Hoe om wiskunde te leer (met prente)

Inhoud

Trappe
Wenke
Waarskuwings
Benodigdhede

Enigeen kan wiskunde leer, of jy nou hoër wiskunde op skool doen, of as jy net jou basiese beginsels wil opkikker. Nadat verskeie maniere bespreek is om `n goeie wiskundestudent te word, sal hierdie artikel jou meer leer oor hoe `n basiese wiskundekursus lyk en gee jou `n oorsig van die hoofonderwerpe wat jy moet weet vir die verskillende vlakke. Vervolgens dek hierdie artikel die basiese beginsels van wiskunde, nuttig vir laerskoolleerlinge sowel as enigiemand wat `n opknapping oor wiskunde nodig het.

Trappe

Deel 1 van 6: Wat maak van jou `n goeie wiskunde student

1. Volg die lesse. As jy `n les mis dan moet jy die teorie by `n klasmaat of uit `n handboek leer. Jou vriende kan jou nooit so `n goeie oorsig van die materiaal gee soos jou onderwyser nie.

Kom betyds vir klas op. Eintlik, kom `n bietjie vroeër en maak seker jy het alles gereed. Maak seker jou notaboek en werkboek is op die regte plek en gryp jou sakrekenaar sodat jy gereed is wanneer die onderwyser begin.
Slaan net `n klas oor as jy siek is. As jy `n les mis, praat met `n klasmaat om uit te vind watter materiaal die onderwyser gedek het en wat die toegewysde huiswerk is.

2. Werk op dieselfde tyd as jou onderwyser. Wanneer jou onderwyser `n probleem op die bord verduidelik, probeer om die probleem terselfdertyd self op te los. maak notas!

Maak seker jou notas is duidelik en maklik om te lees. Moenie net die oefeninge neerskryf nie, maar ook alles wat die onderwyser daaroor sê wat jou kan help om jou begrip van `n konsep te verbeter.

Los ook die eenvoudige probleme op wat die onderwyser jou vra om te doen. As die onderwyser rondloop en vrae vra, probeer om dit te beantwoord.

Sluit aan wanneer die onderwyser oefeninge uitwerk. Moenie wag dat die onderwyser jou `n vraag vra nie. As jy die antwoord ken, sê dit en vra vrae as jy nie verstaan nie.

3. Doen jou huiswerk dieselfde dag as jy dit klaargemaak het. As jy nog op dieselfde dag aan die opdragte werk, is die teorie nog vars. Soms is dit natuurlik nie moontlik om dit te doen nie, maar maak in elk geval seker dat jy dit so gou moontlik na die les doen en natuurlik altyd voor die volgende les.

4. As jy meer hulp nodig het, moenie wag nie. Besoek jou onderwyser tydens sy en jou vrye ure of op enige ander gerieflike tyd om vrae te vra.

Indien meer inligting elders in die skool gevind kan word, bv. in die biblioteek, soek daar materiaal wat jou verder kan help.

Sluit aan by `n studiegroep. Goeie studiegroepe bestaan gewoonlik uit 4 of 5 mense van verskillende vlakke. As jy `n redelik presterende student in wiskunde is, sluit aan by `n groep met 3 toppresteerders sodat jy kan werk om jou eie vlak te verhoog. Moenie by `n studiegroep aansluit wat vol studente is wat baie minder daarvan verstaan as jy nie.

Deel 2 van 6: Leer wiskunde op skool

1. Dit begin met wiskundige vaardighede. As kind leer jy wiskunde op laerskool. Wiskunde gaan oor basiese vaardighede soos optel, aftrek, vermenigvuldig en deel.

Hou aan oefen. Om baie wiskunde oor en oor te doen is eenvoudig die beste manier om die basiese beginsels in te kry. Soek sagteware wat baie verskillende take vir jou kan genereer. Probeer ook om jou spoed te verhoog deur jouself te bepaal.
Jy kan ook wiskundeprobleme aanlyn vind, en dit is moontlik om wiskundeprogramme vir jou selfoon af te laai.

