Bereken 'n relatiewe fout: 9 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
- Metode 1 van 2: Bereken die absolute fout
- Metode 2 van 2: Bereken die relatiewe fout
Wenke
Waarskuwings

Absolute fout is die werklike mate waarin `n waarde verkeerd is, of verkeerd, in `n meting. `n Relatiewe fout vergelyk die absolute fout met die grootte van wat jy wou meet. Om die relatiewe fout te bereken moet jy ook die absolute fout bereken. As jy iets van 12 cm wou meet en jou afmeting het op 6 cm uitgekom, is die relatiewe fout baie groot. Maar as jy iets 120 cm wil meet en met 6 cm daarvan wil afwyk, is die relatiewe fout baie kleiner -- hoewel die grootte van die absolute fout, 6 cm, nie verander het nie.

Trappe

Metode 1 van 2: Bereken die absolute fout

Prent getiteld Bereken relatiewe fout Stap 1

1. By `n gegewe verwagte waarde, trek die waarde wat jy verkry het van die verwagte waarde af om die absolute fout te kry. `n Verwagte waarde word gewoonlik in toetse en praktika gegee. Kortom, dit is die mees akkurate standaardmeting, gewoonlik vir algemene vergelykings of reaksies. Jy kan jou eie resultate vergelyk om die absolute fout uit te vind, wat meet hoeveel jou lesings afwyk van die verwagte resultate. Om dit te doen, trek die gemete waarde van die verwagte waarde af. Selfs as die resultaat negatief is, maak jy dit positief. Dit is die absolute fout!

Voorbeeld: Jy wil weet hoe akkuraat jy afstande kan skat deur stappe te tel. Jy tel jou treë van een boom na `n ander en skat hulle is 18 meter uitmekaar. Dit is die eksperimentele waarde. Dan kom jy terug met `n lang maatband om die presiese afstand te meet, wat wys dat die bome 20 meter uitmekaar is. Dit is die `regte` waarde. Jou absolute fout is 20 - 18=2 meter.

Prent getiteld Bereken relatiewe fout Stap 2

2. Alternatiewelik, wanneer jy iets meet, kan jy ook aanvaar dat die absolute fout die kleinste maateenheid is wat tot jou beskikking is. Byvoorbeeld, as jy iets met `n maatband meet, is die kleinste eenheid wat op die meter gemerk is 1 millimeter (mm). So jy weet nou dat jou meting akkuraat is tot + of - 1 mm. Die absolute fout is dan 1 mm.

Dit werk vir enige meetstelsel. Baie wetenskaplike gereedskap, soos `n presisiepipet en meettoerusting, het dikwels die absolute fout as `n etiket aan die kant (soos `+/-___`).

Prent getiteld Bereken relatiewe fout Stap 3

3. Voeg altyd die eenhede by wat jy wil hê. Gestel jou absolute fout is `2 meter`. Dit dui aan wat jou foutmarge is. Maar as jy net skryf dat jou fout `2` is, sê dit niks vir die leser nie. Gebruik dieselfde eenhede as dié in jou metings.

Prent getiteld Bereken relatiewe fout Stap 4

4. Oefen met verskillende voorbeelde. Die beste manier om te leer hoe om foutmarge te bereken, is om te oefen. Probeer die volgende probleme, en kyk na die dubbelpunt (:) vir die antwoord.

Janet bestudeer chemiese reaksies. Na meng en pas, bevat haar proefbuis 32 gram substraat. Die aanvaarde waarde vir haar eksperiment was 34 gram. Haar absolute fout is: +/-2 gram

Kees toets chemiese reaksies. Dit neem 10ml druppels water om `n reaksie te veroorsaak, maar sy pipet sê dit is `+/- 0.5ml`. Die absolute fout in sy metings word: +/- 0.5ml

Prent getiteld Bereken relatiewe fout Stap 5

5. Verstaan wat die fout veroorsaak en hoe om dit te verminder. Geen wetenskaplike studie is ooit heeltemal foutloos nie -- selfs Nobelpryswennende referate en ontdekkings het iewers `n foutmarge of fout. Tog is dit noodsaaklik om foute te vermy deur uit te vind wat hulle veroorsaak:

Menslike foute is die mees algemene foute. Dit sluit swak lesings, ongeldige hipoteses of laboratoriumfoute in.

