Gratis stap vir stap instruksies 
Middel van die wipplank=4 meter vanaf die nulpunt. Kind 1=1 meter weg van die nulpunt Kind 2=5 meter weg van die nulpunt 
430 m*kg ÷ 130 kilo=3,31 m Die swaartepunt is 3,31 meter vanaf die nulpunt, of gemeet vanaf die nulpunt is dit 3,31 meter van die punt van die linkerkant van die wipplank waar die nulpunt geplaas is. 
Soos ons dit opgelos het, is die nul aan die linkerkant van die wipplank. Ons antwoord is 3,31 m, so ons massamiddelpunt is 3,31 m vanaf die nul aan die linkerkant. As jy `n nuwe nulpunt kies, 1 m van links, kry jy as antwoord 2,31 m vanaf die massamiddelpunt. Die massamiddelpunt is 2,31 m vanaf die nuwe nulpunt, dit wil sê 1 m van links af. Die massamiddelpunt is 2,31 + 1=3,31 m van links, en dus dieselfde antwoord as wat ons voorheen bereken het. (Let wel: Wanneer jy afstand meet, onthou dat afstande links vanaf die nulpunt is negatief, en afstande reg daarvan positief.) 
In wipplankprobleme is al wat saak maak waar die swaartepunt van links na regs langs die lyn van die wip is. Jy sal dalk later meer gevorderde maniere leer om die swaartepunt in twee dimensies te bereken.
Bereken die swaartepunt
Inhoud
Die swaartepunt (die massamiddelpunt) is die middelpunt van `n voorwerp se gewigsverspreiding -- die punt waar swaartekrag op daardie voorwerp inwerk. Dit is die punt waar die voorwerp in perfekte balans is, maak nie saak hoe die voorwerp om daardie punt gedraai of gedraai word nie. As jy wil weet hoe om die swaartepunt van `n voorwerp te bereken, benodig jy die gewig van die voorwerp, en van al die voorwerpe daarop. Dan bepaal jy `n nul en jy verwerk die bekende hoeveelhede in die vergelyking, om die swaartepunt van `n voorwerp of stelsel te bereken. As jy wil weet hoe om die swaartepunt te bereken, volg die stappe hieronder.
Trappe
Metode 1 van 4: Bepaal die gewig
1. Bereken die gewig van die voorwerp. Wanneer jy die swaartepunt bereken, sal jy eers die gewig van die voorwerp moet uitvind. Kom ons sê jy wil die gewig van `n wipplank met `n massa van 30 kilo bereken. Aangesien dit `n simmetriese voorwerp is, sal sy swaartepunt presies in die middel wees (as niemand daarop sit nie). Maar as daar mense met verskillende massas op die wipplank is, dan raak die probleem `n bietjie meer ingewikkeld.
2. Bereken die ekstra gewigte. Om die swaartepunt van die wipplank met twee kinders daarop te bepaal, sal jy die individuele gewig van elke kind moet bepaal. Die eerste kind het `n massa van 40 kilo en die tweede kind is 60 kilo.
Metode 2 van 4: Bepaal die nulpunt
1. Kies `n nulpunt. Die nulpunt is enige beginpunt aan die een kant van die wipplank. Jy kan die nul aan die een kant van die wipplank of aan die ander kant plaas. Kom ons sê die wipplank is 6 meter lank. Kom ons sit die nul aan die linkerkant van die wipplank, naby die eerste kind.
2. Meet die afstand vanaf die nulpunt na die middel van die hoofvoorwerp sowel as na die twee bykomende gewigte. Kom ons sê die kinders is elk 1 meter van elke punt van die wipplank. Die middel van die wipplank is die middelpunt van die wip, of 3 meter, want 6 meter gedeel deur 2 is gelyk aan 3. Hier is die afstande vanaf die middelpunt van die grootste voorwerp en die twee bykomende gewigte vorm die nulpunt:
Metode 3 van 4: Bepaal die swaartepunt
1. Vermenigvuldig die afstand van elke voorwerp na die nulpunt met sy gewig om die oomblik te vind. Dit gee jou die oomblik vir elke voorwerp. Hier is hoe om die afstand van elke voorwerp vanaf die nulpunt met sy gewig te vermenigvuldig:
- Die wipplank: 30 kilo x 3 m=90 m*kg.
- Kind 1=40 kilo x 1 m=40 m*kg.
- Kind 2=60 kilo x 5 m=300 m*kg.
2. Voeg die drie oomblikke bymekaar. Bereken net die volgende: 90 m*kg + 40 m*kg + 300 m*kg=430 m*kg. Die totale oomblik is 430 m*kg.
3. Voeg die gewigte van alle voorwerpe bymekaar. Vind die som van die gewigte van die wipplank en die twee kinders. Doen dit soos volg: 30 kilo + 40 kilo + 60 kilo = 130 kilo.