2. Gaan voort na nuwe onderwerpe wat jy nodig het vir algebra. Na die normale berekeninge bou jy voort op die basis om later algebraprobleme op te los.

Kom meer te wete oor breuke en desimale. Jy sal optel, aftrek, vermenigvuldig en deel met beide breuke en desimale leer. Jy sal leer hoe om breuke te vereenvoudig en wat gemengde getalle is. Leer ook meer oor die plekwaardestelsel vir desimale getalle en hoe om dit vir probleme te gebruik.

Studieverhoudings, proporsionaliteit en persentasies. Hierdie teorie help om te leer om getalle te vergelyk.

Maak jouself vertroud met die basiese beginsels van meetkunde. Hier leer jy alle meetkundige vorms en ruimtelike meetkunde. Jy sal ook leer oor oppervlakte, omtrek, volume en totale oppervlakte van `n ruimtelike figuur, sowel as parallelle en loodregte lyne en hoeke.

Verstaan die basiese beginsels van statistiek. Wanneer jy met wiskunde begin, sal jou inleiding tot statistiek bestaan uit die verstaan van visuele inligting soos grafieke, spreidingsdiagramme, boomdiagramme en histogramme.

Leer die basiese beginsels van algebra. Dit behels teorie soos die oplos van eenvoudige vergelykings van veranderlikes, leer oor eienskappe soos distributiwiteit, eenvoudige grafieke van vergelykings en die oplossing van ongelykhede.

3. Gaan voort in algebra. In die eerste jaar van algebra sal jy alles leer oor die basiese simbole wat in wiskunde gebruik word. Jy sal ook die volgende leer:

Oplos van vergelykings en ongelykhede met veranderlikes. Jy sal leer hoe om hierdie probleme op papier uit te werk en hoe om dit met `n grafiek op te los.

Los kwessies op. Jy sal verbaas wees hoeveel van die wiskundeprobleme wat jy in die toekoms sal teëkom te doen het met jou vermoë om probleme op te los. Byvoorbeeld, jy wil dalk wiskunde gebruik om die rente wat jy van die bank of jou voorraad kry, te bereken. Jy kan ook algebra gebruik om uit te vind hoe lank jy moet reis, afhangende van die spoed van jou motor.

Werk met eksponente. Wanneer jy vergelykings met polinome begin oplos (uitdrukkings wat beide getalle en veranderlikes bevat), is dit belangrik om te verstaan hoe om eksponente te hanteer. Jy sal ook met wetenskaplike notasie kennis maak. Sodra jy die eksponente reg gekry het, kan jy polinome begin optel, aftrek, vermenigvuldig en deel.

Oplossende magte en vierkantswortels. As jy hierdie vak bemeester, ken jy die kragte van `n groot aantal getalle uit jou kop. Jy kan nou ook werk met vergelykings wat vierkantswortels bevat.

Verstaan hoe funksies en grafieke werk. Binne algebra sal jy dikwels te doen kry met vergelykings wat jy moet teken. Jy sal leer hoe om die helling of helling van `n lyn te bereken, hoe om vergelykings na `n lineêre vergelyking met twee veranderlikes om te skakel, en hoe om die x- en y-nulle van `n lyn met behulp van `n lineêre vergelyking te bereken.

Oplos van `n stelsel vergelykings. Soms kry jy 2 afsonderlike vergelykings met x- en y-veranderlikes om op te los, vir die x of y van albei vergelykings. Gelukkig sal jy baie metodes leer om dit op te los, insluitend grafieke, vervanging en optelling.

4. Dompel jouself in meetkunde. In meetkunde leer jy alles oor die eienskappe van lyne, segmente, hoeke en figure.

Jy sal `n paar stellings en afleidings leer wat jou sal help om die meetkundige reëls te verstaan.

