Leer trigonometrie

Inhoud

Trappe
Wenke
Waarskuwings

Trigonometrie is die tak van wiskunde wat handel oor driehoeke en siklusse. Trigonometriese funksies word gebruik om die eienskappe van hoeke, die verwantskappe in `n driehoek en die grafieke van `n herhalende siklus te beskryf. Die aanleer van trigonometrie help om hierdie verwantskappe en siklusse te verstaan, te visualiseer en te plot. As jy selfstudie met aandag tydens lesse kombineer, kan jy die basiese trigonometriese konsepte begin verstaan en waarskynlik siklusse in die wêreld rondom jou begin raaksien.

Trappe

Metode 1 van 4: Fokus op sleutel-trigonometriese konsepte

Prent getiteld Leer Trigonometrie Stap 2Bullet1

1. Definieer die dele van `n driehoek. In sy kern is trigonometrie die studie van verwantskappe in driehoeke. `n Driehoek het drie sye en drie hoeke. Per definisie is die som van die hoeke van `n driehoek 180 grade. Jy moet jouself vertroud maak met driehoeke en driehoekterminologie om trigonometrie goed te kan bemeester. Sommige terme wat algemeen gebruik word:

Hipotensie - die langste sy van `n driehoek.
Stompe hoek `n hoek groter as 90 grade.
Skerp hoek - `n Hoek van minder as 90 grade.

Prent getiteld Leer Trigonometrie Stap 4

2. Leer hoe om die eenheid sirkel te maak. Met `n eenheidsirkel kan jy `n driehoek skaal sodat die skuinssy gelyk is aan een. Dit is nuttig omdat dit trigonometriese funksies, soos die sinus en cosinus, in terme van persentasies kan uitdruk. Sodra jy die eenheidsirkel verstaan, kan jy die trigonometriese waardes van `n gegewe hoek gebruik om vrae oor driehoeke met daardie hoeke te beantwoord.

Voorbeeld 1: Die sinus van 30 grade is 0,50. Dit beteken dat die teenoorgestelde sy van `n 30 grade hoek presies die helfte van die lengte van die skuinssy is.

Voorbeeld 2: Hierdie verband kan gebruik word om die lengte van die skuinssy in `n driehoek met `n hoek van 30 grade met `n teenoorgestelde sy van 18 cm te vind. Die skuinssy sal dan gelyk wees aan 36 cm.

Prent getiteld Leer Trigonometrie Stap 2Bullet2

3. Ken die trigonometriese funksies. Daar is ses funksies wat noodsaaklik is om trigonometrie te verstaan. Saam definieer hulle die verwantskappe binne `n driehoek, en laat jou toe om die unieke eienskappe van `n driehoek te verstaan. Hierdie ses funksies is:

Sinus (Sinus)

Cosinus (Cos)

Tangent (Tan)

Snylyn (sek.)

Cosecant (Csc)

Kotangens (Cot)

4. Verstaan verhoudings. Een van die belangrikste dinge om te verstaan oor trigonometrie-funksies is dat alle funksies onderling verbind is. Terwyl die waardes vir die sinus, cosinus, tangens, ens. almal het hul eie toepassing, hulle is die nuttigste as gevolg van die verhoudings wat tussen hulle bestaan. Die eenheidsirkel beperk hierdie verwantskappe sodat dit maklik is om te verstaan. Sodra jy die eenheidsirkel verstaan, kan jy die verwantskappe wat dit beskryf gebruik om ander probleme te modelleer.

Metode 2 van 4: Verstaan die toepassings van trigonometrie

1. Verstaan die basiese wetenskaplike gebruik van trigonometrie. Behalwe om trigonometriese funksies te bestudeer net omdat hulle van trigonometrie hou, word hierdie eienskappe ook prakties toegepas deur wiskundiges en wetenskaplikes. Trigonometrie kan gebruik word om waardes vir hoeke of lynsegmente te vind. Jy kan ook sikliese eienskappe beskryf deur dit as trigonometriese funksies te teken.

Byvoorbeeld, die beweging van `n kronkelveer kan beskryf word as `n sinusgolf deur `n grafiek te gebruik.

2. Dink aan die siklusse in die natuur. Soms sukkel mense om abstrakte konsepte in wiskunde of wetenskap te verstaan. Wanneer jy besef dat hierdie konsepte in die wêreld om jou aanwesig is, kan jy dikwels in `n nuwe lig daarna kyk. Soek dinge in jou lewe wat in siklusse gebeur en probeer dit met trigonometrie in verband bring.

Die maan het `n voorspelbare siklus van ongeveer 29,5 dae.

