Hoe om te bepaal of drie lengtes saam 'n driehoek vorm: 6 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
Wenke

Om te bepaal of die lengtes van drie sye saam `n driehoek vorm, is makliker as wat dit lyk. Al wat jy hoef te doen is om die Driehoek-ongelykheidstelling te gebruik, wat sê dat die som van die lengtes van twee sye van `n driehoek altyd groter is as die derde sy. As dit van toepassing is op al drie kombinasies van die bygevoegde lengtes, dan het jy te doen met `n driehoek.

Trappe

Prent getiteld Bepaal of drie sylengtes `n driehoek is Stap 1

1. Leer die Stelling van die Driehoekongelykheid. Hierdie stelling sê dat die som van twee sye van `n driehoek groter moet wees as die derde sy. As dit van toepassing is op al drie kombinasies, dan het jy `n ware driehoek. Jy sal hierdie kombinasies een vir een moet nagaan om seker te maak dat `n driehoek gevorm kan word. Jy kan ook die driehoek as die sye van lengtes a, b en c beskou, en die stelling as ongelykheid: a+b > c, a+c > b en b+c > a.

N voorbeeld, a = 7, b = 10 en c = 5.

Prent getiteld Bepaal of drie sylengtes `n driehoek is Stap 2

2. Kyk of die som van die eerste twee sye groter is as die derde. In hierdie geval kan jy die kante gebruik a en b tel bymekaar, d.w.s. 7 + 10, om 17 te kry, wat groter as 5 is. Jy kan ook daaraan dink as 17 > 5.

Prent getiteld Bepaal of drie sylengtes `n driehoek is Stap 3

3. Kyk of die som van die volgende kombinasie van twee sye groter is as die oorblywende sy. Wel, kyk net of die som van die sye a en c is groter as die kant b. Dit beteken dat jy moet sien of 7 + 5, of 12, groter as 10 is. 12 > 10, so dit is reg.

Prent getiteld Bepaal of drie sylengtes `n driehoek is Stap 4

4. Kyk of die som van die laaste kombinasie van twee sye groter is as die oorblywende sy. Jy sal moet kyk of die som van sye b en sy c is groter as sy a. Om dit te doen, sal jy moet kyk of 10 + 5 groter as 7 is. 10 + 5 = 15 en 15 > 7, dus is die driehoek korrek vir alle kante.

Prent getiteld Bepaal of drie sylengtes `n driehoek is Stap 5

5. Gaan jou werk na. Noudat jy alle kante een vir een nagegaan het, kan jy weer kyk dat die reël op al drie kombinasies van toepassing is. As die som van een van die twee sye groter is as die derde in enige kombinasie, soos met hierdie driehoek, dan het jy vasgestel dat die driehoek geldig is. As die reël nie vir een kombinasie geld nie, is dit nie `n ware driehoek nie. Aangesien die volgende stellings waar is, het jy `n geldige driehoek gevind:

a + b > c = 17 > 5

a + c > b = 12 > 10

b + c > a = 15 > 7

Prent getiteld Bepaal of drie sylengtes `n driehoek is Stap 6

6. Weet hoe om `n ongeldige driehoek uit te vind. Net om dit onder die knie te kry, maar jy moet seker maak jy kan `n driehoek sien wat nie reg is nie. Gestel jy het met die volgende drie sye en die lengtes te doen: 5, 8 en 3. Kom ons kyk of hulle die toets slaag:

5 + 8 > 3 = 13 > 3, so hierdie kant is korrek.

5 + 3 > 8 = 8 > 8. Omdat dit nie reg is nie, kan jy nou ophou. Dit is nie `n driehoek nie.