Berekening van dampdruk

Inhoud

Trappe
Wenke

Het jy al ooit `n effense sissende geluid gehoor wanneer jy `n bottel water oopmaak wat jy vir `n paar uur in die warm son gelos het? Dit word veroorsaak deur `n beginsel genoem dampdruk. In chemie is dampdruk die druk wat op die wande van `n geslote ruimte uitgeoefen word deur die verdamping (wat in gas verander) van `n stof. Om die dampdruk by `n gegewe temperatuur te bepaal, gebruik die Clausius-Clapeyron-vergelyking: ln(P1/P2) = (ΔH_vap/R)((1/T2) - (1/T1)).

Trappe

Metode 1 van 3: Toepassing van die Clausius-Clapeyron-vergelyking

1. Skryf die Clausius-Clapeyron-vergelyking neer. Die formule vir die berekening van dampdruk wat `n verandering in dampdruk oor `n tydperk gee, word die Clausius-Clapeyron-vergelyking genoem (vernoem na fisici Rudolf Clausius en Benoît Paul Émile Clapeyron). Dit is die formule wat jy gewoonlik nodig het om algemene dampdrukprobleme in fisika en chemieklasse op te los. Die formule lyk so: ln(P1/P2) = (ΔH_vap/R)((1/T2) - (1/T1)). In hierdie formule verwys die veranderlikes na:

H_vap: Die entalpie van verdamping van `n vloeistof. Jy kan dit gewoonlik in `n tabel agter in `n Chemie-handboek vind.
R: Die werklike gaskonstante, of 8,314 J/(K × Mol).
T1: Die temperatuur waarvoor die dampdruk bekend is (d.i. die aanvanklike temperatuur).
T2: Die temperatuur waarvoor die dampdruk bepaal moet word (d.i. die finale temperatuur).
P1 en P2: Die dampdruk by die temperature T1 en T2 onderskeidelik.

2. Vervang die veranderlikes wat jy ken. Die Clausius-Clapeyron-vergelyking lyk moeilik omdat dit soveel verskillende veranderlikes bevat, maar dit is nie regtig so moeilik nie, solank jy die regte inligting het. Die eenvoudigste dampdrukprobleme gee jou twee waardes van temperatuur en die waarde van `n druk, of twee drukke en `n temperatuur - sodra jy dit het, is dit `n briesie om dit op te los.

Gestel byvoorbeeld die stelling dui aan dat daar `n houer vol vloeistof by 295 K is, waarvan die dampdruk gelyk is aan 1 atmosfeer (atm). Die vraag is: Wat is die dampdruk by 393 K? Ons het twee temperatuurwaardes en een druk, so ons kan die ander drukwaarde vind deur die Clausius-Clapeyron-vergelyking te gebruik. Vervang die waardes vir die veranderlikes en ons kry ln(1/P2) = (ΔH_vap/R)((1/393) - (1/295)).

Let daarop dat in Clausius-Clapeyron-vergelykings jy altyd Kelvin gebruik as temperatuur. Jy kan enige eenheid vir druk gebruik, solank dit dieselfde is vir beide P1 en P2.

3. Voer die konstantes in. Die Clausius-Clapeyron-vergelyking bevat twee konstantes: R en ΔH_vap. R is altyd gelyk aan 8,314 J/(K × Mol). H_vap (die entalpie van verdamping), maar dit hang af van die stof waarvoor jy die dampdruk ondersoek. Soos hierbo genoem, kan jy ΔH gebruik_vap vind waardes vir `n groot aantal stowwe agter in chemie- of fisikaboeke, of moontlik aanlyn (soos bv, hier.)

In ons voorbeeld, veronderstel ons vloeistof is suiwer water. Kom ons kyk na `n tabel met ΔH_vap waardes, dan sien ons dat ΔH_vap ongeveer 40.65 KJ/mol is. Aangesien ons joules gebruik vir die waarde van H (in plaas van kilojoules), kan ons dit omskakel na `40.650 J/mol.`

Die invoer van die konstantes in ons vergelyking gee ln(1/P2) = (40.650/8 314)((1/393) - (1/295)).