3. Visualiseer hoe om natuurlike siklusse te bestudeer. Sodra jy besef dat die natuur vol siklusse is, kan jy begin dink oor hoe jy daardie siklusse kan bestudeer. Dink hoe `n grafiek van hierdie siklusse sal lyk. Uit die grafiek kan jy dan `n vergelyking aflei om die verskynsel wat jy waargeneem het te beskryf. Dit gee trigonometriese funksies betekenis, sodat jy die bruikbaarheid daarvan beter kan verstaan.

Dink daaraan om die gety op `n sekere strand te meet. Tydens hoogwater bereik dit `n sekere hoogte, en sak dan tot eb. Van laagwater af styg die water hoër op die strand, totdat die gety weer is. Hierdie siklus sou onbepaald voortduur en kan as `n trigonometriese funksie geteken word, soos `n cosinus.

Metode 3 van 4: Bestudeer vooruit

1. Lees die hoofstuk. Trigonometriese konsepte is moeilik vir baie mense om dadelik te verstaan. As jy die hoofstuk voor die behandeling in die klas lees, sal jy meer vertroud wees met die materiaal. Hoe meer gereeld jy die materiaal sien, hoe beter sal jy die verskillende konsepte in trigonometrie met mekaar in verband kan bring.

Hiermee kan jy voor die klas deur alle konsepte gaan waarmee jy sukkel.

2. Hou `n notaboek. Om deur `n boek te blaai is beter as niks, maar dit is nie die deeglike soort lees wat jou trigonometrie sal leer nie. Hou gedetailleerde aantekeninge van elke hoofstuk wat jy lees. Onthou dat trigonometrie kumulatief is en die konsepte bou op mekaar, so jou notas uit vorige hoofstukke kan jou help om die volgende hoofstuk te verstaan.

Skryf ook enige vrae neer wat jy jou onderwyser wil vra.

3. Doen oefeninge uit die boek. Sommige mense is goed met die visualisering van trigonometrie, maar jy sal ook oefeninge moet doen. Om seker te maak dat jy die materiaal regtig verstaan, doen `n paar oefeninge voor die klas. Op hierdie manier weet jy presies waarmee jy hulp nodig het tydens die klas, as jy met iets sukkel.

In die meeste boeke is die antwoorde vir `n aantal oefeninge agterin. Op hierdie manier kan jy jou werk nagaan.

4. Bring jou studiemateriaal klas toe. Om jou notas en oefenoefeninge klas toe te bring, sal jou iets gee om na te verwys. Dit verfris die dinge wat jy reeds verstaan en wys jou op konsepte wat beter verduidelik moet word. Kry antwoorde op al die vrae wat jy neergeskryf het terwyl jy lees.

Metode 4 van 4: Neem aantekeninge tydens die klas

1. Maak aantekeninge in dieselfde notaboek. Trigonometriese konsepte hou almal verband. Dit is die beste om al jou notas op een plek te hou sodat jy later daarna kan verwys. Wys `n spesifieke notaboek of vouer aan vir jou studie van trigonometrie.

Jy kan ook jou oefenopdragte hier doen.

2. Maak trigonometrie jou prioriteit in die klas. Moenie jou klastyd gebruik om te gesels of huiswerk van `n ander klas in te haal nie. Tydens die trigonometrieles is dit belangrik om ten volle op die les en die opdragte te fokus. Skryf die aantekeninge neer wat die onderwyser op die bord geskryf het of as belangrik gemerk het.

3. Bly betrokke in die klaskamer. Wees vrywillig om probleme op die bord op te los of deel jou antwoorde op oefenprobleme. Vra vrae as jy iets nie verstaan het nie. Hou kommunikasie so oop en buigsaam as moontlik, so ver as wat jou onderwyser dit toelaat. Dit sal leer en pret in trigonometrie baie makliker maak.

As jou onderwyser verkies om sonder onderbrekings te onderrig, vra jou vrae voor of na die klas. Onthou, dit is die onderwyser se taak om jou te help om trigonometrie te leer, so moenie skaam wees nie.

4. Doen dan nog oefenopdragte. Doen al die huiswerk wat jy gekry het. Huiswerkopdragte is goeie aanwysers van toetsvrae. Maak seker jy verstaan elke probleem As jy nie huiswerk gekry het nie, werk aan die probleme uit die boek wat ooreenstem met die konsepte wat in die laaste les behandel is.

Wenke

Onthou dat wiskunde `n manier van dink is en nie net formules om te onthou nie.
Kom meer te wete oor algebra en meetkunde.

Waarskuwings

Jy kan nie trigonometrie leer deur te pons nie. Jy sal die onderliggende konsepte moet verstaan.
Stempel vir `n toets oor trigonometrie sal feitlik nooit werk nie.