Af en toe verlies van energie/materiaal, soos `n bietjie oorblywende vloeistof in die beker nadat dit gegooi is, veranderinge in temperatuur as gevolg van die omgewing, ens.

Defekte toerusting wat vir meting of studies gebruik word, soos die hoë-presisiemetings van branders wat ongelyke hitte afgee.

Metode 2 van 2: Bereken die relatiewe fout

Prent getiteld Bereken relatiewe fout Stap 6

1. Verdeel die absolute fout deur die werklike grootte van die betrokke item om die relatiewe fout te vind. Die resultaat is die relatiewe fout.

Let daarop dat in die meeste gevalle die maateenheid van die absolute fout dieselfde sal wees as die maateenheid van die ware waarde, en daardie eenhede sal mekaar kanselleer. Dit gee die relatiewe fout sonder enige maateenhede.
Die volgende eenvoudige vergelyking vertel jou hoe groot jou afwyking was in vergelyking met die totale lesing. `n Lae relatiewe fout is natuurlik wenslik. Ons gaan voort met die voorbeeld van die afstand tussen twee bome:
Die absolute fout was 2 meter en die werklike waarde was 20 meter.
$2 m 20 m$ ${frac{2m}{20m}}$
Relatiewe fout $= 0, 1$ ${displaystyle =0.1}$

Prent getiteld Bereken relatiewe fout Stap 7

2. Vermenigvuldig die antwoord met 100 vir die (makliker om te verstaan) persentasie. Los die relatiewe fout in breukvorm, voltooi die deling sodat jy dit in desimale kan vertoon, of vermenigvuldig die resulterende desimale met 100 om jou antwoord as `n persentasie te kry. Dit vertel jou die afwyking van die laaste lesing uitgedruk as `n persentasie. As jy `n afstand van 200 meter meet en die meting wyk met 2 meter af, sal die foutkoers baie laer wees as `n afwyking van 2 meter oor `n afstand van 20 meter. Die fout is `n kleiner persentasie van die totale lesing.

2 m 20 m = 0, 1

${displaystyle {frac {2m}{20m}}=0.1}$

$0, 1 * 100 = 10 %$ ${displaystyle 0.1*100=10%}$ Relatiewe fout.

3. Bereken die relatiewe fout dadelik deur die teller van die breuk met die vergelyking vir die absolute fout te kombineer. Sodra jy die verskil tussen absolute en relatiewe fout verstaan, is daar regtig geen rede om alles afsonderlik te doen nie. Vervang die vergelyking vir die absolute fout met die werklike getal. Let daarop dat die vertikale stawe die absolute waarde van die getal verteenwoordig, wat beteken dat hierdie getal altyd positief is.

Relatiewe fout

= | g e m e t e n - w e r k e l i j k | w e r k e l i j k

${displaystyle ={frac {|mathrm {gemeet} -mathrm {werklik} |}{mathrm {werklik} }}}$

Vermenigvuldig die geheel met 100 vir die relatiewe foutkoers.

Prent getiteld Bereken relatiewe fout Stap 9

4. Noem altyd die eenhede as konteks. Laat die leser weet watter eenhede jy vir die meting gebruik het. Die relatiewe fout gebruik egter nie meeteenhede nie. Dit word uitgedruk as `n breuk of `n persentasie, soos `n relatiewe fout van 10%.

Wenke

Maak seker dat jou eksperimentele waarde en werklike waarde albei in dieselfde maateenheid uitgedruk word. Byvoorbeeld, as jou eksperimentele waarde in sentimeter is, maar jou werklike waarde is in millimeter, moet jy een van hierdie eenhede omskakel na die ander.