4. Deel die totale oomblik deur die totale gewig. Kry die afstand vanaf die nulpunt na die voorwerp se swaartepunt. Dit deur 430 m * kg deur 130 kilo te deel.
Metode 4 van 4: Kontroleer jou antwoord
1. Vind die swaartepunt in die diagram. As die swaartepunt wat jy gevind het buite die voorwerpstelsel is, dan het jy die verkeerde antwoord gevind. Miskien het jy die afstand vanaf meer as een punt bereken. Probeer weer met net een nulpunt.
- Byvoorbeeld, vir mense wat op die wipplank sit, moet die swaartepunt iewers op die wipplank wees, nie links of regs van die wip nie. Dit hoef nie op `n persoon te wees nie.
- Dit geld ook vir probleme in twee dimensies. Teken `n vierkant net groot genoeg om al die voorwerpe in jou probleem te pas. Die swaartepunt moet binne hierdie vierkant wees.
2. Gaan jou berekeninge na as jou antwoord te klein is. As jy een kant van die stelsel as jou nul gekies het, dan plaas `n klein antwoord die middelpunt reg langs die een kant. Dit is dalk die korrekte antwoord, maar dit is dikwels `n aanduiding dat iets verkeerd geloop het. Het jy die gewig en die afstand met mekaar in die berekening vermenigvuldig? Dit is die regte manier om hierdie oomblik te vind. As jy per ongeluk saamgevoeg, dan sal jy waarskynlik `n baie kleiner antwoord kry.
3. Gaan jou berekening na as jy meer as een swaartepunt gevind het. Elke stelsel het slegs `n enkele swaartepunt. As daar meer is, het jy dalk die stap oorgeslaan waar jy al die oomblikke bymekaar moes tel. Die swaartepunt is dit totaal oomblik gedeel deur die totaal gewig. Jy hoef nie elk oomblik om mee te deel elk gewig, wat jou net die posisie van elke voorwerp gee.
4. Merk die nul as jou antwoord `n heelgetal af is. Die antwoord in ons voorbeeld is 3,31 m Gestel jy is gegee 2,31 m, 4,31 m, of `n ander getal wat eindig op `.31.Dit is waarskynlik omdat ons die linkerkant van die wipplank as die nul gekies het, terwyl jy die regterkant of `n ander punt `n heelgetal afstand van ons nul gekies het. Jou antwoord is korrek, ongeag die nul wat jy kies! Jy moet dit net onthou die nul staan altyd vir x=0. Hier is `n voorbeeld:
5. Maak seker dat al jou mates reguit lyne is. Gestel jy sien nog `n voorbeeld met "kinders op `n wipplank", maar een kind is baie groter as die ander, of `n seun hang onder die wipplank, in plaas daarvan om daarop te sit. Ignoreer die verskil en neem al jou mates langs die reguit lyn van die wipplank. Om afstande teen `n hoek te meet, sal antwoorde oplewer wat naby is, maar effens anders.
Wenke
- Om die afstand te bepaal wat `n persoon moet beweeg om die wipplank op die steun te balanseer, gebruik hierdie formule: (beweeg gewig) / (totale gewig)=(afstand waaroor swaartepunt beweeg het) / (afstand waaroor gewig beweeg is). Hierdie formule kan herskryf word om te wys dat die afstand wat die gewig (die persoon) beweeg moet word gelyk is aan die afstand tussen die swaartepunt en die steunpunt, maal die gewig van die persoon gedeel deur die totale gewig. So ook die eerste kind -1,31 m *40 kilo / 130 kilo=-0.beweeg 40 m (na die punt van die wipplank). Of moet die tweede kind -1.08 m *130 kilo / 60 kilo=-2.beweeg 84 m. (na die middel van die wipplank).
- Om die middelpunt van `n tweedimensionele voorwerp te vind, gebruik die formule Xcg=∑xW/∑W om die sentroïed langs die x-as te vind, en Ycg=∑yW/∑W om die sentroïed langs die y-as te vind. Die punt waar hulle sny, is die swaartepunt.
- Die definisie van die sentroïed van `n algemene massaverdeling is (∫ r dW/∫ dW) waar dW gelyk is aan die afgeleide van die gewig, r die posisievektor is, en waar die integrale geïnterpreteer moet word as Stieltjes-integrale oor die geheel liggaam. Hulle kan egter uitgedruk word as meer konvensionele Riemann- of Lebesgue-volume-integrale vir verdelings met `n waarskynlikheidsdigtheidsfunksie. Vanaf hierdie definisie kan alle eienskappe van die sentroïed, insluitend dié wat in hierdie artikel gebruik word, afgelei word van die eienskappe van Stieltjes-integrale.
Waarskuwings
- Moenie blindelings probeer om hierdie meganika toe te pas sonder om die teorie te verstaan nie, wat tot foute kan lei. Probeer eers om die onderliggende wette/teorieë te verstaan.
Artikels oor die onderwerp "Bereken die swaartepunt"
Оцените, пожалуйста статью
Gewilde