4. Los die vergelyking op. Sodra alle veranderlikes in die vergelyking ingevoer is (behalwe die veranderlike wat jy wil oplos), gaan voort om die vergelyking op te los volgens gewone algebra-reëls.

Die enigste moeilike punt om ons vergelyking op te los (ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295))) handel oor die natuurlike logaritme log(ln). Jy kan dit uitskakel deur beide kante van die vergelyking as die krag van die wiskundige konstante te gebruik e. Dus:`ln(x) = 2 → e = e → x = e.`

Nou kan ons ons vergelyking oplos:

ln(1/P2) = (40.650/8.314)((1/393) - (1/295))

ln(1/P2) = (4.889,34)(-0,00084)

(1/P2) = e

1/P2 = 0,0165

P2 = 0,0165 = `60.76 atm.Dit blyk waar te wees - in `n beperkte ruimte sal die verhoging van die temperatuur met byna 100 grade (tot byna 20 grade meer as die kookpunt van water) baie waterdamp skep, wat die druk aansienlik verhoog.

Metode 2 van 3: Bepaling van die dampdruk met oplossings

1. Skryf Raoult se wet neer. In die werklike lewe is dit selde dat jy met `n enkele suiwer oplossing te doen het - gewoonlik het jy te doen met vloeistowwe wat mengsels van verskillende verbindings is. Sommige van die bekendste van hierdie mengsels word gemaak deur `n klein hoeveelheid van `n sekere chemikalie genoem die op te los stof wat opgelos moet word in `n groot hoeveelheid van `n stof, dit oplosmiddel (of oplosmiddel) aan a oplossing In hierdie gevalle is dit nuttig om kennis te hê van `n vergelyking genaamd Raoult se wet (na die fisikus François-Marie Raoult), wat soos volg lyk: bl_oplossing=P_oplosmiddelX_oplosmiddel. In hierdie formule verwys die veranderlikes na:

bl_oplossing: Die dampdruk van die volledige oplossing (alle gekombineerde komponente)
bl_oplosmiddel: Oplosmiddel dampdruk
X_oplosmiddel: Die molfraksie van die oplosmiddel.
Moenie bekommerd wees as jy terme soos "mol breuk" weet nie — ons sal dit in die volgende paar stappe verduidelik.

2. Identifiseer die oplosmiddel en opgeloste stof in jou oplossing. Voordat jy die dampdruk van `n saamgestelde vloeistof kan bereken, moet jy die stowwe waarmee jy werk, ontleed. Ter herinnering, `n oplossing word gevorm wanneer `n stof in `n oplosmiddel opgelos word - die chemikalie wat oplos is altyd die opgeloste stof en die chemikalie wat oplos is altyd die oplosmiddel.

Kom ons illustreer in hierdie afdeling die konsepte wat ons bespreek met `n eenvoudige voorbeeld. Gestel ons wil die dampdruk van gewone stroop bepaal. Oor die algemeen bestaan gewone stroop uit een deel suiker wat in een deel water opgelos is, so ons kan dit sê suiker is die opgeloste stof en water is die oplosmiddel.

Let wel: Die chemiese formule vir sukrose (granuleerde suiker) is C₁₂huh₂₂O₁₁. Dit sal binnekort belangrik wees.

3. Bepaal die temperatuur van die oplossing. Soos ons in die Clausius Clapeyron-afdeling hierbo gesien het, sal die temperatuur van `n vloeistof sy dampdruk beïnvloed. Oor die algemeen, hoe hoër die temperatuur, hoe groter die dampdruk - soos die temperatuur toeneem, sal meer van die vloeistof verdamp, wat die dampdruk in die beperkte ruimte verhoog.