Jy sal leer hoe om die oppervlakte van `n sirkel te bereken, hoe om die Pythagoras-stelling te gebruik en hoe om verwantskappe tussen hoeke en sye van spesiale driehoeke te vind.

Jy sal binnekort baie meetkunde op jou eksamens en eksamens teëkom.

5. Sink jou tande in gevorderde algebra. Deur voort te bou op wat jy reeds weet, sal jy meer komplekse onderwerpe soos kwadratiese vergelykings en matrikse aanpak.

6. Ontdek die trigonometrie. Jy leer die terme sinus, cosinus, tangens, ens. Deur die trigonometrie te gebruik, kry jy die praktiese hulpmiddel om die hoeke en lengte van lyne uit te vind; vaardighede wat van onskatbare waarde is vir bouers, argitekte, ingenieurs of landmeters.

7. Nog `n komponent wat jy kan teëkom is Analise. Analise klink dalk intimiderend, maar dit is `n wonderlike hulpmiddel om beide die gedrag van getalle en die wêreld rondom jou te verstaan.

Ontleding leer jou alles oor funksies en limiete. Jy sal bekendgestel word aan die gedrag van `n aantal nuttige funksies, insluitend e^x en logaritmiese funksies.

Jy leer om die afgeleide van `n vergelyking te vind. Die eerste afgeleide vertel jou iets oor die helling van `n raaklyn aan `n vergelyking. Byvoorbeeld, `n afgeleide verskaf inligting oor die mate waarin iets verander in `n nie-lineêre situasie. Die tweede afgeleide sê vir jou of `n funksie langs `n sekere interval toeneem of afneem, sodat jy die kromming van die funksie kan bepaal.

Integrale laat jou toe om oppervlakte en volume onder `n kromme te bereken.

Hoërskoolanalise gaan, afhangend van die vlak, tot en met rye, reekse, differensiaalvergelykings en integrale rekenkunde.

Deel 3 van 6:Basiese — Byvoeging

1. Begin met "+1" som. Deur 1 by `n getal te voeg, gee jy die volgende heelgetal. Byvoorbeeld, 2 + 1=3.

2. Verstaan hoe die nul werk. Enige getal wat by nul gevoeg word, is gelyk aan homself omdat "nul" gelyk is "niks".

3. Leer standaardsomme waar twee van dieselfde getalle bymekaar getel word. Byvoorbeeld, 3 + 3=6.

4. Leer om eenvoudige somme op te los. Wat gebeur as jy 3 tot 5 en 2 tot 1 byvoeg. Het probeer "+2" om self opdragte te doen.

5. Gaan verder as 10. Leer om 3 of meer getalle bymekaar te tel.

6. Voeg groter getalle by. Leer oor die verdeling van eenhede in tiene, tiene in honderde, ens.

Tel eers die getalle in die regterkolom by. 8 + 4=12, wat beteken dat jy 1 tien en 2 eenhede het. Skryf die 2 in die eenhedekolom.

Skryf die 1 in die kolom met tiendes.

Voeg die tiene bymekaar.

Deel 4 van 6: Basics — Aftrekking

1. Begin met "tel terug 1". Deur 1 van `n getal af te trek, verminder die getal met 1. Byvoorbeeld, 4 - 1=3.

2. Leer om dubbele af te trek. Byvoorbeeld, jy tel dubbele bymekaar, soos 5 + 5=10. Skryf hierdie som agteruit in 10 - 5=5.

As 5 + 5=10, dan 10 - 5=5.

As 2 + 2=4, dan 4 - 2=2.

3. Leer die basiese somme. Byvoorbeeld:

3 + 1=4

1 + 3=4

4 - 1=3

4 - 3=1

4. Vind die onbekende nommers. Byvoorbeeld, ___ + 1=6 (die antwoord is 5).

5. Leer die basiese aftrekkings tot 20 uit die kop.

6. Oefen om 1-syfergetalle van 2-syfergetalle af te trek sonder om te leen. Trek die getalle in die eenhedekolom af en skuif die getal in die tienekolom af.

