Hoe om 'n voorwerp se terminale snelheid te bepaal

Inhoud

Trappe
Wenke

Al ooit gewonder hoekom valskermspringers uiteindelik maksimum spoed bereik terwyl hulle val, al is swaartekrag in `n vakuum veronderstel om die voorwerp voortdurend te laat versnel? ’n Vallende voorwerp sal ’n konstante spoed bereik wanneer ’n remkrag daarop inwerk, soos lugweerstand. Swaartekrag naby `n massiewe liggaam is gewoonlik konstant, maar kragte soos lugweerstand neem toe hoe vinniger die voorwerp gaan. As `n voorwerp lank genoeg kan val, sal dit `n spoed bereik waar die weerstandskrag gelyk word aan dié van swaartekrag, wat veroorsaak dat die twee mekaar uitkanselleer en die voorwerp op dieselfde spoed hou totdat dit die grond tref. Dit word die terminale snelheid genoem.

Trappe

Metode 1 van 3: Los die terminale snelheid op

Prent getiteld Bereken terminale snelheid Stap 1

1. Gebruik die terminale snelheidsformule, ook genoem v = die vierkantswortel van ((2*m*g)/(ρ*A*C)). Pas die volgende waardes toe op die formule om op te los vir v, die terminale snelheid.

m = massa van die vallende voorwerp
g = die versnelling as gevolg van swaartekrag. Op Aarde is dit ongeveer 9,8 meter per sekonde per sekonde.
ρ = die digtheid van die vloeistof waardeur die voorwerp val.
A = die geprojekteerde area van die voorwerp. Dit is die oppervlak van die voorwerp wanneer dit op `n plat vlak geprojekteer word wat loodreg is op die rigting waarin die voorwerp beweeg.
C = die sleepkoëffisiënt. Hierdie getal hang af van die vorm van die voorwerp. Hoe meer vaartbelyn die vorm, hoe laer is die koëffisiënt. Jy kan verskillende benaderings gebruik om koëffisiënte te sleep hier om op te kyk.

Metode 2 van 3: Bepaal die gravitasiekrag

Prent getiteld Bereken terminale snelheid Stap 2

1. Bepaal die massa van die vallende voorwerp. Dit moet gemeet word in gram of kilogram, volgens die metrieke stelsel.

Onthou dat die kilogram nie `n eenheid van gewig is nie, maar van massa. Die gewig van `n voorwerp is gelyk aan die gravitasiekrag wat op die voorwerp se massa uitgeoefen word. Onder die invloed van die gravitasiekrag op die aarde se oppervlak ervaar `n massa van 1 kg `n krag van 9,8 Newton. Byvoorbeeld, as `n persoon op Aarde 80 kilogram weeg, dan is sy massa 80 kilogram, maar hy ervaar `n krag van 784 N (die gewig van die voorwerp).

Prent getiteld Bereken terminale snelheid Stap 3

2. Leer die versnelling as gevolg van die aarde se swaartekrag. Na genoeg aan die aarde om deur lugweerstand beïnvloed te word, is hierdie versnelling 9,8 meter per sekonde kwadraat.

Prent getiteld Bereken terminale snelheid Stap 4

3. Bereken die afwaartse trek van swaartekrag. Die krag waarmee die vallende voorwerp afgetrek word, is gelyk aan die massa van die voorwerp maal die gravitasieversnelling, of F = MA. Hierdie getal vermenigvuldig met 2, kom bo-aan die formule vir die terminale snelheid.

In die metrieke stelsel is die krag die massa (in gram) maal 9,8 meter per sekonde kwadraat.

Metode 3 van 3: Bepaling van die sleepkrag

Prent getiteld Bereken terminale snelheid Stap 5

1. Bepaal die digtheid van die medium. Vir `n voorwerp wat deur die aarde se atmosfeer val, sal die digtheid daarvan verander na gelang van die hoogte en temperatuur van die lug. Dit maak die berekening van die eindsnelheid van `n vallende voorwerp besonder moeilik, aangesien die digtheid van die lug sal verander namate die voorwerp hoogte verloor. Maar jy kan benaderings van die verskillende lugdigthede in handboeke en ander naslaanboeke opsoek.

Die digtheid van lug by seevlak by `n temperatuur van 15 °C is 1.225 kg/m3.

Prent getiteld Bereken terminale snelheid Stap 6

2. Skat die sleepkoëffisiënt van die voorwerp. Hierdie nommer is gebaseer op hoe vaartbelyn die voorwerp is. Ongelukkig is dit `n baie komplekse getal om te bereken en vereis sekere wetenskaplike aannames. Dit maak geen sin om die weerstandskoëffisiënt te bereken sonder die hulp van `n windtonnel en ernstige aërodinamiese berekeninge nie. Soek eerder `n benadering vir soortgelyke vormige voorwerpe.

Prent getiteld Bereken terminale snelheid Stap 7

3. Bereken die geprojekteerde area van die voorwerp. Die laaste veranderlike wat jy nodig het, is die area deel soos verteenwoordig deur die voorwerp in die medium. Stel jou die silhoeët van die vallende voorwerp voor soos jy dit direk onder dit sien staan. Daardie vorm, geprojekteer op `n plat vlak, is die geprojekteerde area. Weereens, dit is `n moeilike waarde om te bereken as die voorwerp meer kompleks is as `n basiese geometriese vorm.

Prent getiteld Bereken terminale snelheid Stap 8

4. Vind uit wat die weerstandskrag teen die afwaartse swaartekrag is. As jy die spoed van die voorwerp ken, maar nie die sleepkrag nie, kan jy die formule gebruik om dit te bereken. Dit is (C*ρ*A*(v^2))/2.

Wenke

Die terminale snelheid sal eintlik effens verander tydens vrye val. Swaartekrag neem effens toe soos die voorwerp nader aan die middel van die Aarde kom, maar dit is weglaatbaar. Die digtheid van die medium sal toeneem soos die voorwerp verder daal. Hierdie effek is baie meer opvallend. `n Valskermspringer sal eintlik verlangsaam as die val voortduur, aangesien die atmosfeer digter word met dalende hoogte.
Sonder `n oop valskerm sal `n valskermspringer die grond tref teen `n spoed van ongeveer 210 km/h.