Hoe om die som van binnehoeke te bereken: 8 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
- Metode 1 van 2: Gebruik die formule
- Metode 2 van 2: Teken driehoeke
Wenke
Benodigdhede

`n Veelhoek is `n geslote figuur met reguit sye. By elke hoekpunt van `n veelhoek is daar beide `n binne- en buitehoek, wat ooreenstem met die binne- en buitehoeke van die geslote figuur. Om die verwantskappe tussen hierdie hoeke te verstaan, is nuttig in verskeie meetkundige probleme. Dit is veral nuttig om te weet hoe om die som van die binnehoeke in `n veelhoek te bereken. Dit kan gedoen word met `n eenvoudige formule of deur die veelhoek in driehoeke te verdeel.

Trappe

Metode 1 van 2: Gebruik die formule

Prent getiteld Bereken die som van binnehoeke Stap 1

1. Skryf die formule om die som van die binnehoeke te vind. Die formule is

s jy m = (n - 2) \times 180

$som=(n-2) keer 180$ , waardeur

s jy m

$som$ is die som van die binnehoeke van die veelhoek, en

n

$n$ is gelyk aan die aantal sye in die veelhoek.

Die waarde 180 kom van die aantal grade in `n driehoek. Die ander deel van die formule, $n - 2$ $n-2$ is `n manier om te bepaal in hoeveel driehoeke die veelhoek verdeel kan word. Dus, in wese bereken die formule die aantal grade binne die driehoeke waaruit die veelhoek bestaan.
Hierdie metode werk of jy met `n gereelde of onreëlmatige veelhoek te doen het. Gereelde en onreëlmatige veelhoeke met dieselfde aantal sye sal altyd dieselfde som van alle binnehoeke hê, die enigste verskil is dat in `n gereelde veelhoek, alle binnehoeke dieselfde waarde het. In `n onreëlmatige veelhoek sal sommige hoeke kleiner wees, ander groter, maar hulle sal steeds dieselfde aantal grade optel as in die gewone vorm.

Prent getiteld Bereken die som van binnehoeke Stap 2

2. Tel die aantal sye in jou veelhoek. Onthou dat `n veelhoek ten minste drie reguit sye moet hê.

Byvoorbeeld, as jy die som van die binnehoeke van `n seshoek wil vind, sal jy ses sye tel.

Prent getiteld Bereken die som van binnehoeke Stap 3

3. Verwerk die waarde vir n{displaystyle n} $n$ in die formule. Onthou dat

n

$n$ die aantal sye in jou veelhoek is.

Byvoorbeeld, as jy met `n seshoek te doen het, dan

n = 6

$n=6$ , want `n seshoek het ses sye. Jou formule sal dus soos volg lyk:

s jy m = (6 - 2) \times 180

$som=(6-2) keer 180$

Prent getiteld Bereken die som van binnehoeke Stap 4

4. Los op vir n{displaystyle n} $n$ . Om dit te doen, trek twee van die aantal sye af en vermenigvuldig die verskil met 180. Dit gee jou, in grade, die som van die binnehoeke in jou veelhoek.

Byvoorbeeld, om die som van die binnehoeke van `n seshoek te vind, bereken:

s jy m = (6 - 2) \times 180

$som=(6-2) keer 180$

s jy m = (4) \times 180

$som=(4) keer 180$

s jy m = (4) \times 180 = 720

$som=(4) keer 180=720$
Dus, die som van die binnehoeke van `n seshoek is 720 grade.

Metode 2 van 2: Teken driehoeke

Prent getiteld Bereken die som van binnehoeke Stap 5

1. Teken die veelhoek waarvan jy die hoeke moet byvoeg. Die veelhoek kan enige aantal sye hê en kan gereeld of onreëlmatig wees.

Byvoorbeeld, as jy die som van die binnehoeke van `n seshoek moet vind, kan jy `n seskantige vorm teken.

Prent getiteld Bereken die som van binnehoeke Stap 6

2. Kies een hoekpunt. Noem hierdie hoekpunt A.

`n Toppunt is `n punt waar twee sye van `n veelhoek ontmoet.

Prent getiteld Bereken die som van binnehoeke Stap 7

3. Trek `n reguit lyn vanaf punt A na die hoekpunt in die veelhoek. Die lyne moet nie kruis nie. Jy gaan `n paar driehoeke maak.

Jy hoef nie lyne na die aangrensende hoekpunte te trek nie, want hulle is reeds aan een kant verbind.

Byvoorbeeld, vir `n seshoek moet jy drie lyne teken en die vorm in vier driehoeke verdeel.

Prent getiteld Bereken die som van binnehoeke Stap 8

4. Vermenigvuldig die aantal driehoeke wat jy gemaak het met 180. Aangesien daar 180 grade in `n driehoek is, kan jy die som van die binnehoeke van jou veelhoek vind deur die aantal driehoeke in jou veelhoek met 180 te vermenigvuldig.

Aangesien jy die seshoek in vier driehoeke verdeel het, bereken jy

4 \times 180 = 720

$4keer 180=720$ en jy kry `n totaal van 720 grade binne die veelhoek.

Wenke

Kontroleer jou werk op papier met `n gradeboog, deur die binnehoeke handmatig by te voeg. Wees versigtig wanneer jy die kante van die veelhoek teken, want hulle moet reguit wees.