Gratis stap vir stap instruksies 
As die (helling) koëffisiënt a in die vergelyking positief is, maak die parabool opwaarts oop (in `n vertikaal georiënteerde parabool), as die hoofletter `U` is en die hoekpunt `n minimum is. Soos die a negatief, die parabool maak afwaarts oop en die hoekpunt het `n maksimum. As jy probleme ondervind om dit te onthou, dink so daaroor: `n vergelyking met `n positief a lyk soos `n glimlag; `n vergelyking met `n negatief a lyk soos `n frons. Kom ons sê jy het die volgende vergelyking: y = 2x -1. Hierdie parabool is soos `n `U` gevorm omdat die a (2) is positief. As die vergelyking `n y-term in plaas van `n x-term in die tweede mag het, sal die parabool horisontaal georiënteerd wees en sywaarts oop wees (na regs of links), soos `n `C` of `n terugwaartse `C`. Byvoorbeeld: die parabool y = x + 3 maak na regs oop, as `n `C`. 
In die voorbeeld hierbo (y = 2x² -1), is a = 2 en b = 0`.` Nou kan jy die simmetrie-as bereken deur die getalle in te vul:x = -0 / (2)(2) = 0`.` In hierdie geval is die simmetrie-as x = 0 (dit is die y-as van die koördinaatstelsel). 
Die koördinate van die hoekpunt word ook genoem (h, k). In hierdie geval h gelyk aan 0 en k gelyk aan -1. Die vergelyking van die parabool kan in die vorm geskryf word y = a(x - h)² + k. In hierdie vorm is die hoekpunt die punt (h, k) en jy hoef nie enige berekeninge te doen om die hoekpunt te vind nie, behalwe die korrekte interpretasie van die grafiek. 
Die middelste waarde van x moet die simmetrie-as wees in die geval van `n `vertikale` parabool. Jy moet ten minste twee waardes bo en onder die middelwaarde vir x in die tabel vir simmetrie insluit. In hierdie voorbeeld plaas jy die waarde van die simmetrie-as (x = 0) in die middel van die tabel. 
as x = -2, dan y: y = (2) (-2) - 1 = 8 - 1 = 7 as x = -1, dan y: y = (2) (-1) - 1 = 2 - 1 = 1 as x = 0, dan y: y = (2) (0) - 1 = 0 - 1 = -1 as x = 1, dan y: y = (2) (1) - 1 = 2 - 1 = 1 as x = 2, dan y: y = (2) (2) - 1 = 8 - 1 = 7 
Die x-as is horisontaal, die y-as is vertikaal. Die positiewe getalle op die y-as is bo en die negatiewe getalle onder die punt (0, 0). Die positiewe getalle op die x-as is regs en die negatiewe getalle links van die punt (0, 0). 
Teken 'n parabool
Inhoud
`n Parabool is `n tweedimensionele, spieël-simmetriese kromme wat die vorm van `n boog het. Elke punt op die parabool is ewe ver van `n vaste punt (die fokus) en `n vaste reguit lyn (die riglyn). Om `n parabool te karteer, moet jy die bokant van die parabool vind, sowel as `n paar punte aan weerskante daarvan, om die pad te merk wat die punte beweeg.
Trappe
Deel 1 van 2: Teken `n parabool
1. Verstaan die dele van `n parabool. Jy sal dalk inligting kry voordat jy begin, en om die terminologie te ken, sal jou help om onnodige stappe te vermy. Hier is die dele van die parabool wat jy moet weet:
- Die fokus. `n Vaste punt aan die binnekant van die parabool wat gebruik word vir die formele definisie van die kromme.
- die direkteur. `n Soliede, reguit lyn. Die parabool is die lokus of stel punte waarin `n gegewe punt ewe ver van die fokus en die riglyn is geleë. (Sien grafiek hierbo.)
- Die simmetrie-as. Dit is `n reguit lyn wat deur die hoekpunt van die parabool gaan en ewe ver van ooreenstemmende punte op die twee arms van die parabool.
- die hoekpunt. Die punt waar die simmetrie-as die parabool sny, word die hoekpunt van die parabool genoem. As die parabool op of na regs oopmaak, is die hoekpunt a minimum van die kromme. As die parabool af of na links oopmaak, is die hoekpunt a maksimum.
2. Ken die vergelyking van `n parabool. Die algemene vergelyking van `n parabool is y = ax+ bx + c. Dit kan ook in die selfs meer algemene vorm geskryf word y = a(x – h)² + k, maar ons sal hier op die eerste vorm van die vergelyking fokus.
3. Vind die simmetrie-as. Onthou dat die simmetrie-as die reguit lyn is wat deur die draaipunt (hoekpunt) van die parabool gaan. In die geval van `n vertikale parabool (vallei of berg), is die as dieselfde as die x-koördinaat van die hoekpunt, dit wil sê die x-waarde van die punt waar die simmetrie-as die parabool sny. Gebruik hierdie formule om die simmetrie-as te vind: x = -b/2a.
