkant is die lyn van een hoek van daardie vierkant na die teenoorgestelde hoek. Gebruik die formule om die diagonaal van `n vierkant te vind $d=s$, waardeur $s$ is gelyk aan die lengte van een sy van die vierkant. Som word egter gevra vir die lengte van die diagonaal, wat `n ander waarde gee, soos die omtrek of oppervlakte van die vierkant. In hierdie gevalle is dit nodig om eers verskillende formules te gebruik sodat jy die lengte van die sy kan bepaal voordat jy die formule vir die diagonaal gebruik.

Trappe

Metode 1 van 3: As jy die lengte van `n sy ken

2. Skryf die formule neer:$d=s$. In die formule is $d$ gelyk aan die lengte van die diagonaal en $s$ gelyk aan een kant van die vierkant.

Hierdie formule is afgelei van die Pythagorese stelling ($a^{}$. ’n Diagonaal verdeel ’n vierkant in twee kongruente reghoekige driehoeke, so jy kan die lengtes van die sye van die vierkant gebruik om die lengte van die diagonaal te vind (wat die skuinssy van die regte driehoek is).

3. Voer die lengte van die sy van die vierkant in die formule in. Maak seker dat jy die veranderlike vervang $s$.

Byvoorbeeld, as die sye van die vierkant `n lengte van 5 sentimeter elk het, sal die formule soos volg lyk:
$d=5$

4. Vermenigvuldig die lengte van die sy met $$2{displaystyle {sqrt {2}}}. Dit gee die lengte van die diagonaal. Hierdie berekening word die beste met `n sakrekenaar gedoen, sodat die antwoord meer akkuraat is. Het nie `n sakrekenaar nie, rond $$ dan af na 1.414.

Byvoorbeeld, as jy die diagonaal van `n 5 sentimeter vierkant bereken, sal jou formule soos volg lyk:
$d=5$
$d=7.07$
Dus, die diagonaal van die vierkant is 7,07 sentimeter lank.

Metode 2 van 3: Wanneer die omtrek gegee word

1. Skryf die formule vir die omtrek van `n vierkant. Die formule is $\mathrm{bl}=4s$, waardeur $\mathrm{bl}$ is gelyk aan die omtrek van die vierkant, en $s$ gelyk aan die lengte van een sy van die vierkant.

• Hierdie metode werk slegs as die omtrek van die vierkant gegee word.
• Om die lengte van die diagonaal te vind, moet jy eers die lengte van een sy van die vierkant vind, dus moet jy die formule vir die omtrek en $s$ om op te los.

2. Prop die lengte van die omtrek in die formule. Maak seker dat jy die veranderlike invul $\mathrm{bl}$.

Byvoorbeeld, as die omtrek van die vierkant 20 sentimeter is, sal jou formule soos volg lyk:
$20=4s$

3. Los op vir $$s{displaystyle s}. Om dit te doen, deel elke kant van die vergelyking deur 4. Dit sal jou die lengte van een kant van die vierkant gee.

Byvoorbeeld:
$20=4s$
$$
$5=s$

4. Skryf die formule $$d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}. In die formule is $d$ gelyk aan die lengte van die diagonaal en $s$ gelyk aan een kant van die vierkant.

Hierdie formule is afgelei van die Pythagorese stelling ($a^{}$. ’n Diagonaal verdeel ’n vierkant in twee kongruente reghoekige driehoeke, dus kan jy die lengtes van die sye van die vierkant gebruik om die lengte van die diagonaal (die skuinssy van die regte driehoek) te bepaal.

5. Prop die lengte van die sy van die vierkant in die formule. Maak seker dat jy die veranderlike vervang $s$.

Byvoorbeeld, as die vierkant `n lengte van 5 sentimeter het, sal die formule soos volg lyk:
$d=5$

6. Vermenigvuldig die lengte van die sy met $$2{displaystyle {sqrt {2}}}. Dit sal jou die lengte van die diagonaal gee. Dit is die beste om hierdie berekening met `n sakrekenaar te doen, om `n meer akkurate resultaat te kry. As jy nie `n sakrekenaar het nie, rond af $$ af teen 1,414.

Byvoorbeeld, as jy die diagonaal van `n vierkant van 5 sentimeter bereken, sal jou formule soos volg lyk:
$d=5$
$d=7,07$
Dus, die diagonaal van die vierkant is 7,07 sentimeter lank.

Metode 3 van 3: Wanneer die area gegee word

1. Skryf die formule vir die oppervlakte van `n vierkant. Die formule is $a=s^{}$, waardeur $a$ is gelyk aan die oppervlakte van die vierkant, en $s$ gelyk aan die lengte van een sy van die vierkant.

• Hierdie metode werk slegs as die oppervlakte van die vierkant bekend is.
• Om die lengte van die diagonaal te vind, moet jy eers die lengte van een sy van die vierkant bepaal, die rede hoekom jy eers die oppervlakteformule moet gebruik, en $s$ om op te los.

2. Vervang die waarde vir die area in die formule. Maak seker dat jy die veranderlike vervang $a$.

Byvoorbeeld, as die oppervlakte van die vierkant 25 vierkante sentimeter is, sal jou formule soos volg lyk:
$25=s^{}$

3. Los op vir $$s{displaystyle s}. Jy doen dit deur die vierkantswortel van die area te bepaal. Dit sal jou die lengte van een kant van die vierkant gee. Bepaal nou die vierkantswortel met `n sakrekenaar. As jy hulp nodig het om die vierkantswortel met die hand te bereken, lees Bereken die vierkantswortel van `n getal sonder `n sakrekenaar.

Byvoorbeeld:
$25=s^{}$
$$
$5=s$

4. Skryf die formule $$d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}. In die formule is $d$ gelyk aan die lengte van die diagonaal en is $s$ gelyk aan een kant van die vierkant.

Hierdie formule is afgelei van die Pythagorese stelling ($a^{}$. ’n Diagonaal verdeel ’n vierkant in twee kongruente reghoekige driehoeke, so jy kan die lengtes van die sye van die vierkant gebruik om die lengte van die diagonaal (die skuinssy van die regte driehoek) te bepaal.

5. Gebruik die lengte van die sy van die vierkant in die formule. Maak seker dat jy die veranderlike vervang $s$.

Byvoorbeeld, as die vierkant `n lengte van 5 sentimeter het, sal die formule soos volg lyk:
$d=5$

6. Vermenigvuldig die lengte van die sy met $$2{displaystyle {sqrt {2}}}. Dit sal jou die lengte van die diagonaal gee. Dit is die beste om hierdie berekening met `n sakrekenaar te doen, om `n meer akkurate resultaat te kry. As jy nie `n sakrekenaar het nie, rond af $$ af teen 1,414.

Byvoorbeeld, as jy die diagonaal van `n vierkant van 5 sentimeter bereken, sal jou formule soos volg lyk:
$d=5$
$d=7,07$
Dus, die diagonaal van die vierkant is 7,07 sentimeter.

Benodigdhede

• Sakrekenaar

Artikels oor die onderwerp "Bereken die diagonaal van 'n vierkant"

Bereken die oppervlakte van 'n vierkant deur die diagonaal te gebruik

Bereken die lengte van die diagonaal in 'n reghoek

Bereken die omtrek van 'n vierkant

Bereken die oppervlakte van 'n vlieër