Hoe om die omtrek van 'n vierkant te bereken

Inhoud

Trappe

Die omtrek van `n tweedimensionele figuur is die totale afstand om die figuur, of die som van die lengtes van die sye. Die definisie van `n vierkant is `n figuur met vier gelyke sye en vier regte hoeke (90°) tussen daardie sye. Aangesien alle sye dieselfde lengte het, is dit baie maklik om die omtrek van `n vierkant te bepaal! Hierdie artikel dek eers hoe om die omtrek van `n vierkant te bereken as jy die lengte van een van sy sye ken. Dan sal ons jou wys hoe om die omtrek te bereken as jy net die oppervlakte ken, en in die laaste afdeling sal ons jou leer hoe om die omtrek van `n ingeskrewe vierkant in `n sirkel waarvan die radiuslengte bekend is, te bereken.

Trappe

Metode 1 van 3: Vind die omtrek van `n vierkant as jy die lengte van `n sy ken

Prent getiteld Bereken die omtrek van `n vierkant Stap 1

1. Dink aan die formule vir die omtrek van `n vierkant. Vir `n vierkant waar ons die lengte van die sy vind s die omtrek is eenvoudig vier keer die lengte van daardie sy: Omtrek = 4s (let wel: in die beelde word die letter P vir buitelyn gebruik, van die Engelse `Omtrek`).

Prent getiteld Bereken die omtrek van `n vierkant Stap 2

2. Vind die lengte van `n sy en vermenigvuldig dit met 4 om die omtrek te vind. Afhangende van die opdrag, moet jy dalk met `n liniaal meet of na ander inligting kyk om die lengte van `n sy te bepaal. Hier is `n paar voorbeelde van omtrekberekeninge:

As die vierkant `n sy van lengte 4 het:Omtrek = 4 * 4, met ander woorde 16.

As die vierkant `n sy van lengte 6 het: Omtrek = 4 * 6, met ander woorde 24.

Metode 2 van 3: Bepaal die omtrek van `n vierkant as jy sy oppervlakte ken

Prent getiteld Bereken die omtrek van `n vierkant Stap 3

1. Ken die formule vir die oppervlakte van `n vierkant. Die oppervlakte van enige reghoek (onthou dat vierkante spesiale reghoeke is) kan gedefinieer word as basis maal hoogte.Aangesien basis en hoogte gelyk is in die geval van `n vierkant, is die oppervlakte van `n vierkant met sy s: s*s. Met ander woorde: oppervlakte = s.

Prent getiteld Bereken die omtrek van `n vierkant Stap 4

2. Neem die vierkantswortel van die area. Die vierkantswortel van die area gee jou die lengte van een van die sye van die vierkant. Vir die meeste getalle het jy `n sakrekenaar nodig om die vierkantswortel te bereken. Tik eers die getal in en druk dan die vierkantswortel (√) sleutel.

As die oppervlakte van die vierkant 20 is, dan is die lengte van die sy s: =√20 of 4.472

As die oppervlakte van die vierkant 25 is, dan is die lengte van die sy s = √25 of 5.

Prent getiteld Bereken die omtrek van `n vierkant Stap 5

3. Vermenigvuldig die lengte van die sy met 4 om die omtrek te vind. Gebruik die sylengtewaarde wat jy sopas in die formule gevind het Omtrek = 4s. Die resultaat is die omtrek van jou vierkant!

Vir `n vierkant met `n oppervlakte van 20 en `n sylengte van 4,473, is die omtrek: Omtrek = 4 * 4,472 of 17 888.

Vir `n vierkant met `n oppervlakte van 25 en `n sylengte van 5, is die omtrek: Omtrek = 4 * 5 of 20.

Metode 3 van 3: Bereken die omtrek van `n ingeskrewe vierkant in `n sirkel as jy die radius ken

Prent getiteld Bereken die omtrek van `n vierkant Stap 6

1. Verstaan wat `n ingeskrewe vierkant is. `n Ingeskrewe vierkant in `n sirkel is `n vierkant wat in `n sirkel geteken is met al die hoeke van die vierkant wat aan die sirkel raak.

Prent getiteld Bereken die omtrek van `n vierkant Stap 7

2. Verstaan die verband tussen die radius van die sirkel en die lengte van die sye van die vierkant. Die afstand vanaf die middelpunt van `n ingeskrewe vierkant na enige hoek is gelyk aan die radius van die sirkel. Aan die kant lengte s om te vind, moet ons ons eers voorstel dat ons die vierkant skuins middeldeur sny, sodat twee gelyksydige driehoeke gevorm word. Hierdie driehoeke het gelyke sye a en b en `n skuinssy c, wat ons weet gelyk is aan twee keer die radius van die sirkel, d.w.s 2r.

Prent getiteld Bereken die omtrek van `n vierkant Stap 8

3. Gebruik die Pythagoras-stelling om die lengte van die sy van die vierkant te vind. Die Pythagoras-stelling is soos volg: in `n reghoekige driehoek is die som van die vierkante van die lengtes van die reghoekige sye (a,b) gelyk aan die kwadraat van die lengte van die skuinssy (c), a + b = c. Omdat kante a en b gelyk is (ons het steeds met `n vierkant te doen!) en ons weet dit c=2r ons kan nou die vergelyking uitskryf en dit vereenvoudig om die lengte van `n sy te vind:

a + a = (2r), nou kan ons vereenvoudig:

2a = 4(r), deel nou beide kante met 2:

(a) = 2(r), neem nou die vierkantswortel van elke sy:

a = √(2)r.Ons lengte van `n sy s van die ingeskrewe vierkant = √(2)r.

Prent getiteld Bereken die omtrek van `n vierkant Stap 9

4. Vermenigvuldig die lengte van een sy van die vierkant met vier om die omtrek te vind. In hierdie geval is die omtrek van die vierkant: Omtrek = 4√(2)r. Die omtrek van `n ingeskrewe vierkant in `n sirkel is dus altyd gelyk aan 4√(2)r, of ongeveer 5.657r

Prent getiteld Bereken die omtrek van `n vierkant Stap 10

5. Los `n voorbeeldvraag op. Ons neem `n ingeskrewe vierkant in `n sirkel met `n radius van 10. Dit beteken die diagonaal van die vierkant = 2(10) of 20. Die Pythagoras-stelling leer ons dat: 2(a) = 20, Dus 2a = 400. Deel nou albei kante deur twee, ons sien dit a = 200. Neem die vierkantswortel van elke kant en ons sien dit a = 14,142. Vermenigvuldig dit met 4 om die omtrek van jou vierkant te vind: Omtrek = 56,57.

Let wel: jy kon dit ook so gedoen het: vermenigvuldig die radius (10) met die getal 5,567. 10*5.567 = 56.57, maar omdat dit dalk moeilik is om te onthou, moet jy die hele proses deurgaan.