As `n voorbeeld, kom ons sê dat die huidige temperatuur van die gewone stroop 298 K (ongeveer 25o C) is.

4. Bepaal die dampdruk van die oplosmiddel. Chemiese verwysingsmateriaal het gewoonlik dampdrukwaardes vir baie algemene stowwe en verbindings, maar dit geld gewoonlik net by temperature van 25°C/298K of by kookpunt. As die temperatuur van die oplossing een van hierdie waardes het, kan jy die verwysingswaarde gebruik; indien nie, moet jy die dampdruk by die huidige temperatuur vind.

Die Clausius-Clapeyron-vergelyking kan hier nuttig wees — gebruik die verwysingsdampdrukwaarde en 298 K (25o C) vir onderskeidelik P1 en T1.

In ons voorbeeld is die mengsel 25o C, dus kan ons die maklike verwysingstabelle gebruik. Ons sien dat water by 25o C `n dampdruk van 23,8 mm HG

5. Bepaal die molfraksie van die oplosmiddel. Die laaste ding wat ons moet doen voordat ons kan oplos, is om die molfraksie van die oplosmiddel te bepaal. Om molbreuke te vind is baie eenvoudig: skakel net die komponente om na mol en vind dan die persentasie van die totale mol in die stof wat elke komponent beslaan. Met ander woorde, die molfraksie van elke komponent is gelyk aan (aantal mol van die komponent) / (totale aantal mol van die stof).

Gestel dit vir ons stroopresep 1 liter (l) water en 1 liter sukrose (suiker) word benodig. In daardie geval moet ons die aantal mol van elk vind. Om dit te doen, bepaal ons die massa van elkeen, en skakel dan die molêre massa van die stof om na die aantal Mol.

Massa (1 l water): 1000 gram (g)

Massa (1 l vir rou suiker): ca. 1.056,7g

Mol (water): 1000 gram × 1 mol / 18.015 g = 55.51 Mol

Mol (sukrose): 1.056,7 gram × 1 Mol/342,2965 g = 3,08 mol (let op dat jy die molêre massa van sukrose kan bepaal deur gebruik te maak van die chemiese formule, C₁₂huh₂₂O₁₁.)

Totale aantal Mol: 55.51 + 3.08 = 58.59 Mol

Molfraksie water: 55.51/58.59 = 0,947

6. Los op. Nou het ons uiteindelik alles wat ons nodig het om die vergelyking van Raoult se wet op te los. Hierdie deel is verbasend eenvoudig: vervang die waardes vir die veranderlikes in die vereenvoudigde vergelyking van Raoult se wet aan die begin van hierdie afdeling (bl_oplossing = P_oplosmiddelX_oplosmiddel).

Nadat u die waardes vervang het, kry u:

bl_oplossing = (23,8 mm Hg) (0,947)

bl_oplossing = `22,54 mm Hg.Dit blyk korrek te wees - in terme van mol, word net `n bietjie suiker in `n groot hoeveelheid water opgelos (al is hulle eintlik dieselfde volume), dus sal die dampdruk net effens afneem.

Metode 3 van 3: Bepaal die dampdruk in spesiale gevalle

1. Wees bewus van die standaard temperatuur- en druktoestande. Wetenskaplikes gebruik dikwels `n aantal vaste waardes vir temperatuur en druk, as `n soort handige `standaard`. Hierdie waardes word standaard temperatuur en druk (die standaard toestande) genoem. Dampdrukstellings gebruik dikwels standaardtoestande, daarom is dit nuttig om hierdie waardes te memoriseer. Die standaard temperatuur en druk word gedefinieer as:

Temperatuur: 273,15 K / 0 C / 32 F
Besig: 760 mm Hg / 1 atm / 101 325 kilopascal

2. Bestel die Clausius-Clapeyron-vergelyking om ander veranderlikes te vind. In ons voorbeeld in deel 1 het ons gesien dat die Clausius-Clapeyron-vergelyking baie nuttig is om die dampdruk van suiwer stowwe te bepaal. Maar nie elke vraag gaan oor die bepaling van P1 of P2 nie - in baie gevalle sal jy gevra word om `n temperatuurwaarde te vind, of soms selfs `n ΔH_vap waar die. Gelukkig is die bepaling van die korrekte antwoord in hierdie gevalle dikwels nie meer as `n kwessie van die herskryf van die vergelyking sodat die veranderlike waarvoor jy oplos, aan die een kant van die gelyktekens geïsoleer is nie.

