Bereken die standaardfout

1. Die standaardafwyking. Die standaardafwyking van `n steekproef dui die graad van verspreiding van die getalle aan. Die standaardafwyking van `n steekproef word gewoonlik met `n s aangedui. Die wiskundige formule vir die standaardafwyking word hierbo getoon.

2. Die bevolking beteken. Die populasiegemiddelde is die gemiddelde van `n stel numeriese data wat al die waardes van die hele groep bevat - met ander woorde, die gemiddelde van `n volledige stel getalle, eerder as `n steekproef.

3. Die rekenkundige gemiddelde. Dit is net `n gemiddelde: die som van `n aantal waardes, gedeel deur dieselfde aantal waardes.

4. Herkenning van monstermiddels. Wanneer `n rekenkundige gemiddelde gebaseer is op `n reeks waarnemings wat verkry is deur `n steekproef van `n statistiese populasie te neem, word dit `n "steekproefgemiddelde" genoem." Dit is die gemiddelde van `n numeriese stel data waarin sommige van die waardes binne `n groep vervat is. Dit word na verwys as:

5. Die normale verspreiding. Die normaalverspreiding, die algemeenste van alle verdelings, is simmetries, met `n uitskieter by die gemiddeld van die data. Die vorm van die grafiek is dié van `n horlosie, met die helling gelyk aan weerskante van die bokant. Vyftig persent van die verspreiding is aan die linkerkant en vyftig persent aan die regterkant. Die verspreiding van `n normaalverspreiding word deur die standaardafwyking bepaal.

6. Die standaard formule. Die formule vir die standaardfout van `n steekproefgemiddelde word hierbo gegee.

1. Bereken die steekproefgemiddelde. Om die standaardfout te bepaal sal jy eers die standaardafwyking moet bereken (omdat die standaardafwyking, s, deel van die formule vir die standaardfout is). Begin deur die gemiddelde van die steekproefwaardes te bereken. Die steekproefgemiddeld word uitgedruk as die rekenkundige gemiddelde van die metings x1, x2, . . . xn. Dit word met die bogenoemde formule bereken.

• Gestel byvoorbeeld jy moet die standaardfout van `n steekproefgemiddeld bereken vir die metings van die gewig van vyf munte, soos in die tabel hieronder gelys:
  U sal dan die steekproefgemiddelde bereken deur die gewigwaardes soos volg in die formule in te voer:

2. Trek die steekproefgemiddelde van elke meting af en vier hierdie waarde. Sodra jy die steekproefgemiddelde het, kan jy die tabel uitbrei deur dit van elke individuele meting af te trek en dan die resultaat te kwadraat.

3. Bepaal die totale afwyking van jou lesings van die steekproefgemiddelde. Die totale afwyking is die gemiddelde van die kwadraatverskil van die steekproefgemiddelde. Voeg alle waardes bymekaar om dit te bepaal.

4. Bereken die gemiddelde kwadraatafwyking van die metings vanaf die steekproefgemiddelde. Sodra jy die totale afwyking ken, kan jy die gemiddelde afwyking vind deur n -1 te gebruik. Let daarop dat n gelyk is aan die aantal metings.

5. Bepaal die standaardafwyking. Jy het nou al die nodige waardes om die standaardafwyking(e) formule te gebruik.

1. Gebruik die standaardafwyking om die standaardfout met die standaardformule te bereken.

• In die voorbeeld hierbo, bereken jy die standaardfout soos volg:
  Die standaardfout (die standaardafwyking van die monstergemiddelde) is dus 0,0032031 gram.

Wenke

• Die standaardfout en die standaardafwyking word dikwels verwar. Let daarop dat die standaardfout `n beskrywing is van die standaardafwyking van die steekproefverspreiding van `n statistiese waarde, nie die verspreiding van die individuele waardes nie.
• In wetenskaplike tydskrifte word standaardfout en standaardafwyking soms uitruilbaar gebruik. `n ± teken word gebruik om die twee lesings te verbind.