4. Vind die hoekpunt. Sodra jy die simmetrie-as ken, kan jy daardie waarde vir x inprop om die y-koördinaat te kry. Hierdie twee koördinate gee jou die hoekpunt van die parabool. In hierdie geval vervang jy 0 in 2x -1 om die y-koördinaat te kry. y = 2 x 0 -1 = 0 -1 = -1. Die hoekpunt is (0,-1) en die parabool sny die y-as by -1.
5. Skep `n tabel van waardes vir x. Skep `n tabel met sekere waardes vir x in die eerste kolom. Hierdie tabel gee jou die koördinate wat jy nodig het om die vergelyking te teken.
6. Bereken die waardes van die ooreenstemmende y-koördinate. Vervang enige waarde van x in die vergelyking van die parabool en bereken die ooreenstemmende waardes van y. Plaas hierdie berekende waardes van y in die tabel. In hierdie voorbeeld word die waardes van y soos volg bereken:
7. Voer die berekende waardes van y in die tabel in. Nou het jy ten minste vyf koördinaatpare vir die parabool gevind, en jy is amper gereed om die parabool te teken. Op grond van jou werk het jy nou die volgende punte: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Onthou dat die parabool (simmetries) voorgestel word met betrekking tot die simmetrie-as. Dit beteken dat die y-koördinate van die punte direk oorkant mekaar ten opsigte van die simmetrie-as gelyk sal wees. Die y-koördinate wat met die x-koördinate -2 en +2 geassosieer word, is albei 7; die y-koördinate wat aan die x-koördinate -1 en +1 behoort is albei 1, ensovoorts.
8. Teken die tabelpunte in die koördinaatstelsel. Elke ry van die tabel vorm `n koördinaatpaar (x, y) op die koördinaatstelsel. Teken alle punte deur die koördinate in die tabel te gebruik.
9. Verbind die kolletjies. Om die parabool te teken, verbind die punte wat in die vorige stap geteken is. Die grafiek in hierdie voorbeeld lyk soos `n U. Verbind die kolletjies met effens geboë (eerder as reguit) lyne. Dit skep die mees akkurate beeld van die parabool (wat effens geboë is oor sy hele lengte). Aan weerskante van die parabool kan jy pyle teken wat weg van die hoekpunt wys, as jy wil. Dit dui daarop dat die parabool onbepaald voortduur.
Deel 2 van 2: Verskuiwing van die grafiek van `n parabool
As jy `n vinniger manier wil hê om `n parabool te skuif sonder om sy hoekpunt te hervind en verskillende punte op die parabool te herspesifiseer, dan moet jy die vergelyking van `n parabool verstaan en leer om dit vertikaal of horisontaal om te skakel. Begin met die basiese parabool: y = x. Dit het `n hoekpunt by die punt (0, 0) en is `n valleiparabool. Sommige punte van die grafiek is: (-1, 1), (1, 1), (-2, 4) en (2, 4). Jy kan `n parabool skuif op grond van die vergelyking.
1. Beweeg `n parabool opwaarts. Oorweeg die vergelyking y = x +1. Dit skuif die oorspronklike parabool met een eenheid op. Die hoekpunt is nou (0, 1) in plaas van (0, 0). Sy vorm het nie verander nie, maar elke y-koördinaat sal een eenheid opskuif. Dus in plaas van (-1, 1) en (1, 1), teken ons die punte (-1, 2) en (1, 2).
2. Beweeg `n parabool af. Neem die vergelyking y = x -1. Ons skuif die oorspronklike parabool met een eenheid af sodat die hoekpunt nou (0, -1) is in plaas van (0, 0,). Dit sal steeds dieselfde vorm as die oorspronklike parabool hê, maar elke y-koördinaat sal een eenheid af verskuif word. Dus, in plaas van (-1, 1) en (1, 1), byvoorbeeld, teken ons (-1, 0) en (1, 0).
3. Beweeg `n parabool na links. Oorweeg die vergelyking y = (x + 1). Dit skuif die oorspronklike parabool een eenheid na links. Die hoekpunt is nou (-1, 0) in plaas van (0, 0). Die vorm van die oorspronklike parabool bly dieselfde, maar elke x-koördinaat word een na links verskuif. Byvoorbeeld, in plaas van (-1, 1) en (1, 1), teken ons (-2, 1) en (0, 1).
4. Beweeg `n parabool na regs. Oorweeg die vergelyking y = (x - 1). Dit is die oorspronklike parabool wat een eenheid na regs geskuif is. Die hoekpunt is nou (1, 0) in plaas van (0, 0). Die vorm van die oorspronklike parabool bly dieselfde, maar elke x-koördinaat word een plek na regs verskuif. Byvoorbeeld, in plaas van (-1, 1) en (1, 1), teken ons (0, 1) en (2, 1).
Artikels oor die onderwerp "Teken 'n parabool"
Оцените, пожалуйста статью
Gewilde
