Bereken die lengte van 'n lyn deur die afstandsformule te gebruik: 7 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
- Deel 1 van 2: Skryf die formule
- Deel 2 van 2: Berekening van die afstand
Wenke

Jy kan die lengte van `n vertikale of horisontale lyn in `n koördinaatstelsel meet deur eenvoudig die koördinate by te voeg; dit is egter `n bietjie moeiliker om die lengte van `n diagonale lyn te meet. Jy kan die afstandformule gebruik om die lengte van so `n lyn te bepaal. Hierdie formule is eintlik die Pythagoras-stelling, wat duidelik word wanneer jy die lynstuk voorstel as die skuinssy van `n reghoekige driehoek. Deur `n eenvoudige meetkundige formule te gebruik, word die meet van lyne langs `n aantal koördinate `n relatief eenvoudige taak.

Trappe

Deel 1 van 2: Skryf die formule

Prent getiteld Gebruik afstandsformule om die lengte van `n lyn te vind Stap 1

1. Skryf die afstandformule neer. Die formule stel dit

d = \sqrt{(X} 2 - X_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

$d={sqrt{(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}} }$ , waardeur

d

$d$ is gelyk aan die afstand van die lyn,

(X 1, y_{1})

$(x_{{1}},y_{{1}})$ is gelyk aan die koördinate van die eerste eindpunt van die lynstuk, en

(X 2, y_{2})

$(x_{{2}},y_{{2}})$ is gelyk aan die koördinate van die tweede eindpunt van die lynstuk.

Prent getiteld Gebruik afstandsformule om die lengte van `n lyn te vind Stap 2

2. Bepaal die koördinate van die eindpunte van die lynstuk. Hierdie is dalk reeds gegee. Indien nie, tel langs die x-as en y-as om die koördinate te vind.

Die x-as is die horisontale as; die y-as is die vertikale as.

Die koördinate van `n punt word geskryf as

(X, y)

$(x,y)$ .

Byvoorbeeld, `n lynsegment kan `n eindpunt hê by

(2, 1)

$(2.1)$ en nog een aan

(6, 4)

$(6.4)$ .

Prent getiteld Gebruik afstandsformule om die lengte van `n lyn te vind Stap 3

3. Pas die koördinate toe op die afstandformule. Maak seker dat jy die waardes vir die korrekte veranderlikes invoer. Die twee

X

$X$ -koördinate is binne die eerste hakies, en die twee

y

$y$ -koördinate is binne die volgende twee hakies.

Byvoorbeeld, met die punte

(2, 1)

$(2.1)$ en

(6, 4)

$(6.4)$ , jou formule sal soos volg lyk:

d = \sqrt{(6 - 2)} 2 + (4 - 1)^{2}

$d={sqrt{(6-2)^{{2}}+(4-1)^{{2}}}}$

Deel 2 van 2: Berekening van die afstand

Prent getiteld Gebruik afstandsformule om die lengte van `n lyn te vind Stap 4

1. Bereken die minussom tussen hakies. Volgens die volgorde van bewerkings moet elke berekening tussen hakies eers bereken word.

Byvoorbeeld:
$d = \sqrt{(6 - 2)} 2 + (4 - 1)^{2}$ $d={sqrt{(6-2)^{{2}}+(4-1)^{{2}}}}$
$d = \sqrt{(4)} 2 + (3)^{2}$ $d={sqrt{(4)^{{2}}+(3)^{{2}}}}$

Prent getiteld Gebruik afstandsformule om die lengte van `n lyn te vind Stap 5

2. Vierkant die waarde tussen hakies. Die volgorde van bewerkings sê dat jy dan die magte moet bereken.

Byvoorbeeld:

d = \sqrt{(4)} 2 + (3)^{2}

$d={sqrt{(4)^{{2}}+(3)^{{2}}}}$

d = \sqrt{16 + 9}

$d={sqrt{16+9}}$

Prent getiteld Gebruik afstandsformule om die lengte van `n lyn te vind Stap 6

3. Voeg die getalle onder die radikale teken by. Jy kan hierdie berekening doen asof jy met heelgetalle werk.

Byvoorbeeld:

d = \sqrt{16 + 9}

$d={sqrt{16+9}}$

d = \sqrt{25}

$d={sqrt{25}}$

Prent getiteld Gebruik afstandsformule om die lengte van `n lyn te vind Stap 7

4. Los op vir d{displaystyle d} $d$ . Om die finale antwoord te benader, vind die vierkantswortel van die som onder die radikaal.

Aangesien jy die vierkantswortel bepaal, moet jy dalk jou antwoord afrond.

Aangesien jy vanaf `n koördinaatstelsel werk, sal jou antwoord in die algemeen "eenhede" wees en nie in sentimeters, meters of enige ander eenheid nie.

Byvoorbeeld:

d = \sqrt{25}

$d={sqrt{25}}$

d = 5

$d=5$ eenhede.

Wenke

Moenie hierdie formule met ander verwar nie, soos die middelpuntformule, die hellingformule of die vergelyking van `n lyn.
Hou die volgorde van bewerkings in gedagte wanneer die antwoord bereken word. Trek eers af, dan vierkant die verskil, tel dan op en bereken dan die vierkantswortel.