Verduidelik die plekwaardestelsel: 12 stappe (met prente)

Inhoud

Trappe
Wenke
Waarskuwings

Die plekwaardestelsel, die idee dat die waarde van `n syfer (0-9) afhang van sy posisie in `n getal, is `n fundamentele konsep in wiskunde. Omdat hierdie idee so voor die hand liggend is vir iemand wat dit reeds verstaan, kan dit moeilik wees om dit aan ander te leer. Sodra jou studente dit egter begin verstaan, sal hulle gretig wees om hul nuutgevonde vaardigheid te gebruik en meer oor meer ingewikkelde wiskundige konsepte te leer.

Trappe

Deel 1 van 3: Stel die basiese beginsels bekend

1. Weet wanneer om die plekwaardestelsel te verduidelik. As jy binne `n voorafbepaalde kurrikulum as onderwyser moet werk, het jy dalk reeds `n idee van hoe plekwaarde by die hele lesse kan inpas. As jy onderrig of tuisonderrig gee, werk jy waarskynlik vanuit `n meer buigsame struktuur. Leer kinders die plekwaarde van getalle kort nadat hulle geleer het om te tel en eenvoudige plus- en minussomme te maak – gewoonlik in graad twee of drie. `n Begrip van die plekwaardestelsel sal die grondslag lê vir hierdie kinders om in meer komplekse wiskundige konsepte te duik.

2. Stel die konsep van tel in getalgroepe bekend. Die meeste jong kinders het net geleer om met getalle te tel: a... twee... drie... vier. Dit is voldoende vir eenvoudige optel en aftrek, maar nie voldoende om studente `n sterk grondslag te gee vir `n begrip van meer komplekse funksies nie. Voordat jy kinders leer hoe om groot getalle in plekwaardes te verdeel, kan dit nuttig wees om hulle te leer hoe om klein getalle in groot getalle te groepeer.

Leer die klas hoe om in pare, drieë, vyfde en dan tiene te tel. Dit is `n noodsaaklike konsep vir studente om te verstaan voordat hulle die plekwaardestelsel aan hulle verduidelik.

Probeer om `n sterk gevoel van "tien" by hulle te vestig. Moderne Westerse wiskunde gebruik die getal tien as sy basis, dus sal dit vir kinders baie makliker word om die meer komplekse stelsels aan te leer as hulle gewoond is om so te dink. Leer studente om getalle instinktief in stelle van tien te groepeer.

3. Heroorweeg die plekwaarde-idee. Gee jouself `n opknappingskursus. Maak seker dat jy self die konsep ten volle verstaan voordat jy dit aan `n groep jong leerders probeer leer. Die plekwaarde, eenvoudig gestel, is die idee dat die waarde van `n syfer (0-9) afhang van sy `plek` of posisie in `n getal.

4. Verduidelik die verskil tussen die getalle en getalle. Die getalle is die tien simbole waaruit `n heelgetal bestaan: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ons kombineer hierdie getalle om enige ander getal te vorm. `n Syfer kan `n getal wees (byvoorbeeld die getal 7), maar slegs as dit nie met `n ander syfer gegroepeer is nie. Wanneer twee of meer syfers saam gegroepeer word, bepaal die volgorde van daardie syfers die groter getal.

Demonstreer dit met `n voorbeeld: `1` is die getal een en `7` is die getal sewe. As jy hulle as `n groep langs mekaar sien, vorm hulle die getal `17` sewentien. Net so, in die getal 35 sien jy die syfers `3` en 5`. Gee verskeie ander voorbeelde om die punt duidelik te maak.

Deel 2 van 3: Onderwys met visuele voorbeelde

1. Wys vir die kinders dat dit makliker is om in groepe van tien te tel. Gebruik 30-40 klein aftelbare en redelik eenvoudige voorwerpe: klippies, albasters, uitveërs. Sprei dit op `n tafel vir jou studente uit. Verduidelik dat ons in moderne wiskunde die getal 10 as basis gebruik. Rangskik die voorwerpe in verskillende groepe van tien, en tel hulle voor die klas. Wys vir die studente dat vier groepe van 10 klippe gelyk is aan 40.

2. Vertaal die voorbeeld van die klippe in geskrewe getalle. Skets die konsep op `n bord. Teken eers `n eenvoudige tabel in twee kolomme, skryf die nommer 1 as opskrif in die regter boonste hoek van die tabel. Skryf dan 10 as `n opskrif in die boonste linkerhoek. Skryf `n 0 in die (regterkolom) onder die opskrif `1`, en `n 4 in die linkerkolom met die opskrif `10`. Verduidelik nou vir die klas dat elke nommer wat jy met die klippies gemaak het sy eie `plek` het.

