Omskep vierkante voet na kubieke voet: 10 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
- Metode 1 van 2: Bepaling van die kubieke voet
- Metode 2 van 2: Verstaan en gebruik die afmetings
Wenke

Die omskakeling van `n vierkante voet na `n kubieke voet is in beginsel nie moontlik nie, maar as jy die diepte (of hoogte) van `n voorwerp bykomend tot die oppervlakte ken, kan jy die volume daarvan bereken. Kubieke voet is `n maatstaf van volume, wat beteken dat jy `n lengte, breedte en diepte benodig. Aangesien oppervlakte bereken word deur lengte en breedte te gebruik, is die berekening van die volume van `n voorwerp met behulp van sy hoogte baie eenvoudig.

Trappe

Metode 1 van 2: Bepaling van die kubieke voet

Prent getiteld Omskep vierkante voet na kubieke voet Stap 1

1. Maak seker dat alle afmetings in voete is. As jy `n afmeting in voet meet, moet alle afmetings in voete wees. Jy kan nie die lengte in duim en die breedte in voet gebruik nie, want dan sal jou antwoord betekenisloos wees. As jy self die metings neem, maak seker dat dit op dieselfde skaal gebaseer is. As jy verskillende eenhede gegee is, kan jy dit soos volg omskakel:

Indien gegee in duim`: deel die grootte deur 12 (bv. $24 i n 12 = 2 f t$ ${frac{24in}{12}}=2 voet$ ).
Indien gegee in sentimeter`: deel die grootte deur 30.48 (bv. $150 c m 30, 48 = 4, 92126 f t$ ${frac{150cm}{30.48}}=4,92126 vt$ ).
Indien gegee in meter`: vermenigvuldig jou grootte met 3 (bv. $3 y d s * 3 = 9 f t$ $3yds*3=9ft$ ).

Prent getiteld Omskep vierkante voet na kubieke voet Stap 2

2. Omskakeling na kubieke voet is maklik vir enige gewone reguit prisma deur te vermenigvuldig met die hoogte. `n Gereelde reguit prisma is net `n eenvoudige 3D-vorm soos `n reghoekige boks, `n silinder, ens.: enige vorm met twee gelyke vorms aan albei kante en `n reguit, gereelde verbinding tussen hulle. Die bepaling van die totale kubieke voet van `n oppervlak is een manier om sy volume te meet, of hoeveel spasie `n driedimensionele voorwerp opneem. Vir `n gewone prisma, soos `n vierhoek, silinder en driehoekige prisma, is al wat jy moet weet die oppervlakte van die basis, saam met die hoogte.

Die oppervlakte van die basis is altyd in vierkante eenhede, soos

2 f t 2

$2 vt^{2}$ . Het jy `n vertrek waarvan jy die volume wil weet, dan is die basis die oppervlakte van die vloer.

Die hoogte, of hoe lank die spasie is, word altyd gemeet vanaf die basis na die teenoorgestelde vlak, vir dieselfde punt van elke gesig. As jy dus vanaf die hoek van die vloer meet, moet jy tot by dieselfde hoek van die plafon meet.

`n Gereelde prisma het twee parallelle vlakke, soos driehoeke, vierkante, sirkels, ruite, ens., en `n gelyke aantal veelhoeke.

Prent getiteld Omskep vierkante voet na kubieke voet Stap 3

3. Vermenigvuldig die basis met die hoogte vir die volume van `n gereelde vorm. Die maklikste manier om dit te sien, is om aan die volume as `n balk te dink, deur die standaardformule te gebruik

l e n g t e * B r e e d t e * huh O O g t e

$Lengte breedte hoogte$ . Aangesien die oppervlakte gevind word deur die lengte met die breedte te vermenigvuldig, hoef jy nou net die hoogte in ag te neem. Dieselfde beginsel geld ongeag die basis -- vermenigvuldig die oppervlakte met die hoogte.

Area=

12 f t 2

$12 vt^{2}$ , hoogte =

3 f t

$3 voet$

12 f t 2 * 3 f t =

$12ft^{2}*3ft=$ 36 kubieke voet

Area=

4 f t 2

$4 vt^{2}$ , Hoogte =

6 f t

$6 voet$

4 f t 2 * 6 f t =

$4ft^{2}*6ft=$ 24 kubieke voet

Area=

1, 5 π f t 2

$1,5pi vt^{2}$ , Hoogte =

2 f t

$2 voet$

1, 5 π f t 2 * 2 f t =

$1,5pi ft^{2}*2ft=$ 9,42 kubieke voet

Prent getiteld Omskep vierkante voet na kubieke voet Stap 4

4. Bereken die oppervlakte van `n sfeer deur die oppervlakte te vermenigvuldig met r3{displaystyle {frac {r}{3}}} ${frac{r}{3}}$ , waar r die radius van die sfeer is. Gegewe die oppervlakte van `n sfeer en sy radius, kan u die volume daarvan maklik bepaal. Vermenigvuldig die oppervlakte met die radius en deel deur drie:

Area=

314, 16 f t 2

$314,16 vt^{2}$ , radius=

5 f t

$5 vt$

314, 16 f t 2 * \frac{5}{3} =

$314,16 vt^{2}*{frac{5}{3}}=$ 523,6 kubieke voet

Opmerking: die formule vir die volume van `n sfeer is

V = \frac{4}{3} π * r^{3}

$V={frac{4}{3}}pi *r^{3}$ . Dit is dikwels makliker om `r` vir hierdie vergelyking in te vul as om van die area te probeer omskakel.

