Bereken persentasieverandering: 7 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
- Deel 1 van 2: Berekening van persentasie verandering in algemene gevalle
- Deel 2 van 2: Spesiale gevalle
Wenke
Wenke 2

In wiskunde word `n persentasie verandering gebruik om die verband tussen `n ou waarde/bedrag en `n nuwe waarde/bedrag aan te dui. Persentasieverandering druk hierdie verskil uit as `n persentasie van die ou waarde.In die meeste gevalle waar V₁ verteenwoordig die ou, beginwaarde en V₂ die nuwe of huidige waarde, kan die persentasie verandering gevind word met die formule ((V₂-V₁)/V₁) × 100. Let daarop dat hierdie eenheid uitgedruk word as `n persentasie. Sien Stap 1 hieronder vir `n verduideliking van hierdie prosedure.

Trappe

Deel 1 van 2: Berekening van persentasie verandering in algemene gevalle

Prent getiteld Definieer `n probleem Stap 10

1. Vind ou en nuwe waardes vir `n spesifieke veranderlike. Soos in die inleiding aangedui, is die doel van die meeste persentasie verandering berekeninge om die verander van `n veranderlike teenoor tyd. Hiervoor benodig jy twee verskillende waardes - `n ou (of "begin") waarde en `n nuwe (of "einde") waar die. Die vergelyking vir persentasie verandering gee die persentasie verandering van hierdie twee punte.

`n Voorbeeld hiervan kan gevind word in die wêreld van kleinhandel. Wanneer `n spesifieke produk in prys verlaag word, word dit dikwels uitgedruk as "X% afslag" – met ander woorde, soos die persentasie van die ou prys verander. Gestel `n sekere tipe broek het vroeër €50 gekos en word nou vir €30 verkoop. In hierdie voorbeeld €50 die "oud" waarde, en €30 is ons"nuwes" waar die. In die volgende stap sal ons die persentasie verandering tussen hierdie twee pryse bereken.

Prent getiteld Balanseer `n tjekboek Stap 6

2. Trek die ou waarde van die nuwe af. Die eerste stap in die bepaling van die persentasie verandering tussen twee waardes is om die verskil. Die verskil tussen twee getalle word gevind deur die twee waardes af te trek. Die rede waarom ons die ou waarde van die nuwe een aftrek (en nie andersom nie), is omdat dit gerieflik vir ons `n negatiewe persentasie gee as die finale antwoord as die waarde afneem en `n positiewe waarde as hierdie waarde toeneem.

In die voorbeeld begin ons met $30, die nuwe waarde, en trek $50 daarvan af. 30 - 50 = -€20.

Prent getiteld Doen aansoek vir `n Entrepreneuriële Toelaag Stap 14

3. Verdeel jou antwoord deur die beginwaarde. Neem nou die antwoord wat jy gekry het en deel dit deur die beginwaarde. Dit gee die proporsionele verhouding van die verandering in waardes vanaf die ou aanvanklike waarde, uitgedruk as desimale. Met ander woorde, dit verteenwoordig die totale verandering in jou veranderlike se waarde vanaf sy aanvanklike waarde.

In ons voorbeeld sal die verdeling van die verskil (van die begin- en eindwaardes; -$20) deur die beginwaarde ($50) uiteindelik -20/50 = wees -0,40 terugkeer. Nog `n manier om hieroor te dink, is dat die verandering in waarde van $20 0,40 van die $50 is (die aanvanklike waarde), en die verandering in waarde was in `n negatiewe rigting.

Prent getiteld Bereken hoeveelheid kosseëls Stap 2

4. Vermenigvuldig jou antwoord met 100 vir die persentasie. Die persentasie verandering word (logies) uitgedruk in persentasies, en nie in desimale nie. Om jou desimale antwoord na `n persentasie om te skakel, vermenigvuldig dit met 100. Daarna hoef jy net `n persentasieteken by te voeg. Baie geluk! Hierdie waarde dui die persentasie verandering van die ou na die nuwe waarde aan.

Om die finale antwoord in ons voorbeeld te kry, vermenigvuldig ons die antwoord (-0.40) met 100. -0,40 × 100 = -40%. Hierdie antwoord beteken dat die nuwe prys van €30 vir die broek `n 40% is is laer as die ou prys van €50. Met ander woorde, die broek is 40% goedkoper. Nog `n manier om hieroor te dink, is dat die prysverskil van $20 40% minder is as die oorspronklike prys van $50 - aangesien dit `n laer finale prys, sal dit `n negatiewe teken kry.

Let daarop dat `n positiewe antwoord as `n finale persentasie `n toename in die waarde van jou veranderlike impliseer. Byvoorbeeld, as die finale antwoord op die voorbeeldprobleem nie -40% was nie, maar 40%, sou dit beteken dat die nuwe prys van die broek $70 was; 40% Meer as die oorspronklike prys van €50.

