Berekening van die antilogaritme: 8 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
- Metode 1 van 2: Gebruik `n antilog tabel
- Metode 2 van 2: Berekening van die Antilogaritme
Wenke

Log (kort vir logaritme) is `n wiskundige hulpmiddel om getalle saam te druk. Dit word hoofsaaklik gebruik om berekeninge makliker te maak met baie groot of baie klein getalle wat jy dikwels in sterrekunde of geïntegreerde stroombane teëkom. Sodra dit saamgepers is, kan `n getal ook teruggeskakel word na sy oorspronklike toestand, met behulp van `n inverse operateur bekend as die antilogaritme.

Trappe

Metode 1 van 2: Gebruik `n antilog tabel

1. Skei die wyser die wyser en die mantisse. Kyk na die nommer waarmee jy werk. Die wyser is die deel voor die desimale punt; die mantisse die deel na die desimale punt. Antilog-tabelle word volgens hierdie parameters gerangskik, so jy sal hulle van mekaar moet skei.

Om `n voorbeeld te gee: veronderstel jy wil die antilog van 2.6452 ken. Die hand is 2 en die mantissa is 6452.

2. Gebruik die antilog tabel om `n ooreenstemmende waarde vir jou mantisse te vind. Antilog-tabelle is maklik om te vind; dalk is daar `n tabel agter in jou wiskundeboek. Maak die tabel oop en soek die rynommer wat uit die eerste twee syfers van die mantisse bestaan. Soek dan die syfer wat gelyk is aan die derde syfer van die mantisse.

In die voorbeeld hierbo, maak die antilog-tabel oop en vind die rynommer wat met .64 begin en dan die kolom van die nommer 5. In hierdie geval sal jy vind dat die ooreenstemmende waarde 4416 is.

3. Bepaal die waarde uit die gemiddelde van die verskillende kolomme. Die antilog tabel bevat ook `n stel kolomme bekend as die "tabel van proporsionele dele".Kyk na dieselfde ry as wat ons dit voorheen oorweeg het (die ry wat ooreenstem met die eerste twee syfers van jou mantisse), maar kyk hierdie keer vir die kolomnommer wat gelyk is aan die vierde syfer van die mantisse.

In die voorbeeld hierbo gebruik jy weer die rynommer wat met .64 begin, maar soek die kolom vir 2. In hierdie geval is jou waarde gelyk aan 2.

4. Voeg die waardes by soos verkry in die vorige stappe. Sodra jy hierdie waardes het, is die volgende stap om hulle bymekaar te tel.

In die voorbeeld hierbo, voeg jy 4416 by 2 by om 4418 te kry.

5. Voeg die desimale punt in. Die desimale punt word altyd op `n spesifieke, vaste plek geplaas: na die aantal syfers wat ooreenstem met die wyser plus 1.

In die voorbeeld hierbo is die wyser 2. So jy tel 2 en 1 bymekaar om 3 te kry, en voeg dan die desimale na 3 syfers in. Die antilogaritme van 2,6452 is dus 441,8.

Metode 2 van 2: Berekening van die Antilogaritme

1. Oorweeg jou nommer en sy dele. Watter getal jy ook al oorweeg, die wyser is die deel voor die desimale punt; die mantisse is die deel na die desimale punt.

`n Voorbeeld: Gestel jy wil die antilogaritme van 2,6452 bepaal. Die hand is 2 en die mantissa is 6452.

2. Weet wat die basis is. Die wiskundige operateur van die logaritme het `n parameter, die basis. Vir numeriese berekeninge is die basis altyd 10. Weet dan dat wanneer jy hierdie metode gebruik om `n antilogaritme te bereken, jy altyd vanaf die basis 10 werk.

3. Bereken 10^x. Per definisie is die antilogaritme van enige gegewe getal x die basis^x. Die basis van jou antilogaritme is altyd 10; x is die getal waarmee jy werk. As die mantisse van die getal gelyk is aan 0 (met ander woorde, as die getal wat oorweeg word `n heelgetal is, sonder `n desimale punt), dan is die berekening eenvoudig: vermenigvuldig net 10 keer 10 daardie aantal kere. As die getal nie `n ewe heelgetal is nie, gebruik `n sakrekenaar om 10^x te bereken.

In die voorbeeld hierbo het ons nie te doen met `n heelgetal nie. Die antilogaritme is 10^2.6452, wat met `n sakrekenaar uitwerk tot 441.7.

Wenke

Die wyser en mantisse is net die name van die dele van `n getal wat onderskeidelik voor en na die desimale punt verskyn. Hulle het geen spesiale betekenis nie.
Log en antilog word wyd gebruik in wetenskaplike berekeninge.
Wiskundige bewerkings soos vermenigvuldiging en deling is maklik om te gebruik deur logaritmes te gebruik. Dit is omdat by die log, vermenigvuldiging omgeskakel word in optelling, en deling in aftrekking.