Berekening van die gemiddelde en standaardafwyking

1. Versamel `n reeks getalle wat jy wil ontleed. Hierdie data word na verwys as monster.

• As `n voorbeeld, `n toets is aan `n klas van 5 studente gegee, en die toetsuitslae is 12, 55, 74, 79 en 90.
  
  

Metode 2 van 4: Die gemiddelde

1. Bereken die gemiddelde. Tel al die getalle bymekaar en deel deur die populasie:

• Gemiddeld (μ) = ΣX/N, waar Σ die optelteken (optelling), x is_i enige getal in die reeks en N is die bevolkingsgrootte.
  
  
• In die bogenoemde geval is die gemiddelde μ eenvoudig (12+55+74+79+90)/5 = 62.
  
  

Metode 3 van 4: Die Standaardafwyking

1. Bereken die standaardafwyking. Dit verteenwoordig die verspreiding van die bevolking. Standaardafwyking= σ = vk rt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].

• In die voorbeeld wat gegee word, is die standaardafwyking: sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62) ^2 )/(5)] = 27.4(Let daarop dat in die geval van die standaardafwyking van `n steekproef, jy deel deur n-1, die steekproefgrootte minus 1).
  
  

Metode 4 van 4: Die standaardfout van die gemiddelde

1. Bereken die standaardfout (vanaf die gemiddelde). Dit dui aan hoe naby die steekproefgemiddelde die populasiegemiddelde benader. Hoe groter die steekproef, hoe kleiner is die standaardfout en hoe nader is die steekproefgemiddeld aan die populasiegemiddelde. Jy kan dit doen deur die standaardafwyking deur vierkantswortel N, die steekproefgrootte, te deel. Die standaardfout is = σ/sqrt(n).

• Dus met betrekking tot die bogenoemde voorbeeld, as dit `n steekproef van 5 studente uit `n klas van 50 was, en die 50 studente het `n standaardafwyking van (σ = 21), dan is die standaardfout = 17/sqrt(5) = 7.6.
  
  

Wenke

• Die berekening van die gemiddelde, mediaan, standaardafwyking en standaardfout is baie nuttig vir normale verspreidingsanalise van data. Een standaardafwyking oor `n maatstaf van middelpunt beslaan ongeveer 68 persent van die data, 2 standaardafwykings 95 persent en 3 standaardafwykings 99.7 persent. Die standaardfout word kleiner (kleiner verspreiding) namate die steekproef groter word.
• `N Maklik om te gebruik sakrekenaar vir die berekening van standaardafwyking

Waarskuwings

• Gaan jou berekeninge noukeurig na. Dit is baie maklik om hier foute te maak of getalle verkeerd in te voer.