3. Gebruik `n syferbord om die basiese beginsels van plekwaardes te illustreer. Skep `n `getaltabel` waar alle getalle van 1-100, opeenvolgend genommer, gewys word. Wys jou studente die interaksie tussen die getalle 0 tot 9 en die getalle van 10 tot 100. Verduidelik dat enige getal van 10 tot 99 werklik twee getalle is, met een getal in die "ene" plek en `n getal in die "tiene" plek. Wys hoe die getal `4` dieselfde is as `4` in die plek van die `eenhede`, maar dien as `n voorvoegsel vir die getal `40` wanneer dit in die plek van die `tiene` is.

Illustreer die `eenhede`. Merk of bedek elke nommer met `n "3" in die plek van die "eenhede": 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.

Verduidelik die "tiene". Laat die groep enige getal met `n "2" as "tiene" aanwys: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Verduidelik dat die `3` in `23` bo-op die `20` gestapel is wat deur die `2` aangedui word. Leer die kinders om die "tiene" as `n sneller te lees.

4. Eksperimenteer met ander visuele leerinstrumente. Jy kan die fisiese voorwerpe rangskik of op `n bord teken. Jy kan plekwaarde verduidelik deur geld te tel, wat die studente waarskynlik reeds geleer het om met die geskaalde numeriese waardes te assosieer. `n Prettige en interaktiewe oefening is om die studente self `groepe` van waardes te laat speel.

Geheue is oorwegend visueel, en die konsep van plekwaarde kan abstrak bly totdat jy dit in visuele terme stel. In daardie opsig kan numeriese simbole selfs vir jong kinders abstrak wees! Soek maniere om groeptelling te raam en waardes te plaas sodat dit eenvoudig, tasbaar en intuïtief lyk.

5. Gebruik kleure. Probeer verskillende kleurkryte of merkers om die plekwaardestelsel visueel te verduidelik. Skryf byvoorbeeld verskillende getalle met `n swart merker vir die `eenhede` en met `n blou merker vir die `tiene`. So jy sal die getal 40 skryf met `n blou `4` en `n swart `0`. Herhaal hierdie truuk met `n wye reeks getalle om te wys dat die plekwaardestelsel op alle getalle van toepassing is.

Deel 3 van 3: Gebruik `n interaktiewe voorbeeld

1. Verduidelik met pokerskyfies. Verdeel eers die pokerskyfies onder alle studente. Sê vir die klas dat die wit pokerskyfies vir die "eenhede" staan, die bloues vir die "tiene" en die rooi pokerskyfies vir die "honderde". Wys dan vir die klas hoe om getalle te maak deur plekwaarde aan te dui, deur die skyfies te gebruik. Gee vir hulle `n nommer (bv. 7) en plaas `n wit skyfie aan die regterkant van jou werktafel.

Noem `n ander nommer – byvoorbeeld 30. Drie blou skyfies verteenwoordig die 3 (in die plek van die `tiene`) en wit skyfies verteenwoordig die 0 (in die plek van die `eenhede`).
Jy hoef nie noodwendig pokerskyfies te gebruik nie. Byna enige versameling voorwerpe kan die drie fundamentele plaatwaardes verteenwoordig, solank elke groep (kleur van die skyfies, ens.).) is standaard, homogeen en maklik om te herken.

2. Het die klas handel skyfies. Dit is `n manier om te illustreer hoe hoër plekwaardes in laer plekwaardes afgebreek kan word. Sodra die studente `n deeglike begrip van plekwaarde het, leer die klas hoe om die wit "eenhede"-tekens te verruil vir blou "tiene"-tekens en "tiene"-tekens vir rooi "honderde"-tekens. Vra die klas: `Hoeveel blou skyfies kry ek as ek 16 wit skyfies wil omruil? As ek drie blou skyfies verhandel, hoeveel wit skyfies kan ek kry?"

3. Demonstreer optelling en aftrekking met die pokerskyfies.Hanteer eers hierdie konsep sodra studente die handel van pokerskyfies bemeester het. Dit kan help om eers `n voorbeeld te gee.

As `n eenvoudige toevoeging, vra studente om drie blou tekens (tiene) en ses wit tekens (ene) langs mekaar te plaas. Vra die klas watter getal dit oplewer. (Dis 36!)

Gaan voort met dieselfde nommer. Vra jou studente om vyf wit skyfies by die getal 36 te voeg. Vra jou studente watter nommer hulle nou het. (Dis 41!) Dan verwyder jy ’n blou skyfie en vra die studente watter nommer dit sê. (Dis 31!)

Wenke

As daar studente is wat aan vinnige leerderprogramme deelneem, gee hulle meer uitdagende plekwaardeprobleme. Leer hulle dat die Maya `n basiswaarde van 20 gebruik. Wys dat hulle kolletjies, stawe en `n dopvorm as getalle gebruik het. Punte staan vir die eenhede, stawe vir die vyf en die skulpe vir die nul. In die Maya-stelsel is die getal 53 geskryf as `n mag van 20: (2 x 20 + 13 = 53).