Prent getiteld Omskep vierkante voet na kubieke voet Stap 5

5. Druk altyd jou antwoord in kubieke voet uit nadat jy opgelos het. Dit is `n maklike manier om die eenhede korrek te hou, of dit nou `n tuin of `n huiswerkopdrag is. Om die antwoord te voltooi, moet jy die maateenhede aandui sodat die bouer, jou onderwyser of `n vriend weet of `523.6` omtrent die aantal duim, meter, voet, myl, ens. Onthou: volume is altyd kubieke. Daar is drie algemeen aanvaarbare maniere om die eenhede vir kubieke voet te skryf.

$523, 6 f t 3$ $523,6 vt^{3}$

$523, 6$ $523,6$ kubieke voet of kubieke voet

$523, 6$ $523,6$ voete in blokkies gesny

Prent getiteld Omskep vierkante voet na kubieke voet Stap 6

6. Oefen met `n voorbeeld. Die volgende probleem is nie so moeilik nie, solank jy die korrekte vergelyking onthou. Die antwoord is reg onder.

Jy het `n groentetuin met wortels en aartappels, met `n oppervlakte van

120 f t 2

$120 vt^{2}$ . Die groentetuin is twee voet diep. Wat is die volume van die erf in kubieke voet?

Die aantal kubieke voet is

240 f t 3

$240 vt^{3}$

(120 f t 2 X 2 f t = 240 f t^{3})

$(120ft^{2}x2ft=240ft^{3})$

Metode 2 van 2: Verstaan en gebruik die afmetings

Prent getiteld Omskep vierkante voet na kubieke voet Stap 7

1. Herken probleme wat die volume vra. Nie alle vrae sal jou vertel dat jy die volume moet bepaal nie. Wat jy moet onthou is dat enigiets met `n kubieke eenheid bloot `n volume is – dus enige probleem met voete in die eenhede (

f t 3

$ft^{3}$ ), sal vir kubieke voet vra. Enkele voorbeelde van opdragte:

As die oppervlak $10 f t 2$ $10 vt^{2}$ is en die hoogte $5 f t$ $5 vt$ , wat is die volume dan?
Wat is die volume, in voete, van die tuin?
Hoeveel kubieke voet water sal in `n vierkantige houer pas met `n basis van $23 f t 2$ $23 vt^{2}$ en `n hoogte van $2 f t$ $2 voet$ ? (Let wel: `basis` beteken die plat bodem of oppervlak.

Prent getiteld Omskep vierkante voet na kubieke voet Stap 8

2. Koop slegs deklaag, grond en ander items wat per volume verkoop word nadat die dikte wat benodig word vir jou projek bereken is. Dit word die beste geïllustreer met `n voorbeeld. Kom ons sê jy het `n 100 vierkante voet agterplaas om `n tuin te plant, en jy wil weet hoeveel tuingrond om te koop. Voordat jy iets koop, moet jy weet hoe diep die bodem moet wees. Dit is die `hoogte` van die dimensie, wat aandui hoe hoog die tuingrond moet wees. Byvoorbeeld, kom ons sê jy het `n minimum van ses duim gate vir elke plant:

Maak seker dat alle eenhede in voete is:

6 i n c h 12 = 0, 5 f t

${frac{6duim}{12}}=0,5 vt$

Vermenigvuldig die oppervlakte met die hoogte:

100 * 0, 5 = 50

$100*0,5=50$

Druk die antwoord in kubieke voet uit

Jy moet in elk geval $50 f t 3$ $50 vt^{3}$ koop tuingrond om jou tuin vol te maak.

Prent getiteld Omskep vierkante voet na kubieke voet Stap 9

3. Bereken kubieke voet weer om oppervlakte deur hoogte deur volume te deel. Omdat dit so maklik is om vanaf die oppervlak om te skakel, is dit ook maklik om weer terug te bereken. Neem die volgende probleem: Jy het `n stoof met `n kapasiteit van

6800 f t 3

$6800 vt^{3}$ , maar jy wil weet hoeveel oppervlak dit in jou kamer opneem. Om dit te doen, deel 6800 deur die hoogte van die kamer (wat jy bepaal het deur die plafonhoogte te meet:

Byvoorbeeld: die hoogte van die kamer=

12 f t

$12 vt$

6800 f t 3 12 f t = 566, 67 f t^{2}

${frac{6800ft^{3}}{12ft}}=566.67ft^{2}$

Die verwarmer kan `n kamer warm maak met `n area van $566, 67 f t 2$ $566,67 vt^{2}$ en `n hoogte van 12 voet.

Hierdie strategie is slegs bedoel vir reghoekige of silindriese volumes. Dit is baie meer kompleks vir piramides en sfere.

Prent getiteld Omskep vierkante voet na kubieke voet Stap 10

4. Onthou dat hierdie omskakeling slegs vir gewone prismas en sfere werk. As jy te doen het met `n voorwerp wat geboë, gebuig, gedraai of andersins onreëlmatig is, kan jy nie bloot `n oppervlak uit die volume kry nie. As die voorwerp in grootte of dikte verander wanneer dit vanaf die basis na die hoogste punt gesien word, sal die berekende basis (die area) nie meer akkuraat wees nie. Sulke probleme vereis gewoonlik integraalrekening om op te los.

Stel jou voor dat jy `n stoof koop vir `n kamer met `n tapse plafon. Stel jou nou voor hoeveel meer van die kamer jy sou moes verhit as die kamer `n kubus was, eerder as `n tapse plafon. Alhoewel die vloeroppervlakte belangrik is, is dit nie die enigste ding wat die volume bepaal nie.

Wenke

Kontroleer altyd jou werk deur jou finale antwoord deur hoogte te deel. Dit behoort die oorspronklike basis (die area van die voorwerp) as gevolg daarvan terug te gee.