Deel 2 van 2: Spesiale gevalle

1. Wanneer jy te doen het met veranderlikes waar die waarde verskeie kere verander, bepaal slegs die persentasie verandering vir die twee waardes wat jy wil vergelyk. Die bepaling van die persentasie verandering vir `n spesifieke veranderlike wat waarde meer keer as een keer verander, kan `n bietjie moeilik lyk, maar die aantal kere wat `n waarde verander, maak dinge nie meer ingewikkeld as wat dit is nie. Die vergelyking vir `n persentasie verandering vergelyk nie meer as twee waardes op dieselfde tyd. Dit beteken dat as jy gevra word om die persentasie verandering te bereken in `n situasie waar `n veranderlike met veelvuldige waardeveranderinge betrokke is, bereken slegs die persentasie verandering tussen die 2 aangeduide waardes. bereken nie die persentasie verander tussen elke waarde in die reeks, waarna jy `n gemiddelde of som daarvan bereken. Dit is nie dieselfde as die persentasie verandering tussen twee punte nie en kan maklik onsinnige antwoorde lewer.

Gestel byvoorbeeld `n broek het `n beginprys van $50. Na `n afslag word dit €30 en na `n prysverandering €40. Op die ou end, na `n finale afslag, kom die prys op € 20. Die persentasie verandering vergelyking kan die persentasie verandering tussen enige twee van hierdie waardes oplewer; die ander twee waardes is nie nodig nie. Byvoorbeeld, om die persentasie verandering tussen die beginprys en die eindprys te vind, neem $50 en $20 as die "oud" en "nuwes" waardes.Los dit soos volg op:

((V₂-V₁)/V₁) × 100
((20 - 50)/50) × 100
(-30/50) × 100
-0,60 × 100 = -60%

Prent getiteld Doen jou eie belasting Stap 23

2. Deel die nuwe waarde deur die ou waarde en vermenigvuldig met 100 om die absolute verwantskap tussen beide waardes te vind. `n Proses soortgelyk (maar nie identies nie) aan die proses wat gebruik word om die persentasie verandering te bepaal, word gebruik om die absolute persentasie verhouding tussen die "oud" en "nuwes" waardes. Om dit te doen, deel eenvoudig die ou waarde deur die nuwe waarde en vermenigvuldig dit met 100 - dit sal jou `n persentasie gee wat die nuwe waarde direk met die ou een vergelyk, eerder as om die verandering tussen die twee uit te druk.

Let daarop dat deur %100 van hierdie antwoord af te trek, kry jy weer die persentasie verandering.

Kom ons gebruik hierdie proses saam met die voorbeeld van die afslagbroek. As die broek `n beginprys van €50 het en eindig op €20, dan is 20/50 × 100 = 40%. Dit sê vir ons dat $20 gelyk is aan 40% van $50. Let daarop dat deur 100% af te trek kry ons die persentasie verandering hierbo bereken: 40 - 100 = -60%.

Hierdie proses kan antwoorde bo 100% lewer. Byvoorbeeld, as €50 die ou prys is en €75 die nuwe prys, dan geld die volgende: 75/50 ×100 = 150%. Dit beteken dat 75€ gelyk is aan 150% van 50€.

Beeld getiteld Koop `n aandeel sonder `n aandelemakelaar Stap 2

3. Oor die algemeen gebruik jy absolute verandering wanneer jy met 2 persentasies te doen het. Die terminologie wat gebruik word rondom die berekening van persentasieverandering kan soms `n bietjie verwarrend wees as die twee waardes wat vergelyk word self persentasies is. In daardie gevalle is dit belangrik om te onderskei tussen persentasie verandering en absolute verandering. Laasgenoemde is die presiese aantal persentasiepunte waarin die nuwe waarde van die ou waarde verskil - nie die nou bekende konsep van persentasie verandering soos ons dit behandel het.

Gestel byvoorbeeld `n paar skoene word aangebied teen `n 30% afslag (`n -30% persentasie verandering van die ou prys). As die afslag verhoog word tot 40% (`n persentasie verandering van -40% vanaf die ou prys), dan is dit nie verkeerd om te sê dat die persentasie verandering van hierdie afslag gelyk is aan ((-40 - -30) /-30 ) × 100 = 33,33%. Met ander woorde, Die broek het `n afslag van 33,33% "hoër" as die vorige afslag.

Maar, dit word gewoonlik aangedui as `n"10% hoër afslag". Met ander woorde, ons verwys gewoonlik na die absolute verandering van twee persentasies as die persentasie verandering.

Wenke

As die gewone prys van `n item $50,00 is en jy dit op uitverkoping vir $30,00 gekoop het, is die persentasie verandering:

(€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

Die prys waarvoor jy dit gekoop het, was laer as die oorspronklike prys, so dit is `n daling van 40 persent. Jy het dus 40% op die beginprys bespaar.

Gestel nou jy wil weer die gekoopte broek verkoop. Byvoorbeeld, as jy die broek vir $30 gekoop het en dit later vir $50 verkoop, is die verandering $50 - $30 = $20. Die aanvanklike waarde was $30, so die persentasie verandering is:

(€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%

Die waarde van die broek het dus met 66,7% van die oorspronklike prys gestyg. `n Prysstyging van 66,7%.

Toe die waarde van die broek van €50 tot €30 gedaal het, was die afname in waarde 40%. Toe die broek in prys toegeneem het van €30 terug na €50, was die toename in waarde 66,7%. Maar dit is belangrik om daarop te let dat dit wenkoers teen `n prys van €50 was steeds nie meer as 40% nie, want dit is gebaseer op die verhoging van €20. Dit is in teenstelling met die waardasiewaarde.