Bereken die absolute fout

Inhoud

Trappe
Wenke

Die absolute fout is die verskil tussen die gemete waarde en die werklike waarde. Dit is `n manier om foutmarges in ag te neem wanneer die akkuraatheid van die waardes gemeet word. As jy die werklike en gemete waardes ken, dan is die berekening van die absolute fout `n eenvoudige aftrekking. Soms weet jy egter nie wat die werklike waarde is nie, in welke geval jy die maksimum moontlike fout as die absolute fout moet beskou. As jy die ware waarde en die relatiewe fout ken, kan jy agteruit werk om die absolute fout te bereken.

Trappe

Metode 1 van 3: Gebruik die werklike waarde en die gemete waarde

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 1

1. Skryf die formule vir die berekening van die absolute fout. Die formule is

Δ X = X 0 - X

${displaystyle Delta x=x_{0}-x}$ , waardeur

Δ X

$Delta x$ is gelyk aan die absolute fout (die verskil tussen, of die verandering van, die gemete en die werklike waarde),

X 0

$x_{{0}}$ is gelyk aan die gemete waarde, en

X

$X$ gelyk aan die werklike waarde.

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 2

2. Prop die werklike waarde in die formule. Die werklike waarde moet gegee word. Indien nie, gebruik `n aanvaarbare verstekwaarde. Vervang hierdie waarde vir

X

$X$ .

Byvoorbeeld: Jy meet die lengte van `n sokkerveld. Jy weet dat die werklike, of standaard lengte van `n sokkerveld 100 meter is. So jy gebruik 100 as die werklike waarde:

Δ X = X 0 - 100

${displaystyle Delta x=x_{0}-100}$ .

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 3

3. Bepaal die gemete waarde. Dit word gegee, of jy moet self die meting uitvoer. Vervang hierdie waarde vir

X 0

$x_{{0}}$ .

Byvoorbeeld: As jy die sokkerveld meet en vind dat dit 90 meter lank is, dan is 90 die gemete waarde:

Δ X = 90 - 100

${displaystyle Delta x=90-100}$ .

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 4

4. Trek die werklike waarde van die gemete waarde af. Aangesien die absolute fout altyd positief is, neem die absolute waarde van hierdie verskil en ignoreer enige minusteken. Dit gee jou die absolute fout.

Byvoorbeeld: omdat

Δ X = - 10

${displaystyle Delta x=-10}$ , is die absolute fout van jou meting 10 meter.

Metode 2 van 3: Gebruik die werklike waarde en relatiewe fout

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 5

1. Skryf die formule vir die relatiewe fout neer. Die formule is

Δ X = X 0 - X X

${displaystyle delta x={frac {x_{0}-x}{x}}}$ , waardeur

Δ X

$delta x$ is gelyk aan die relatiewe fout (die verhouding van die absolute fout tot die werklike waarde),

X 0

$x_{{0}}$ is gelyk aan die gemete waarde, en

X

$X$ is gelyk aan die werklike waarde.

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 6

2. Prop in die waarde vir die relatiewe fout. Dit is waarskynlik `n desimaal. Maak seker om dit te vervang

Δ X

$delta x$ .

Byvoorbeeld, as jy weet dat die relatiewe fout 0,025 is, sal jou formule soos volg lyk:

0, 025 = X 0 - X X

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-x}{x}}}$ .

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 7

3. Prop in die waarde vir die werklike waarde. Dit moet gegee word. Vervang hierdie waarde vir

X

$X$ .

Byvoorbeeld, as jy weet dat die werklike waarde 100 meter is, sal jou formule soos volg lyk:

0, 025 = X 0 - 100100

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-100}{100}}}$ .

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 8

4. Vermenigvuldig elke kant van die vergelyking met die werklike waarde. Dit skakel die breuk uit.

Byvoorbeeld:

0, 025 = X 0 - 100100

${displaystyle 0.025={frac {x_{0}-100}{100}}}$

0, 025 \times 100 = X 0 - 100100 \times 100

${displaystyle 0.025times 100={frac {x_{0}-100}{100}}times 100}$

4 = X 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 9

5. Voeg die werklike waarde by elke kant van die vergelyking. Dit sal jou die waarde van gee

X 0

$x_{{0}}$ en dus die gemete waarde.

Byvoorbeeld:

4 = X 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

4 + 100 = X 0 - 100 + 100

${displaystyle 4+100=x_{0}-100+100}$

104 = X 0

${displaystyle 104=x_{0}}$

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 10

6. Trek die werklike waarde van die gemete waarde af. Aangesien die absolute fout altyd positief is, neem die absolute waarde van hierdie verskil en ignoreer enige minustekens. Dit gee jou die absolute fout.

Byvoorbeeld, as die gemete waarde 104 meter is en die werklike waarde is 100 meter, dan bereken jy

104 - 100 = 4

${displaystyle 104-100=4}$ . Die absolute fout is dus 4 meter.

Metode 3 van 3: Gebruik die maksimum foutmarge

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 11

1. Bepaal watter maateenheid jy gebruik. Dit is die waarde `akkuraat vir die [eenheid]`. Dit kan uitdruklik gestel word (bv.: `Die gebou is akkuraat tot die sentimeter gemeet`), maar dit hoef nie die geval te wees nie. Bepaal die eenheid van meting deur te kyk na die aantal desimale plekke waartoe die meting afgerond is.

Byvoorbeeld, as die gemete lengte van `n gebou as 100 meter gegee word, dan weet jy dat die gebou tot die naaste meter gemeet is. Die eenheid van meting is dus die meter.

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 12

2. Bepaal die maksimum foutmarge. Die maksimum foutmarge is

\frac{1}{2}

${frac{1}{2}}$ die eenheid van meting. Dit kan voorkom as

\pm

$p.m$ n nommer.

Byvoorbeeld, as die eenheid van meting een meter is, is die maksimum foutmarge 0,5 meter. Die afmeting van `n gebou kan dus aangegee word as

90 + / - 0, 5

$90+/-0,5$ meter. Dit beteken dat die werklike waarde van die hoogte van die gebou 0,5 meter meer of minder as die gemete waarde kan wees. As dit min of meer is, sal die gemete waarde 89 of 91 meter wees.

Prent getiteld Bereken absolute fout Stap 13

3. Gebruik die maksimum foutmarge as die absolute fout. Aangesien die absolute fout altyd positief is, neem ons die absolute waarde van hierdie verskil en ignoreer enige minustekens. Dit gee jou die absolute fout.

Byvoorbeeld: as jy dit `n gebou meet