7. Oefen die plekwaardestelsel om voor te berei vir leenaftrekking.

32=3 tiene en 2 ene.

64=6 tiene en 4 ene.

96=__ tiene en __ eenhede.

8. Trek af met leen.

Die opdrag is: 42 - 37. Jy probeer om die som 2 - 7 in die eenhedekolom op te los. Maar dit werk nie!

Leen 10 uit die tiene-kolom en plaas dit voor die ene-kolom. In plaas van 4 tiene, het jy nou 3 tiene. In plaas van 2 eenhede, het jy nou 12 eenhede.

Los eers die eerste kolom op: 12 - 7=5. Gaan dan na die tweede kolom, die tiendes. Omdat 3 - 3=0, hoef jy nie 0 te skryf nie. Jou antwoord is 5.

Deel5 van 6:Basiese — Vermenigvuldiging

1. Begin met 1 en 0. Elke getal maal 1 is gelyk aan homself. Enige getal maal nul is gelyk aan nul.

2. Leer die vermenigvuldigingstabelle.

3. Oefen eenvoudige somme.

4. Vermenigvuldig 2-syfergetalle met 1-syfergetalle.

Vermenigvuldig die nommer regs onder met die nommer regs bo.

Vermenigvuldig die nommer onder regs met die nommer links bo.

5. Vermenigvuldig twee 2-syfergetalle.

Vermenigvuldig die nommer onder regs met die nommer regs bo en dan die nommer links bo.

Skuif die tweede ry een plek na links.

Vermenigvuldig die nommer links onder met die nommer regs bo en dan die nommer links bo.

Tel die getalle per kolom bymekaar.

6. Vermenigvuldig en hergroepeer die kolomme.

Jy wil 34 met 6 vermenigvuldig. Begin om die 1ste kolom (4 x 6) te vermenigvuldig, maar jy kan nie 24 in die 1ste kolom hê nie.

Los 4 in die 1ste kolom. Skuif die 2 na die tiene kolom.

Vermenigvuldig 6 x 3, wat gelyk is aan 18. Voeg die 2 by wat jy saamgebring het, maak dit gelyk aan 20.

Deel 6 van 6: Basiese Kennis — Deel

1. Dink aan deling as die teenoorgestelde van vermenigvuldiging. As 4 x 4=16, dan 16 / 4=4.

2. Werk jou subprobleem verder uit.

Verdeel die getal aan die linkerkant van die deelteken, of deler, deur die eerste getal onder die deelteken. Aangesien 6 / 2=3, skryf die 3 bokant die deelteken neer.

Vermenigvuldig die getal bokant die deelteken met die deler. Skuif die produk af onder die eerste nommer onder die deelteken. Aangesien 3 x 2=6, skuif jy `n 6 af.

Trek die 2 getalle af wat jy neergeskryf het. 6 - 6=0. Jy kan die 0 weglaat omdat `n getal nie met 0 begin nie.

Skuif die tweede nommer onder die deelteken af.

Verdeel die getal wat jy afbeweeg het deur die deler. In hierdie geval, 8/2=4. Skryf 4 bo die verdelingsteken neer.

Vermenigvuldig die getal regs bo met die deler en skuif die getal af. 4 x 2=8.

Trek die getalle af. Die resultaat is gelyk aan nul, wat beteken dat jy klaar is met die probleem. 68 / 2=34.

3. Hou die res dop. Dikwels pas `n nommer nie mooi in `n ander nommer nie. Wanneer jy klaar is met aftrek en daar is geen nommers oor om af te bring nie, is die getal waarmee jy oorbly die res.

Wenke

Wiskunde is nie `n passiewe aktiwiteit nie. Jy kan nie wiskunde leer net deur `n handboek te lees nie. Gebruik jou onderwyser se aanlyn gereedskap of werkkaarte om oefeninge te oefen totdat jy die teorie goed verstaan.