Byvoorbeeld, kom ons sê daar is `n onbekende vloeistof met `n dampdruk van 25 torr by 273 K en 150 torr by 325 K, en ons wil die verdampingsentalpie van hierdie vloeistof bepaal (ΔH)_vap). Ons kan dit oplos as:

ln(P1/P2) = (ΔH_vap/R)((1/T2) - (1/T1))

(ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_vap/R)

R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔH_vap Nou vul ons ons waardes in:

8,314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔH_vap

8,314 J/(K × Mol) × 3.033.90 = H_vap = 25.223,83 J/Mol

3. Neem die dampdruk van die opgeloste stof in ag wanneer dit damp produseer. Deur die voorbeeld van Raoult se wet hierbo te gebruik, produseer die opgeloste stof, suiker, nie self damp by normale temperature nie (wanneer laas het jy `n bak suiker sien verdamp??) Wanneer die opgeloste stof egter nie verdamp, sal dit die dampdruk beïnvloed. Ons kan dit demonstreer deur `n gewysigde weergawe van Raoult se wet te gebruik: bl_oplossing = Σ(P_komponentX_komponent) Die sigma-simbool (Σ) beteken ons moet die dampdruk van al die komponente bymekaartel om die antwoorde te vind.

Gestel ons het byvoorbeeld `n oplossing gemaak van twee chemikalieë: benseen en tolueen. Die totale volume van die oplossing is 120 milliliter (ml); 60 ml benseen en 60 ml tolueen. Die temperatuur van die oplossing is 25o C en die dampdruk van elk van hierdie chemikalieë by 25o C is 95,1 mm Hg vir benseen en 28,4 mm Hg vir tolueen. Op grond van hierdie waardes moet u die dampdruk van die oplossing bepaal. Ons kan dit soos volg doen deur die standaarddigtheid, molêre massa en dampdruk van ons twee chemikalieë te gebruik:

Massa (benseen): 60 ml = 0,060 l &keer 876,50 kg/1 000 l = 0,053 kg = 53 g

Massa (tolueen): 0,060 l &keer 866,90 kg/1.000 l = 0,052 kg = 52 g

Mol (benseen): 53 g × 1 Mol/78,11 g = 0,679 Mol

Mol (tolueen): 52 g × 1 Mol/92,14 g = 0,564 Mol

Totale aantal Mol: 0,679 + 0,564 = 1,243

Molfraksie (benseen): 0.679/1.243 = 0.546

Molfraksie (tolueen): 0.564/1.243 = 0.454

Los op: P_oplossing = P_benseenX_benseen + bl_tolueenX_tolueen

bl_oplossing = (95.1mmHg)(0.546) + (28.4mmHg)(0.454)

bl_oplossing = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg

Wenke

Om Clausius Clapeyron se vergelyking hierbo te gebruik, moet die temperatuur in Kelvin gemeet word (aangedui as K). As die temperatuur in grade Celsius gegee word, moet jy dit omskakel deur die volgende formule te gebruik: t_k = 273 + T_c
Bogenoemde metodes werk omdat energie direk eweredig is aan die hoeveelheid hitte wat verskaf word. Die temperatuur van die vloeistof is die enigste omgewingsfaktor waarvan die dampdruk afhang.

Artikels oor die onderwerp "Bereken dampdruk"

Bereken porositeit

Normaliteit te bereken

Bereken dryfkrag

Bereken vergroting

Оцените, пожалуйста статью